2013-2014学年度第二学期期中考试（硚口区）
八年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、二次根式a?2在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为 A.a?2 B.a?-2 C.a?2 D.a?-2 2、化简2227结果为 ?32A．3 B．-3 C．-9 D．9
3、由以下每组三条线段为边长组成的三角形不是直角三角形的是
4、5 B. 1、A. 3、1、2 C. 3、4 5、3、2 D. 2、4、在ABCD中，已知∠A=60°，则∠D的度数是 A.60°B.90°C.120°D.30° 5、下列计算正确的是 A.
8?2?2B. 23?32?56C. (?7)2??7D. 53?52?56
6、如图，一竖直的木杆再离地面4米处折断，木杆顶端落在木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为 A.7米 B.8米 C.9米 D.10米
地面
7、菱形ABCD的周长为40，一条对角线的长为16，则另一条对角线的长为 A.6 B.10 C.32 D.12
8、我们把顺次链接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，则对角线互相垂直且相等的四边形ABCD的中点四边形的形状一定是 A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形
9、下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成。其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数是。 A.30 B.42 C.41 D.29
10、如图，面积为72的五边形ABCDE中，BC=DE=7，CD=8，∠BCD=∠EDC=90°，连接对角线AC,则AC+AE的最小值为 A.16 B.17 C.18 D. 42?137 BAE
二、填空题（每小题3分，共18分）
111、化简：=______ 2CD12、已知12n的结果是正整数，则正整数n的最小值是_________
13、直角三角形一条直角边与斜边的长分别为5、13，则它的面积为________
14、如图，两张等宽的长方形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形ABCD的形状一定是__________
15、如图，E、F分别为正方形ABCD的边AD、CD上的点，且DE=CF=9，DF=3，AF与BE交于点G，M为BF中点，则线段GM的长度为_________
EDAAE
G FD DA
MCB
CBCB
16、如图，矩形ACBE中，AB=10，BE=6，D是AB上一点，若∠BDC=2∠BAE，则BD的值为____________
三、解答题（共计9题，共计72分）
17、（本题6分）计算：18?32?8
18、（本题6分）计算：6
x5?36x 42
19、（本题6分）一根直立于水中的芦苇BD高出水面1米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离CA=4米，问水的深度AB及这个芦苇的长度BD各
D为多少米？
C水面 A
水底B
20、（本题7分）(32?6)2?(3?6)(3?6) 21、（本题7分）如图，在8×8的正方形格点图中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C均为格点上 （1）请在图中找一点D，使四边形ABCD为正方形，画出点D，并连成正方形，此正方形的对角线长为________
(2)请在图中找出点E(异于点D)，使A、B、C、E为顶点的四边形为平行四边形，标出点E，并连成平行四边形，它的面积为_______
22、（本题8分）如图，在
ABCABCD中， AB?a,BC?b,对角线AC?c，且
b? 1a?5?5?a?a?7,c?b?（1）求a,b,c的值
（2）求证：四边形ABCD是矩形
（3）连接BD交AC于E，过D作DF∥AC，过C作CF∥BD，DF与CF交于点F，判断四边形ECFD的形状，并给出证明
ADEFBC
23、（本题9分）在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F
（1）求证：AE+DF=AD；
（2）∠AOE=∠OBC，AC?62,BD?67,求EF的长度。
AEDOFBC
24、（本题10分）
如图1，在正方形ABCD中，点P在边AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q (1) 若∠APQ=67.5°，求证：CQ=AD
(2) 如图2，点E在AB上，且BE=AP，求证：CE⊥BQ
(3) 若AD=4，当点P从点A运动到点B，再继续在边BC上运动至点C，在以上整个运动
过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰好为等腰三角形，请直接写出点P的位置是______________
CCDD
Q Q BBAAEPP
25、（本题12分）如图①，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边AB交y轴于D. （1）若C点坐标（3,1），求B点坐标；
（2）如图②，E为BC上一点，且∠ODE=∠DOC，求∠DOE的值；、
（3）如图③，若M为OB的中点，过C点作CN⊥x轴于N，连接MN，探索NO，NM，NC三条线段之间的数量关系，并证明.
yBADCOx
y B A M C ONx
yBADECOx
16
ADEOECB