第一篇 变压器
1-1 变压器依据什么原理工作的？变压原理是什么？ 答：（1）变压器是依据电磁感应原理工作的；
（2）变压原理是利用一、二次绕组匝数比来改变二次侧电压数值。
1-8 有一台单相变压器的铭牌数据SN=500kVA，U1N/U2N=35/11kV，试求变压器的额定电流。
解：（1）一次侧额定电流I1N?（2）二次侧额定电流I2N?SNU2NSNU1N??5001150035?14.29A
?45.45A
1-10 一台三相变压器SN=3200kVA，U1N/U2N=35kV/10.5kV，一次侧Y接法，二次侧△接法。试求：
（1）一、二次侧额定线电压、线电流及额定相电压、相电流； （2）若负载功率因数cosφ2=0.85（滞后），则该变压器额定运行时带多少有功功率和无功功率？ 解：（1）额定电压、电流 一次侧额定电压、电流（Y）
U1l?U1N?35kV 线电流：I1l?I1N?线电压：
SN3U1N?32003?35?52.79A
相电压：U1ph?U1N3?353?20.21kV 相电流：I1ph?I1l?52.79A
SN3U2N32003?10.5二次侧额定电压、电流（△）
线电压：U2l?U2N?10.5kV 线电流：I2l?I2N?相电压：U1ph?U2l?10.5kV 相电流：I2ph?（2）额定运行时有功功率和无功功率
有功功率：PN?SNcos?2?3200?0.85?2720kW 无功功率：QN?SNsin?2?3200?1?0.852?1685.7kvar
2-3 变压器变比K可使用以下三式：K=N1/N2，K=U1N/U2N，K= I2N/I1N，这三个变比式有何不同？哪一个是准确的？ 答：（1）K=N1/N2是变比定义式；
???E??I?Z和U??E??I?Z忽略绕组K=U1N/U2N是空载情况下依据电压方程U11112222漏阻抗Z1和Z2由变比定义式K=E1/E2推得；
K= I2N/I1N是依据磁动势方程N1I?1?N2I?2?N1I?0忽略激磁电流I0推得，适用于重载（即接近满载情况）时使用，轻载时误差较大。 （2）K=N1/N2是准确的。
2-4 激磁电阻rm和激磁电抗xm的物理意义是什么？铁心饱和程度对rm和xm有何影响？从空载运行到满载运行，它们是否改变？为什么？ 答：（1）激磁电阻rm是反映铁心损耗的模拟电阻，激磁电抗xm表示单位激磁电流产生主磁通的能力；
??175.95A
I2l3?101.59A
（2）rm和xm受铁心磁路饱和影响。若磁路饱和程度↑，磁导率μ↓，磁导?m↓由Bm=μHm和Fm = N1I0 = Hml可知Bm、Hm、I0↑，且Hm、I0增加速度比Bm快。
21.32由铁损pFe?kBmf?I0rm（k为常数）可知磁路饱和程度增加，rm↓；由
xm?2?fN1?m可知磁路饱和程度增加，xm↓。
2（3）从空载到满载，因为U1=U1N不变，由电压决定磁通原则，Φm、Bm、Hm、I0不变，rm和xm不变。
2-11 做变压器空载、短路试验时，电压可以加在高压侧，也可加在低压侧，两种方法试验时，电源送入的有功功率是否相同？测得的参数是否相同？ 答：电源送入的有功功率相同，测得的参数不同。
空载试验：①高压侧加压：U1=U1N=4.44fN1Φm1；②低压侧加压：U2=U2N=4.44fN2Φm2，；∵U1= KU2，∴Φm1 =Φm2 =Φm，Bm1 =Bm2 =Bm，p01 =p02 =p0，Hm1 =Hm2 =Hm，I02=KI01。 短路试验：①高压侧加压：IK1=I1N；②低压侧加压：IK2=I2N；∵IK2=KIK1，UK1=KUK2，于是pKN1 =pKN2。
在空载、短路试验情况下，测到的有功功率相等；高压侧的试验电压是低压侧的K倍，低压侧的电流是高压侧的K倍，高压侧的阻抗参数是低压侧的K2倍。 2-21 三相变压器SN=200kVA，1000/400V，每相阻抗ZK=0.15+j0.35Ω，Y,y接法，现一次侧接三相对称额定电压，二次侧接三相对称负载，其每相阻抗为ZL=0.96+j0.48Ω。求：该变压器一、二次侧电流和二次侧电压各为多少？输入视在功率、有功及无功功率各为多少？输出视在功率、有功及无功功率各为多少？
xkrk?U1???I??I12?ZL
图1
解：简化电路如图1所示。 变比K?U1NU2N332?100040033?2.5
负载阻抗折算到高压侧：
??KZL?2.5?0.96?j0.48??6?j3? ZL2电路总阻抗Z?ZK?ZL??0.15?j0.35?6?j3?6.15?j3.35?7?28.58??（1）一次侧电流 I1?U1Z?U1NZ3?100073?82.48A
二次侧实际电流 I2?KI1?2.5?82.48?206.2A
二次侧线电压 U2?3ZLI2?3??0.96???0.48??206.2?383.33V22
（2）输入功率
?1?28.58?
