母置换造成的，但是每组循环圈的个数和每个循环圈的长度，却仅仅是由转子的位置和它们的初始方向决定的，和连接板上字母交换的情况无关！
假定在上面这个例子中，原来在接线板上字母S和G由一根连线相连。现在转子的位置和它们的初始方向保持不变，去掉这根连线而将字母T和K连在一起，那么第一和第四个字母的对应表就会变成
第一个字母：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 第四个字母：FQHPLWKSBMNRXUYCZIOVJEAGDT
（原来的G对应O，S对应T，去掉G和S的连线后，G就对应T，但是T被新的连线接到了K，所以G最终对应着K。其他受影响的字母还有H、K、S、T、X、Z）。而循环圈表就变成了：
A→F→W→A B→Q→Z→T→V→E→L→R→I→B C→H→S→O→Y→D→P→C J→M→X→G→K→N→U→J
3个字母的循环圈 9个字母的循环圈 7个字母的循环圈 7个字母的循环圈
某些循环圈中的字母变了，但是循环圈的数目仍旧是四个，每个循环圈的长度也没有改变。应用置换变换的理论，雷杰夫斯基可以从数学上严格证明这一点对于任何的连线变化都是成立的。
这是一个非常重大的进展。我们知道，如果要强行试遍所有的密钥来破解密文，那得要试一亿亿个密钥之多；但是ENIGMA的数量巨大的密钥主要是由连接板来提供的，如果只考虑转子的位置和它们的初始方向，只有105456种可能性。虽然这还是一个很大的数字，但是把所有的可能性都试验一遍，已经是一件可以做到的事情了。
波兰人按照汉斯-提罗·施密特提供的情报复制出了ENIGMA样机。到了1934年，他们有了十几台波兰造ENIGMA。雷杰夫斯基和他的同事们每天都在ENIGMA前工作，一个接一个地试验转子的不同位置和初始方向，然后产生相应的字母对应表并构造相应的字母循环圈，并把它们记录下来。比如说其中的一个记录可以是这样的：
第一和第四字母对应表中有4个循环圈，长度分别为3，9，7，7； 第二和第五字母对应表中有4个循环圈，长度分别为2，3，9，12； 第三和第六字母对应表中有5个循环圈，长度分别为5，5，5，3，8； 当对所有105456种转子位置和初始方向都编好记录以后，破译ENIGMA生成的密文就比较容易了。首先要取得足够的当日电文来构造字母对应表并且写出字母循环圈；然后根据循环圈的数目和它们的长度从记录表中检索出相对应的转子位置和初始方向：这就是当日的密钥（连接板的情况还未知）。循环圈的个数和长度可以看作是这个密钥的“指纹”——通过建立密钥“指纹”档案，雷杰夫斯基就能及时地把当天的密钥找出来。通过分离转子的状态和连接板的状态，雷杰夫斯基大大简化了破译ENIGMA的工作。建立这样一个档案花了整整一年时间，工作相当艰苦，有时工作人员的手指都被磨出血来。
必须指出的是，上面对雷杰夫斯基的工作的介绍是极其简单化的，只以举例的形式介绍了其中最重要的思路。雷杰夫斯基对于ENIGMA的分析是在密码分析史上最重要的成就之一，整个工作都是严格地数学化了的（求解关于置换矩阵的方程），决非上面所举例子可以包含。比如说，找到当日密钥中转子状态后，还需要找到连接板状态，才能真正译出密文。另外，ENIGMA中转子中的线路并非总是固定不变，雷杰夫斯基的理论允许从密文和密钥倒推出转子内部的连线状态。即便是施密特提供的情报也未明确指出转子内部的连线状态，雷杰夫斯 基一项重要工作就是成功地判断出军用型ENIGMA的转子上字母以字母表顺序排列，而不是如商用型那样，字母以键盘上的顺序排列。另外还要指出的是，雷杰夫斯基的同事，尤其是另两位数学家罗佐基和佐加尔斯基在破译工作中也作出了很重要的贡献。佐加尔斯基还设计了用在纸上钻孔的方法来迅速查询对应于某类字母循环圈的转子状态的方法。
佐加尔斯基设计的用来查询密钥的钻孔表格
