2015-2016学年度上学期黄陂区部分学校12月联考
八年级数学试卷
命题：蔡榨中学 涂靖
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A．
22 B． C． D．
2、下列运算中，正确的是（ ）
224 A.a?a?a B.(a)?a 2323 C.a?a?a D.(ab)?a?b
2363、2×24×23的计算结果是（ ）
A．27
B．28
C．212
D．213
4、利用平方差公式计算(2x－5)(－2x－5)的结果是（ ） A．4x2－5 B．4x2－25 C．25－4x2 5、下列各式中，是完全平方式的是（ ） A．m2－mn＋n2
B．x2－2x－1
C．x2＋2x＋
1 4D．4x2＋25
12
b－ab＋a2 4 D．
6、如图AB＝AC，∠AEB＝∠ADC＝90°，则判断△ABE≌△ACD的方法是（ ） A．AAS B．HL C．SSS D．SAS
D C
A （6题图）
B （7题图） 7、如图，已知在四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，则∠CAD=
（ ）
（A）65° （B）70° （C）75° （D）80°
2228、已知a?b?5，且c?b?10，则a?b?c?ab?bc?ac等于( )
A、105 B、100 C、75 D、50
9、在平面直角坐标系中，点A（－2，4），点B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（ ）
Ａ．（－2，0） C．（4，0）
B．（2，0） D．（0，0）
1
10、如图，在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的
中线，并且BD⊥CE，BD＝4，CE=6，那么△ABC的 面积等于( )
A、12 B、14 C、16 D、18
BAEDC（10题图） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11、计算：(1) (103)5＝_________，m8÷m2＝_________，(xy＋1)(xy－1)＝_________ 12、一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加39 cm2，则这个正方形的边长为_________
13、若4y2+mx+9是完全平方式，则m的值为_________ 14、如图：在△ABC中，AB=7,AC=5,AD是它的角平分线，则S △ABD：S △ACD=_________
（14题图） （16题图）
15、观察下列等式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，49－25＝24…，这些等式反映出自然数间某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来_____________________ 16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10,AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_________
三、解答下列各题（共8小题，共72分）
17．（本题8分）计算：(1) (-5a2b)·(-3a) (2) (－5a2b)2·(－3bc)÷15a3b2
18．（本题满分8分）已知
19．（本题8分）已知a＋b＝11，a－b＝7，求a2＋b2＋ab的值
20．（本题8分）2000多年来，人们对直角三角形三边之间的关系的探究颇感兴趣，古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探究它，研究它的证明，新的证法不断出现．下面给出几
x?11?4,求（1）x2?2 （2）(x?2)2
xx 2
种探究方法（由若干个全等的直角三角形拼成以下图形）
试用面积法选择其中一种推导直角三角形的三边a、b、c之间的数量关系 (1) 三边a、b、c之间的数量关系为____________ (2) 理由：
21．（本小题8分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，-1）.（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出A2的坐标；
（3）在边AC上有一点P（a、b），直接写出以上两次图形变换后的对称点P1、P2的坐标.
22．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，射线BD
上有一点P，且∠BPC=∠BAC. （1）求证：∠APC=∠APD；
（2）若∠BAC=60°，BP=3，PA=4，求PC的长.
动点
(1) 如图，连接PC交AB于点Q，若BP＝2，BC＝3，求
ADPBC23．（本题10分）如图，在同一平面内∠ABC＝45°，过点B的直线l⊥BC，点P为直线l上一
PQ的值 CQ
3
(2) 如图，连接PC交AB于点Q，过点B作BD⊥PC于点D，当∠BPC＝3∠C时，判断线段BD与线段CQ的数量关系，并证明你的结论
(3) 过点C作BC的垂线交BA于点A，过点C作CH⊥CP，并使CH＝CP，连接AH交射线BC于点I．当点P在直线l上移动时，若AC＝m，BI＝n，线段BP的长度为__________（直接用m、n表示）
24．（本题满分12分）如图1，已知A（0，a），B（b，0），且a、b满足a2?4a?20?8b?b2. （1）求A、B两点的坐标；
（2）如图2，连接AB，若D（0，-6），DE⊥AB于点E，B、C关于y轴对称，M是线段DE上的一点，且DM=AB，连接AM，试判断线段AC与AM之间的位置和数量关系，
并证明你的结论；
（3）如图3，在（20的条件下，若N是线段DM上的一个动点，P是MA延长线上的一点，
且DN=AP，连接PN交y轴于点Q，过点N作NH⊥y轴于点H，当N点在线段DM上
运动时，△MQH的面积是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.
4
5