cos?1?cos28.58?0.878 sin?1?sin28.58?0.478
??输入视在功率S1 S1?3U1I1?3?1000?82.48?142.860kVA有功功率P1 P1?3U1I1cos?1?3?1000?82.48?0.878?125.43kW 无功功率Q1 Q1?3U1I1sin?1?3?1000?82.48?0.478?68.287kvar （3）输出功率
?2?arctg0.480.96?26.565
??cos?2?cos26.565?0.894 sin?2?sin26.565??0.447
输出视在功率S2 S2?3U2I2?3?383.33?206.2?136.906kVA
有功功率P2 P2?3U2I2cos?2?3?383.33?206.2?0.894?122.394kW 无功功率Q2 Q2?3U2I2sin?2?3?383.33?206.2?0.447?61.197kW 2-22 一台单相变压器SN=3kVA，230/150V，50Hz，r1=0.3Ω，r2=0.05Ω，x1σ=0.8Ω，x2σ=0.1Ω，试求：
??（1）折算到高压侧的rK、xK和ZK及其标幺值rK?,xK,ZK； （2）折算到低压侧的rK、xK和ZK及其标幺值； （3）计算短路电压百分数uK及其分量ur，ux；
（4）求满载cosφ2=1和cosφ2=0.8之后和超前三种情况下的电压变化率，并讨论其结果。 解：（1）折算到高压侧 变比K?2U1NU2N?230150?1.533
r2??Kr2?0.1176????K2x2???0.235?1 x2???1.0351? ZK?rK?r1?r2??0.4176? xK?x1??x2rK?xK?1.1162?22
rK?xK???rKZ1NxKZ1Nr1K2??0.417623023000?0.417617.6333?0.0234
?1.035117.6333?0.0587 ZK?ZKZ1N?1.116217.6333?0.0633
（2）折算到低压侧
r1???0.1276? x1???x1?K2?0.3403?
rK?xK?0.4748?22???x2??0.440?3 ZK?rK?r1??r2?0.1776? xK?x1
rK?xK???rKZ2NxKZ2N??0.177615023000?0.17767.5?0.0234
?0.44037.5?0.0587 ZK?ZKZ2N?0.4748?0.0633 7.5????0.0587?0.0633 uKr?rK?0.0234（3）uK?ZK uKx?xK
（4）电压变化率
??cos?2?1时：?U???rKcos?2?xKsin?2??1??0.0234?1?0.0587?0??0.0234 cos?2?0.8，sin?2?0.6（滞后）时：
?U???rKcos?2?xKsin?2??1??0.0234?0.8?0.0587?0.6??0.05394
????cos?2?0.8，sin?2??0.6（超前）时：
?U???rKcos?2?xKsin?2??1??0.0234?0.8?0.0587?0.6???0.0165
变压器带阻性及感性负载时，二次侧电压低于空载电压，带容性负载时二次侧负载电压高于空载电压。
3-4 已知图3-35所示三相变压器联结组及绕组相对极性，试画相量图判定其联结组标号
（a）
(a)为Y，y8联结组
(c)为Y，d5联结组
3-5 根据联结组标号，画出其三相绕组的接线 （1）Y,y2
（2）Y,d7
C
Ab(x)Ooa(z)Bc(y) 第二篇 交流电机绕组、电动势和磁动势
5-7 节距因数Kp1和分布因数Kd1的物理意义是什么？ 答：（1）节距因数KP1表示线圈短距使线匝电动势较线圈整距时减小的折扣系数。 （2）分布因数Kd1表示线圈分布放置后使线圈组感应电动势较集中放置时减小的折扣系数。
6-4 一台50Hz交流电机通电后逆时针方向旋转，现改接到60Hz且相序相反的电源上，但保持通入电流大小不变，问此时基波合成磁动势幅值、极数、转速、转向将会如何改变？ 答：（1）基波合成磁动势幅值不变。（电流大小不变） （2）极数不变。（绕组结构不变） （3）转速增加，为原来的1.2倍。（n1?60fp） （4）转向改变为顺时针。（相序改变） 7-5 异步电动机T型等效电路中容代替是否可以？为什么？ 答：电阻
1?ssr2?为模拟机械功率的等效电阻。不能用电感或电容代替，因为模拟
1?ssr2?电阻有什么物理意义？如果用电感或电
的功率是有功功率，只能用耗能元件来模拟。
7-11 三相异步电动机pN=75kW、UN=3000V、nN=975r/min、fN=50Hz、