数学教学论复习参考内容（样板）
一判断题
1．数学教学活动，一般只理解为教师教的活动（ X ）
2．数学教学采用探究式教学已成为当今数学教学改革的热点之一。（ V ）
3．数学竞赛是选拔人才的唯一途径。（ X ）
4．课本例题一般具有典型性和示范性，所以在数学教学中，不能改动。（ X ）
5．教学方法是指为达到教学目的，实现教学内容，运用教学手段而进行的，由教学原则指导的、一整套方式组成的、师生相互作用的活动。（ V ）
6．数学建模是大学课程，我国中小学数学课堂没必要引入数学建模。（ X ）
7．学者必定是良师。（ V ）
8．评价一堂数学课的质量，首先要关注教学过程是否揭示了数学的本质，让学生理解数学内容的精神。（ V ）
9．波利亚建议，要成为一名好的数学教师，首先必须具备两方面知识，一是数学内容知识，二是数学教学法的知识。（ V ） 10．数学教学设计是一个要按课本要求进行的，不必进行个人创造的过程。（ X ）
11．数学教师的数学专业基础是根本，而不必过多地学习、关注、研究数学教育。（ X ）
12．数学教学采用探究式教学已成为当今数学教学改革的热点之一。（ V ）
13．数学活动，一般理解为教师教的活动。（ X ）
14．课本例题一般具有典型性和示范性，所以在数学教学中，不能改动。（ X ）
15．数学竞赛是选拔人才的唯一途径。（ X ）
16．数学教学设计是一个要按课本要求进行的，不必进行个人创造的过程。（ X ）
17．数学问题的设计提出的问题应该是学生感到困难的问题。（ X ） 18．欧氏几何公理体系是公理化方法的典范。（ V ）
19．我国从20世纪90年代以来，重视数学思想方法的教学已经成为中国数学教育的一大特色。（ V ）
20．数学教学要让学生从整体上把握数学概念和数学思想和方法。
（ V ） 二、填空题
1. 教案三要素是：明确教学目标、形成设计意图和 __制定教学计划。 2. 波利亚解题的四个步骤是：了解问题、拟定计划、_实施计划_和回顾。
3. 《全日制义务教育数学课程标准》一开始就提出三句话：“人人学有____价值_____的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得不同的发展。” 4．数学习题按题型可分封闭性习题和____开放性习题____。 5．我们“双基”教学理论，主要在以下四个方面有独特的认识：（1）运算速度；（2）知识的记忆；（3）适度形式化的逻辑要求；（4）____重复训练_。
6．吸引学生的主要方式归纳起来有这样几个关键词：联系、挑战、变化和____魅力____。
7．一个成功的教学离不开学生学习主动性与___积极性_的激发。。 8. 在《普通高中数学课程标准》的基本理念中，学生的数学学习方式不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还必须倡导自主探索、动手实践、合作交流、__阅读自学__等学习数学方式。
9. 弗赖登塔数学教育理论可以用三个词加以概括：现实、__数学化_和再创造。
10．由“以教师为中心”，逐步转向更多的 学生参与 _是当前我国数学教学模式的发展趋势之一
11. 数学教学原则有学习数化原则、适度形式化原则、问题驱动原则、____________。
12. 波利亚解题的四个步骤是：了解问题、拟定计划、实施计划和____________。
13. 数学命题设计需注意____________、命题的证明与推导和命题的应用与系统化等这几个方面。
14．数学习题按题型可分封闭性习题和______________。
15．我们“双基”教学理论，主要在以下四个方面有独特的认识：（1）运算速度；（2）知识的记忆；（3）适度形式化的逻辑要求；（4）____________。 16．．数学概念的教学设计过程一般分为概念的引入、形成、巩固和________等几个阶段。
17．数学教学________是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的
起点。
18. 教案三要素是：明确教学目标、形成设计意图和_______________。
19. 弗赖登塔数学教育理论可以用三个词加以概括：现实、__________ 和再创造。
20．教学模式由“以教师为中心”，逐步转向更多的“__________” 三、简答题
1．简述20世纪以来我国数学教育观的变化。 2．确定中学数学教学目的主要依据是什么？ 3．如何理解“数学文化”？
4．简述探究式教学模式的主要步骤 5．简述数学史对数学教育的作用。
6．教师教学风格的形成大致要经历哪四个阶段？ 7．确定中学数学教学目的主要依据是什么？ 8．简述我国“双基”数学教学过程的主要特点。 四、论述题
1.根据自己体会，举例说明，如何从哪几个方面来创设数学问题情境？概念教学如何设计？
2．中学数学命题教学的教案应包括哪些基本内容(或对某一中学数学内容编写某一知识点的教学设计)?其中占内容的比例最大且重要的内容是哪一部分？在教学设计上要特别注意哪些方面？ 五、案例点评与分析题（类似） 1.两位教师上《圆的认识》一课。
教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。
教师B在教学这一知识点时是这样设计的： 师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗? 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。 生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。 生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d／2。
师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?
