铷原子的光泵磁共振实验
【摘要】利用光抽运效应研究铷原子超精细结构塞曼子能级的磁共振，测定金属铷原子的
朗德因子gF、地磁场强度及其倾角。
关键词：光泵、光抽运、超精细结构、塞曼子能级、朗德因子、磁共振
一、引言
光泵，也称光抽运，是借助于光辐射获得原子基态超精细结构能级及塞曼子能级间粒子数的非平衡分布的实验方法。气体原子塞曼子能级之间的磁共振信号非常弱，利用磁共振的方法难于观察。本实验利用光泵磁共振方法既保持了磁共振分辨率高的优点，同时将探测灵敏度提高了七八个数量级，能在弱磁场下(0.1-1mT)精确检测气体原子能级的超精细结构。
二、实验原理
1、铷原子基态及最低激发态的能级
铷原子基态为最低激发态
5P1/225S1/222，即电子的轨道量子数L=0，自旋量子数S=1/2，总角动量J= 1/2。
是由L-S 耦合产生的双重态，轨道量子数L=1,自旋量子S=1/2。
5P1/22 及
25P3/2态J=1/2；
25P3/2 态J=3/2。在能级5P与5S 之间产生的跃迁是铷原子主线系的第一条
2线，为双线。
?PJ5P1/2到
5S1/2的跃迁产生的谱线为D1 线，波长是7948?；
5P3/22 到
5S1/22的跃迁产生的谱线为D2 线，波长是7800?。核自旋 I = 0 的原子的价电子L-S 耦合后总角动量
与原子总磁矩
?J?的关系为：
e??J??gJPJ （1）
2m?
gJ?1?J(J?1)?L(L?1)?S(S?1)2J(J?1) （2）
??PI?PJI≠0时，Rb I = 3/2，Rb I = 5/2。设核自旋角动量为成
?PF8785?PI87，核磁矩为?I，
与耦合
，有
?PF=
?PI+
?PJ。耦合后的总量子数F= I+J,?,| I-J |。
Rb基态F 有两个值，
F = 2 及F = 1；Rb基态有F = 3 及F = 2。由F 量子数表征的能级称为超精细结构能级。原子总角动量
?PF85与总磁矩?F之间的关系为：
e??F??gFPF （3）
2m?? gF?gJ
F(F?1)?J(J?1)?I(I?1)2F(F?1) （4）
在磁场中原子的超精细结构能级产生塞曼分裂（弱场时为反常塞曼效应），磁量子数mF＝F, F-1, ? ,-F，即分裂成2F＋1 个能量间隔基本相等的塞曼子能级，如图1所示。
图1 铷原子能级图
在弱磁场条件下，通过解铷原子的定态薛定谔方程可得其能量本征值为：
?hE?E0?[F(F?1?)J?(J?1)?I(I?1)?]Bg 0 mB （5）FF2其中μB为玻尔磁矩，a为磁偶极子相互作用常数。由（5）式可得基态能级之间的能量差为：
?EF?ah25S1/22的两个超精细
[F(F?1)?F(F?1)] （6）
''相邻塞曼子能级之间（ΔmF＝±1）的能量差为：
?EmF?gF?BB0 （7）
2、圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应
一定频率的光引起原子能级之间的跃迁时，需满足一定的条件，即原子和光子的总能量和总动量要守恒。铷原子各激发态能级跃迁图如图2
图2 铷原子各激发态能级跃迁图
量为
??'?Hop??D?E???，式中D?er是电偶极矩；E 是电场强度矢量。利用微扰哈密顿
量可以计算能级之间的跃迁概率，并由跃迁概率得到光跃迁的选择定则。当入射光是左旋圆偏振的D1光，即D1??时，选择定则为：
?L??1,?F?0,?1,?mF??1
87Rb的5S1/2态及5P1/2态的磁量子数mF最大值都是+2，当入射光是D1?22?时，由
于只能产生ΔmF =+1 的跃迁，基态mF＝+2 子能级的粒子不能跃迁，如图2所示。当原子经历无辐射跃迁过程从
5P1/22回到
5S1/22时，粒子返回到基态各子能级的概率相等，这
样经过若干循环之后，基态mF＝+2 的子能级上的粒子数就会大大增加，即大量粒子被“抽运”到基态mF ＝+2 的子能级上，这就是光抽运效应。各子能级上粒子数的这种远远偏离玻尔兹曼分布的不均匀分布称为“偏极化”，光抽运的目的就是要造成偏极化，有了偏极化就可以在子能级之间进行磁共振实验。
?右旋偏振光 ?光有同样的作用，它将大量的粒子抽运到基态子能级mF= ?2 上。
??与??对光抽运有相反的作用。当入射光为等量??与???混合的线偏振光时，铷原子对光有
?强烈吸收，但无光抽运效应；当入射光为不等量的?与?混合的椭圆偏振光时，光抽运效应较圆偏振光小；当入射光为π光时，铷原子对光有强烈吸收，但无光抽运效应。