在雷杰夫斯基和他的同事的努力下，波兰情报部门在后来的几年里成功地掌握了大量德国方面的情报。据估计，在1933年1月到1939年9月这六年多的时间里，波兰方面一共破译了近十万条德方的消息，其中最重要的有德国在包括苏台德地区兵力重新部署的情报，这对波兰的安全是极大的威胁。对ENIGMA的破解即便在总参二局领导层内部也属最高机密，军官们会收到标有“维奇尔”(Wicher，破译ENIGMA行动的代号)的情报，他们被告知这些情报绝对可靠，但来源绝密。1934年，纳粹德国元帅赫尔曼·戈林访问华沙，他怎么也没有怀疑波兰人已经掌握了他的机密。当他和德国高级官员向位处波兰密码处附近的无名
战士墓献花圈时，雷杰夫斯基正透过办公室的窗子望着他们，心中为自己能知道
他们最机密的通讯而狂喜不已。 当德国人对ENIGMA转子连线作出一点改动以后，花了一年功夫建立起来的密钥“指纹”档案就变得毫无用处了。但是雷杰夫斯基和罗佐基有了一个更好的主意。他们在ENIGMA的基础上设计了一台能自动验证所有26*26*26=17576个转子方向的机器，为了同时试验三个转子的所有可能位置的排列，就需要6台同样的机器（这样就可以试遍所有的17576*6=105456种转子位置和初始方向）。所有这6台ENIGMA和为使它们协作的其他器材组成了一整个大约一米高的机器，能在两小时内找出当日密钥。罗佐基把它取名为“炸弹”(La Bomba)，可能是因为它运转起来震耳欲聋的声响；不过也有人传说，制造这样一台机器的主意是雷杰夫斯基一次在饭店里吃叫做“炸弹”的冰淇淋时想到的。无论如何，“炸弹”实现了密码分析机械化，它是对ENIGMA机械加密的一种很自然的回应手段。 30年代的大部分日子里，雷杰夫斯基和他的同事们不断地从事着寻找密钥的工作，时不时地还要修复出了故障的“炸弹”。他们不知道的是，在密码处处长格维多·兰杰(Gwido Langer)少校的抽屉里，已经有了他们正在绞尽脑汁试图寻找的东西。
事实上，在提供了两份极其重要的关于ENIGMA的情报后，汉斯-提罗·施密特还在继续向法国情报机关提供关于德国通讯的情报。在1931年后的七年中，他和法国情报人员接头二十次，每次都提供若干德国通讯用密码本，上面记载着一个月中每天使用的当日密钥。汉斯-提罗·施密特总共提供了三十八个月的密码。兰杰少校通过法国密码处（“第二处”）负责人居斯塔夫·贝特朗(Guistav Bertrand)上尉得到了这些密码本。如果雷杰夫斯基能够预先知道这些密码，无疑可以节省大量的时间，从而进行其他的同样十分重要的破译工作。
但是兰杰少校觉得雷杰夫斯基的小组应该习惯于单独工作，以便在将来得不到密码本的时候，也能同样破译ENIGMA。我们的确不知道，如果自1931年来没有这样的压力，雷杰夫斯基是否能够有上面所述的重要工作。
波兰密码局的破译能力在1938年的十二月达到了极限，德国人加强了
ENIGMA的加密能力。每台ENIGMA机增加了两个可供选择的转子。原来三个转子不同的排列方式有6种，现在从五个转子中选取三个装入机器中的方式达到了5*4*3=60种。这就意味着要达到原来的效率，“炸弹”中必须有60台机器同时运转，而不是原来的6台。建造这样一台“炸弹”的价格是密码处总预算的十五倍！在1939年一月，连接板上的连线又由六根增加到十根，这样就只剩6个字母不会被交换。密钥的总数达到了一万五千九百亿亿个，是原来的一万五千九百倍。
虽然波兰数学家们成功地推断出了第四和第五个转子中的连线状态，雷杰夫斯基也证明了ENIGMA并非象德国人或盟国密码分析专家想象的那样坚不可破，但是他的方法终于也不适用了。这时兰杰少校应该从他的抽屉里拿出施密特提供的密码本来——但是正是德国人增加转子个数的时候，施密特停止了和法国情报
部门的接头。七年中施密特不断地提供给波兰人能靠自己的力量破译的密钥，现在波兰人急需这些密钥，他们却再也搞不到了。
这对波兰是一个致命的打击。因为ENIGMA不仅仅是德国秘密通讯的手段，更是希特勒“闪电战”(blitzkrieg)的关键。所谓的“闪电战”是一种大规模快速协同作战，各装甲部队之间，它们和步兵、炮兵之间必须能够快速而保密地进行联系。不仅如此，地面部队的进攻还必须由斯图卡轰炸机群掩护支援，它们之间也必须有可靠的联络手段。闪电战的力量在于：在快速的通讯保证下的快速进攻。
