理上教育 新四年级暑期奥数培训 第二讲 等差数列就和
第二讲 等差数列求和
知识要点
一列数如果相邻两数的差都相等就叫做等差数列，这一列数求和可以用公式：（首项+末项）×项数÷2. 项数=（末项-首项）÷公差+1 例题解析
例1：计算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
解析：可以用（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）来思考一共是求5个11的和。
例2：计算1+2+3+4+…+98+99+100
解析：利用求和公式，找到首项是1，末项是100，项数是100，就可以求出和。
例3：计算2+4+6+8+…98+100
解析：首项是2，末项是100，可以利用等差数列求和公式，注意项数。
例4：建筑工地上堆着一些钢管，最低层有10根，最上层有3根，每层之间相差1根，求这堆钢管一共有多少根？
解析：其实就是求3+4+5+…8+9+10的和。
例5：有12名同学聚会，见面时每人和其余的人握手一次，那么一共要握手多少次？ 解析：根据题意，我们知道第一个人要与11个人握手，第二个人不需要要第一个人握手，他只要和剩下的10个人握手就可以了，依次下去。
课堂练习
1. 计算 1+3+5+7+9+11+13 2. 计算 1+2+3+4+…77+78+79+80
3. 计算 1+3+5+7+…+47+49 4. 有一堆粗细均匀的圆木，最上面有4根， 下面每层都笔上一层多一根，最下面有33 根，这堆圆木一共有多少根？
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命题人：陈孝旭
理上教育 新四年级暑期奥数培训 第二讲 等差数列就和
课后练习
1.计算 2+4+6+…+16+18+20 2.计算 1+2+3+…198+199+200
3.计算 2+5+8+…47+50 4.计算 17+18+19+…80+81
5. 小美看一本书，第一天看了20页，以后每天比前一天多看2页，第30天看了78 页正好看完，这本书共多少页？
6. 某体育馆，西看台有30排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有132 个座位，体育馆西看台一共有多少个座位？
7.计算 1+4+7+10+…97+100
8. 宁宁读一部小说，第一天读了40页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5 页，共花了10天读完，这本书共有多少页。
- 2 - 命题人：陈孝旭