对Rb有类似结论，不同之处是D1?及?光分别将Rb抽运到基态mF=?3上。
85??853、弛豫过程
在热平衡状态下， 基态各子能级上的粒子数遵从玻尔兹曼分布：
N?N0exp(?EkT)
由于在弱磁场中各子能级能量差极小，可近似认为各能级上的粒子数相等。光抽运使能级之间的粒子数之差大大增加，使系统远远偏离热平衡分布状态。系统由偏离热平衡分布状态趋向热平衡分布状态的过程称为弛豫过程。本实验涉及的几个主要弛豫过程有：
1、铷原子与容器器壁的碰撞：导致子能级之间的跃迁，使原子恢复到热平衡分布。 2、铷原子之间的碰撞：导致自旋-自旋交换弛豫，失去偏极化。
3、铷原子与缓冲气体之间的碰撞：缓冲气体的分子磁矩很小（如氮气），碰撞对铷原子磁能态扰动极小，对原子的偏极化基本没有影响。 铷原子与器壁碰撞是失去偏极化的主要原因。在样品中充进适量缓冲气体可大大减少这种碰撞，使原子保持高度偏极化。另外，温度升高时，铷原子密度升高，与器壁及原子之间的碰撞都增加，使原子偏极化减小，温度过低时，原子数太少，信号幅度很小，故存在一个最佳温度，约为40-60℃。
4、塞曼子能级间的磁共振
在垂直于恒定磁场B0的方向上加一圆频率为ω1的线偏振射频场B1,此射频场可分解为一左旋圆偏振磁场与一右旋圆偏振磁场，当gF>0时，μF右旋进动，起作用的是右旋圆偏振磁场，此偏振磁场可写为：
B1= B1（excosω1t+eysinω1t） (8)
当ω1满足共振条件
?ω1=ΔEmF=gFμFB0 (9)
时，塞曼子能级之间将产生磁共振，即被抽运到基态mF=+2子能级上的大量粒子在射频场B1作用下，由mF=+2跃迁到mF=+1。同时由于光抽运的存在，处于基态非mF=+2子能级上的粒子又被抽运到mF=+2子能级上。感应跃迁与光抽运将达到一个新的动态平衡。在磁共振时，由于mF≠+2子能级上的粒子数比未共振时多，因此，对D1的σ+光的吸收增大，原理见图3
5、光探测
射到样品上的量透过样品的
D1?D1???光一方面起到光抽运作用，另一方面透过样品的光兼作探测光。测
光强的变化即可得到磁共振的信号，实现了磁共振的光探测，巧妙地
8将一个低频射频光子（1―10MHz）转换为一个光频光子（10 MHz）,使信号功率提高了7－8 个数量级。
三、实验内容
1、实验装置
实验装置如图4所示。光源用高频无极放电铷灯，稳定性好、噪声小、光强大。用透过率大于60％，带宽小于15nm的干涉滤光片，滤去D2光（D2 光不利于D1???的光抽运）。
偏振片及1/4 波片用于产生?光。透镜L1（f =5－8cm）将光源发出的光变为平行光。透镜L2将透过泡的平行光会聚到光电接收器上。
产生水平磁场的亥姆霍兹线圈的轴线与地磁场的水平分量方向一致，产生垂直磁场的亥
姆霍兹线圈用来抵消地磁场的垂直分量。扫场信号有方波、三角波、锯齿波，与示波器扫描同步。射频线圈放在样品泡两侧使
?B1 垂直于
?B0，信号发生器作为射频信号源。产生水平
恒定磁场的亥姆霍兹线圈、产生水平扫场的亥姆霍兹线圈以及产生垂直磁场的亥姆霍兹线圈的供电电路分别装有反向开关，用来改变这三个线圈产生的磁场的方向。 样品泡是一个充有适量天然铷、直径约5cm 的玻璃泡，泡内充有约10Torr 的缓冲气体（如氮、氩等）。样品泡放在恒温室中，温度由30－70℃可调，恒温时温度波动小于±1℃。
光探测器由光电接收元件（光电池）及放大电路组成。
图4 光泵磁共振实验装置图
2、实验步骤 （1）、预热：加热样品泡及铷灯。将垂直场、水平场、扫场幅度调至最小，按下池温开关。然后按下电源开关，约30分钟后，灯温、池温指示灯亮，装置进入工作状态。 （2）、观察抽运信号。扫场方式选择方波，水平场保持最小，调大扫场幅度。设置扫场方向与地磁场水平分量方向相反。调节扫场幅度及垂直场大小和方向，使示波器上观察到的光抽运信号幅度最大且左右均匀。记下光抽运信号形状。
（3）观察光泵磁共振信号。打开信号发生器及频率计，射频频率设为650KHz左右。扫场方式选择三角波，垂直场大小和方向保持不变，在0—0.8A范围内慢慢调节水平场大小观察共振信号出现情况。然后对于水平场和扫场信号与地磁场水平方向的4种不同组合情况下，测量四个共振信号所对应的水平场电流值，并记录有关数据。
四、实验记录及数据分析
1、光抽运信号
水平场电流最小，为0.002A ，抽运信号最大时，垂直场电流
I垂直=0.057A。
观察到的光抽运信号波形及扫场波形如下图五所示。将方波加到水平扫场线圈上，此时水平方向总磁场
?B水平是地磁场水