11－1 水在变截面的水平管中作稳定流动，若截面S1处的压强为110Pa，流速为
0.2m?s?1，截面S2处的压强为5Pa，求S2处的流速。
12解：由水平管伯努利方程 P1??v1?P2?2122?v2
代入已知条件解得 v2?0.5m?s?1
11－2 水在截面不同的水平管中稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m?s?1，问最细处的压强是多少？若在此最细处开一个小孔，水会不会流出来？
解：设最细处截面积为S1，则由
S1v1?S2v2?3S1?2 ，有 v1?6m?s?1 又
P1?P0?12，
22P1?512??v1?P0?123212?v22，得
?(v2?v1)?1.01?10?10(4?36)?85kPa
P1?P2，水不会流出来
11－3 一装有深度为H的水的圆柱形容器，在容器的一侧水面下深度为h处开一小口，问在容器同一侧何处再开一小孔，可使得两孔射出的水流有相同的射程。
解：对容器截面a和小口截面b各取一流管。已知Sa??Sb，故va?0，且
Pa?Pb 为一个大气压。由伯努利方程知?gH?12?vb??ghb，则
2vb?2g(H?hb)?2gh
12gt
2又s (射程)为 s?vbt，且H?h?故 s?2h(H?h)
设另和小孔开在水面下深h1处，应有：2h1(H?h1)?2h(H?h)，解得 h1?H?h
11－4 水沿半径为1.0cm的水管内流动。若管中心处流速为10cm?s??1.005?10
?3?1，水的粘滞系数
Pa?s，求因粘滞性造成沿管长为2.0cm的两个截面间的压强差是多少？
解： v?P1?P24?l(R?r)
22 P1?P2?4?1.0?10?3?2.0?0.1020.01?8.0Pa
11－5 某段微血管的直径受神经控制而缩小了一半，如果其它条件不变，问通过它的血流量将变为原来的多少？
解：由泊肃叶公式
与
的四次方成正比
1/16
即血流量为原来的
11－6 将空气压进肥皂泡内，吹成半径为r?2.5?10?2m的肥皂泡。已知肥皂水表面张力系数??2.5?10?2N?m?1，求肥皂泡内外表面增大过程中的功。
解：肥皂泡内外表面积总增量为?S?4?R?2所需的功为 ?W????S???8?R22
?4?3.93?10?3J?1
11－7 设某温度下水的表面张力系数为72.8?105N?m。在此温度下有一水珠，水珠内、
外压强差为1.013?10Pa ，问此水珠半径是多少？
2?解：水珠内外压强差 pi?p0?
R R?2?p0?1.44?10?6m
11－8 如图有一内半径为0.3mm的细玻璃管，管中的水在管下端形成一曲率半径为3mm凸液面，管中凹水面的曲率半径与细玻璃管的内半径相同，求管中水柱的长度。设水的表面张力系数为72.8?10
?3N?m?1
解： pA?p0?2?R，pB?p0?2?R?2?r2?r
因此 pA?pB?
而pA?pB??gh 故
2?2?R?2?r??gh
解得 h?
?g(1R?1r)?5.5?10?2m