第九章 单元检测卷
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )
A．5 B．6 C．12 D．16
3．如图，∠B＝30°，∠CAD＝65°，且AD平分∠CAE，则∠ACD等于( )
（第3题图）
A．95° B．65° C．50° D．80°
4．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是( )
A．15° B．25° C．30° D．10° （第4题图）
5．如图所示，∠ACB>90°.AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，△ABC中BC边上的高是( )
A．FC B．BE C．AD D．AE （第5题图）
6．从一个n边形的一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余的各顶点，若把这个多边形分割成6个小三角形，则n的值是( ) A．6 B．7 C．8 D．9
7．幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑料板：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．可以选择的是( )
A．③④⑤ B．①②④ C．①④ D．①③④⑤
8．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1＋∠2＋∠3等于( )
A．90° B．180° C．210° D．270° （第8题图）
9．在等腰△ABC中，AB＝AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是( )
A．1 cm＜AB＜4 cm B．5 cm＜AB＜10 cm C．4 cm＜AB＜8 cm D．4 cm＜AB＜10 cm
10．如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340°的新多边形，则原多边形的边数为( )
A．13 B．14 C．15 D．16 （第10题图）
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．正十二边形每个内角的度数为________．
12．求图中∠1的度数：(1)∠1＝________；(2)∠1＝________；(3)∠1＝________.
（第12题图）
13．若(a－1)2＋|b－2|2＝0，则以a，b为边的等腰三角形的周长是________． 14．如果一个三角形的两个内角分别是20°，30°，那么这个三角形是________三角形． 15．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是________．
12
16．如图，已知点D，E，F分别是AB，BC，CD的中点，S△DEF＝cm，则S
2
2
△ABC＝________ cm.
（第16题图）
17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小的内角的度数为________．
18. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D在BC上，∠ADE＝∠AED，且∠BAD＝60°，则∠EDC＝________.
（第18题图）
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE.求∠1，∠D度数．
（第19题图）
20．(8分)如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．
（第20题图）
21．(8分)如图，将△ABC沿EF折叠，使点C落在点C′处，试探究∠1，∠2与∠C的关系．
（第21题图）
22．(8分)一艘轮船要从A处驶向B处，如图所示，由于受大风影响，轮船一开始就偏离航线9°，航行到C处时发现∠ABC＝11°，此时，轮船应把船头调转多少度才能到达B处？
（第22题图）
23．(7分)如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．
（第23题图）
24．(8分)小明在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1 125°，当发现错了之后，重新检查，发现是少加了一个内角．问这个内角是多少度？小明求的是几边形的内角和？
25．(9分)如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．
（第25题图）