包河区2017-2018学年第一学期期中考试八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列表述中，能确定准确位置的是（ ） A. 教室第三排 B. 徽州大道
C. 南偏东30° D. 东经117°17’，北纬30°52’
A. 1 B. 3 C. 3（m-1） D.
3(m?2) 2二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 在直角坐标系中，点A为（-1，2），到y轴的距离是 ； 12. 若函数y??2x?m?1是正比例函数，则m的值是 ； 2. 若点A（a，b）在第二象限，则点B（-a，b?2）在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 函数y?2?x中自变量x的取值范围是（ ）
A. x?2 B. x?2 C.x＜2 D. x?0 4. 如果通过平移直线y?xx?3得到y?53的图像，那么直线y?x3必须（ ） A. 向上平移5个单位 B. 向下平移5个单位 C. 向上平移
53个单位 D. 向上平移53个单位 5. 关于一次函数y??2x?3，下列结论正确的是（ ）
A. 图像过点（1，?1） B. 图像经过一、二、三象限
C. y随x的增大而增大 D. 当x＞32时，y＜0 6. 等腰三角形两边长分别为10，30，则周长为（ ）
A. 40 B. 50 C. 70 D. 50或70 7. 已知函数y????x?6（x?2）?2x（x＞2），则当函数值y=8时，自变
量x的值是（ ）
A. -2或4 B. 4 C. -2 D. ±2或±4 8. 在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B?C?D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图像大致为（ ）
图8 图9
A B C D
9. 如图9，是某复印店复印收费y（元）与复印面数x（面）的函数图像，那么从图中可看出，复印超出100面的部分，每面收费（ ）元
A. 0.4 B. 0.45 C. 约0.47 D. 0.5 10. 如图10，点A、B、C在一次函数y??2x?m的图像上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
13. 如图13，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，
S2?ACE?5cm2，则S?ABC? cm；
图10 图13
14. 如图14，直线y1?kx?b与直线y2?mx?n相交于点
A（-1，-2），则不等式kx?b＜mx?n的解集为 ；
y
y2?mx?n y1?kx?b
O x
A 第14题图
15. 平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（’-y?1，x?1）叫做点P的伴随点.已知点A1的伴随点为
A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，?，这样
依次得到点A1，A2，A3，?，An，?．若点A1的坐标为（a，b），点A2018在第一象限，则a，b的取值范围是 .
三、解答题（本题共7小题，共50分） 16. （5分）已知函数y?(2m?1)x?m?2. （1）若函数图像经过原点，求m的值；
（2）若函数的图像平行于直线y?3x?5，求m的值.
17. （5分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数.
18. （6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（-3，5）、C（-4，1）.把△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1. （1）请画出A1B1C1，并写出点A1的坐标 ； （2）求三角形ABC的面积.
B
A
C
19. （8分）如图，直线l1的解析式为y??3x?3，且l1与x轴交于点D，直线l32经过点A(4,0)和点B(3,?2),直线l1交l2于点C.
（1）点D点坐标是 ； （2）求直线l2的解析式； （3）求△ACD的面积.
20. （8分）某市自来水厂为督促某公司节约用水，每月只给该公司计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2元收费.
（1）当x＞3000吨时，写出该公司水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式；
（2）某月该公司用水3200吨，水费是 元；
（3）若某月该公司缴纳水费9400元，则该公司用水多少吨？
21. （8分）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移1个单位长度或向右平移1个单位长度. （1）实验操作：在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达点点，并把相应点点坐标填在表格中：
P从 点O出可能到达的点的坐标 发平移次数 1次 （0，1），（1，0） 2次 3次 （2）观察发现：任一次平移，点P可能到达点点在我们学过点某一种函数的图像上，如：平移1次后可能到达的点在
函数y??x?1的图像上；平移2次后可能到达的点在函数 的图像上，由此我们知道，平移n次后可能到达的点在函数 的图像上；
（3）探索思考：点P从原点O出发经过n次平移后，到达点Q（2，2），共有 种不同的平移路径.
22. （10分）小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以统一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图像，解答下列问题：
（1）a= ，m= ；
（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；
（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆，何时与小军相距100米？
23. （10分，不计入总分）
阅读理解：在平面直角坐标系中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义： 若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|．
例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2﹣5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点）． （1）已知点A（﹣
12，0），B为y轴上的一个动点， ①若点A与点B的“非常距离”为2，则点B的坐标为 ；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值 ； （2）已知点D的坐标是（0，1），点C是直线y=x+5上的一个动点，求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；