生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。
师：那我们一起用这一方法检测一下。 ??
师：还有其他方法吗?
生2：通过折纸，我能看出它们的关系。 ??
请解答下列问题：
（1）启发学生数学学习关键是什么？这两案例的主要共同点是什么？
（2）案例中的两个教师是否都真正了解了学生的起点？ （3）预测两教法的教学效果，并简要说明理由。 2.. 某教师设计习题：已知
xyzx??，求 y?zz?xx?yy?z班上现有两名学生的作业解答如下： 甲学生解：由等比定理，有
xx?y?zx?y?z1???. y?z(y?z)?(z?x)?(x?y)2(x?y?z)2乙学生解：
xy?y??, y?zz?x?(x?z)xx?(?y)x?y????1. y?z(y?z)?[?(x?z)]y?x再由等比定理，有
两种解法都运用了等比定理，却得出了截然不同的答案！作为数学教师，你认为这两位学生解法是否正确？你如何对这两种不同的解答进行批改？你认为还有什么更好方法应用在解题教学呢？习题设计一般要遵循什么原则？
3.材料一：给公式包上糖衣.某教师在讲解二次根式的基本公式时，
教学程序是按“读、议、讲、练、评”的教学结构进行授课，进行完前四个教学环节后，由教师进行评述，其中以下是课堂教学片断的实录。
教师：同学们很好学会了二次根式的公式，很好！我们就为求一个实数的平方的算术平方根制定一个“绝对值保护法”即
.a2=|a|，此法规定：要化简.a2，必须按以下两条要求办理：
1. 先让a从“屋子”（根号）里走到“院子”（绝对值）里； 2. 至于如何走出“院子”就取决于a的“体质”（非负或负），第一，“体质健壮”（a≥0）的直接出去，即.a2=|a|=a.第二
“体质虚弱”（a<0）的要“防止感冒”，出去时必须系上“一条围巾”（负号“-”）， 即.
请你根据材料一，回答以下问题： （1）请你点评一下这位教师的这个教学片断。
（2）数学课堂吸引学生的主要方式归纳起来有哪几个关键词？ 材料二：随着清脆的上课玲声，缪老师精神抖擞地迈进教室。今年，他又接了一个新班。面对这四十多个陌生的面孔，看到这些熟悉的神色-------孩子们总是以种种期待而又疑虑、好奇而又狡黠的神气来观察新老师的，老师开始了他的开场白：“同学们，我姓缪------”他正准备转身板书“缪”时，突然不知从哪个座位上发出一声模仿猫咪的叫声“喵----------”，于是理所当然地引出了哄堂大笑。面对调皮学生的这个不大不小的玩笑，缪老师微笑着说：“同学们另忙着先夸我‘妙‘，从今天起我们一起来学习，到时候再请你们给我作评价，到底妙不妙”，学生们安静了，担心“暴风雨将要来临”的惊恐也消失了。
请你根据材料二，回答以下问题：
（1）面对这种意想不到的“事件”，不同教师可能有不同的处理情况。请你给出尽可能多的不同情况（要求三种以内即可），并点评一
a2=|a|=-a