海因茨·古德里安(Heinz Guderian)将军在指挥车上。照片左下方我们可见一台
ENIGMA。
如果波兰不能知道德军的通讯，那么想要抵挡德国的入侵是毫无希望的，现在看来这在几个月里就会发生。1939年4月27日德国撕毁同波兰签订的互不侵犯条约，侵占了苏台德地区；在德国国内，反波兰的声浪不断高涨。在此情况下，兰杰少校决定把直到现在还对盟国保密的关于ENIGMA的破译方法告诉盟国同行，以便在波兰遭到入侵后，拥有更大人力物力财力的盟国还可以继续对雷杰夫斯基的方法进行研究。
6月30日，兰杰少校致电他的英国和法国同行，邀请他们来华沙紧急讨论有关ENIGMA的事项。7月24日英法密码分析专家到达波兰密码处总部，全然不知波兰人葫芦里卖的什么药。具有讽刺意味的是，这次会面中用来交流使用的语言是??德语——这是唯一的在场三方所有人都懂的语言。兰杰少校将他们领到一间房间，在那里有一个被黑布蒙住的东西，当黑布被揭开时，英法的密码分析专家目瞪口呆。出现在他们眼前的是一台雷杰夫斯基的“炸弹”。当听到雷杰夫斯基破译ENIGMA的方法时，他们意识到波兰在密码分析方面比世界上任何国家先进至少十年。法国人尤其吃惊，他们以为他们得到的情报用处不大，所以很慷慨地把它们转给了波兰人，他们却让波兰人一直瞒到现在。英法密码分析专家对波兰同行的感激是无以言表的，直到那时，他们在破译德国密码的方面毫无进展。 兰杰少校给英法密码分析专家的最后惊喜是宣布赠送给他们两台ENIGMA的复制品，以及“炸弹”的图纸，它们由法国密码处的贝特朗（他现在是个少校了）
通过外交邮包寄往巴黎。8月19日，在横渡英吉利海峡的渡船上有两位看似平常的旅客：英国作家沙夏·居特里(Sacha Guitry)和他的太太女演员依弗娜·普林坦普斯(Yvonne Printemps)。但是在他们的旅行箱里却藏着当时英国最高的机密：一台波兰制造的ENIGMA。为了避开无所不在的德国间谍的耳目，ENIGMA就这样来到了英国，在那里等待它的将是它的彻底灭亡。
两星期后的1939年9月1日，希特勒发动“闪电战”入侵波兰。9月17日，苏联入侵波兰。9月28日，德军占领华沙，波兰不复存在。
三、灭亡（上）
整整十三年里，英国人和法国人都以为ENIGMA是不可破译的，波兰人的成功重新鼓起了他们的勇气。虽然德国人已经加强了密码机的安全性能，但是波兰人的实践表明，ENIGMA决非坚不可破。波兰密码局的经验也表明，数学家在密码分析中能够起到多么重要的作用。在英国密码局（40局），以往都是由精于文字的语言学家或作家来担负起密码分析的重任，此后40局开始通过局内人际关系向牛津大学和剑桥大学招聘数学家和数学系学生。
英国的政府代码及加密学校(GC&CS, Government Code and Cipher School)是40局新设的机构，它的的总部坐落在白金汉郡的布莱切利公园(Bletchley Park)里，40局新招聘的密码分析专家就在那里学习和工作。布莱切利公园的中心是一座歌特都铎式的城堡，19世纪时由金融家赫伯特·莱昂(Herbert Leon)爵士建造，GC&CS的领导机构就设立在它的图书馆、宽大的餐厅以及装饰得富丽堂皇的舞厅里。从城堡的底层望出去，外面是宽阔的花园。不过在1939年的秋天，那里的风景可不怎么样，花园里戳满了新建的小木屋，那是密码分析人员的工作场所，各种信息在担负不同任务的小木屋进进出出。比方说，6号木屋是负责破译德军ENIGMA电报的，从那里出来的明文由3号木屋翻译并进行综合情报分析；8号木屋专门负责对付德国海军的ENIGMA，这是一种特别复杂的ENIGMA机，和普通型不同，它有四个转子，在这里破译的情报由4号木屋中的情报人员翻译和分析。一开始在布莱切利公园工作的只有大约二百人，可是到了五年后战争结束时，城堡和小木屋中已经多达七千人！
布莱切利公园(Bletchley Park)