数学《6.1 函数》讲学稿
课型：新授课 执笔：王忠国 审核：初二备课组 时间11月
班级_______ 姓名_________ 学号______
学习目标：
1．了解变量、常量的意义， 函数的概念及表示方法 2．会判断两个变量之间的关系是否可看做函数关系。 3．利用函数关系对简单的实际问题进行分析。 学习过程： 一、课前准备 1．知识链接
初一我们学习了《变量之间的关系》，在①、②的问题中各有哪几个变量？分别用什么方法表示了它们的变化关系？
①
38
34 30 26 2218 1410
62
03691215
时间/时②
温度/ C182124通话时间t/分 话费y/元 0＜t≤3 0.4 3＜t≤4 0.8 4＜t≤5 1.2 5＜t≤6 1.6 6＜t≤7 2.0 … … ③、在圆的面积公式S=πR2中， 是变量， 是常量。 当半径分别是 2、4、5，圆的面积分别为 、 、 。 在该关系式中，给定R的一个值，S有 个值与之对应。 2．预习检测
(1)在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果 ，相应地就确定了 ，那么我们就称 是 的函数，其中 是自变量， 是因变量。 （2）预习后，你还有什么疑惑的地方吗？记在学案上，小组讨论解决。 二、学习过程
探究1：自学课本第98页摩天轮的例子：1、根据图象填课本上是表格。 2、对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？
3、其中对于给定的每一个时间 t，高度 h对应有几个值？
4、该例子中用 方法表示了旋转时间t（分）与摩天轮上一点离开地面的高度h（米）之间的关系。
探究2：课本第99页做一做1.
1、随着层数的增加，物体的总数和如何变化的？ 2、填写课本上的表格
3、其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应有 个值。
4、该问题中用 方法表示了物体的总数y与层数x之间的关系。 探究3：课本第99页做一做2.
1、其中对于给定的每一个速度v ，滑行距离 s对应有 个值。
2、该例子中用 方法表示了汽车紧急刹车后滑行的距离s与刹车前汽车的速度v之间的关系。
归纳总结：由以上三个问题的探究，我们可得出函数的三种表示方法， 即 、 、 。 三、达标测试
1、写出下列各问题函数关系式，并指出其中的自变量与函数。
（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。 （2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单价x （元）的关系。 （3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm，t℃时球的体积为Vcm 。
（4）设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，则气温t℃与高度h(m)的关系 2、填空题
（1）、轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是__________.其中______是自变量，______是因变量.
（2）、某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为______.
（3）、已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为______.
（4）、已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y(cm)与底边x(cm)的函数关系式为______，其中自变量x的取值范围是______.
（5）某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，则出租车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式为 .当行驶6千米时，车费为 元。 教（学）后记
回想本节所学内容，你学到了什么？还有什么疑问？
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数学《6.1 函数》习题课
课型：新授课 执笔：王忠国 审核：初二备课组 时间11月
班级_______ 姓名_________ 学号______
学习目标：
1．会判断两个变量之间的关系是否可看做函数关系。 2．利用函数关系对简单的实际问题进行分析。 习题练习
1、如图，是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：
（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？
（2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？
（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的长度y能确定吗？反过来，弹簧的长度y是15~25之间一个确定的值，你能确定所挂重物的质量是多少吗？
（4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？
2、一辆汽车的油箱中现有汽油50 L，如果不加油，那么油箱中的油量y （单位：L)随行驶里程x （单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. （1）写出油箱中的油量y与行驶的里程x之间的关系式。 （2）指出自变量的取值范围。
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？
3、濮阳到郑州的高速公路长约为180km，王师傅从濮阳出发开车以60km/时的速度匀速行驶，t小时后距郑州s千米。 （1）写出s与t之间的函数关系式。 （2）指出自变量的取值范围。 （3）行驶几小时后距郑州80km？
4、小丽去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张4元，毛笔每支10元，小丽买了5支毛笔和x张宣纸，试求（1）小丽用钱总数y(元)与宣纸数x（张）之间的函数关系式。
（2）若商店正在搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸，此时小丽若想买5支毛笔和x（x＞5）张宣纸，则需用钱总数y(元)与宣纸数x（张）之间的函数关系式。