练习1 高压容器筒体与封头的连接区的应力分析
由于球型封头在内压力作用下的两向应力相同，应力状态最好，在凸形封头中所需厚度最小，因此直径较大的高压容器一般采用球型封头。但是，由于球型封头的厚度与相连筒体的厚度相差较大，因此，筒体与封头之间必然存在过渡区，通常采用锥形过度段进行连接。而锥形过度段则通过削薄筒体端部获得，结构如图9-1所示。由于结果的不连续，使得该过度区域称为高压容器告应力区之一。
1．问题描述
某高压容器设计压力P=16MPa,设计温度T=200℃，材料为16MnR。筒体内径R1=775mm，容器筒体与封头的连接区进行应力分析。
2．分析问题
由于主要讨论封头与筒体过渡区的应力状况，忽略封头上的其他结构，如开孔接管等，建立如图9-2所示的有限元分析力学模型，其中筒体长度应远大于边缘应力的衰减长度，此处取筒体长度Lc=1200mm。
图9-1 高压容器球形封头与筒体链接区结构 图9-2有限元分析模型 有限元计算采用PLANE82单元，并设定轴对称选项。筒体下端各节约束轴向位移，球壳对称面上各节点约束水平方向位移，内壁施加均匀压力面载荷。
3．GUI过程 （1）环境设置。
Step 1 启动ANSYS：以交互模式进入ANSYS。在总路径下面建立子路径F：\\ANSYS_WORK,工作文件名取为E41，进入ANSYS界面。
Step 2 设置标题：执行Utility Menu＞Change Title命令，弹出Change Title对话框，输入vortex，单击OK按钮，关闭对话框。
Step 3 初始化设计变量：执行Utility Menu＞Parameters＞Scalar Parameters命令，弹出Scalar Parameters对话框，输入表4-1所列参数。
表9-1 参数表
参数 参数意义 筒体内半径 球壳内半径 筒体壁厚 球壳壁厚 筒体长度 筒体削边长度 设计压力 参数 参数意义 材料弹性模量 材料泊松比 厚度方向剖分数 球壳经向剖分数 筒体轴向剖分数 过渡段剖分数 剖分比例 R1=775mm R2=800mm t1=100mm t2=48mm Lc=1200mm L=95mm P=16MPa E=2e5MPa nu=0.3 nt=5 ns=30 nc=30 nl=5 ra=0.6 注意：初始化参数的时候不能连同单位一起输入，实际上，ANSYS没有单位的限制，设计者可以采用国际单位制，也可以采用非标准制，但无论如何彼此换算必须统一。
（2）定义单位及材料。
Step 1 定义单位类型：执行Main Menu＞Preprocessor＞Element Type＞Add/Edit/Delete命令，弹出Element Type对话框；单击Add按钮，添加单元。弹出Library of Element Types对话框。在左侧列表选择Structural0 Solid项，在右侧列表中选择Quad 8node82项，如图9-3所示。单击OK按钮，退回至Element Type对话框。
图9-3 定义单元类型
Step 2 设置轴对称选项：在Element Type对话框中，单击Options按钮，设置PLANE82 element type options 选项，在Element behavior K3下拉框中选择Axisymmetric，单击OK按钮，如图9-4所示。
图9-4 设置轴对称选项
Step 3 定义材料属性：执行Main Menu＞Preprocessor＞Material Models命令，弹出Define Material Model Behavior对话框，如图9-5所示，在右边的可选材料模型Material Models Available框中的选择Structural＞Linear＞Elastic＞Isotropic。
图9-5 Define Material Model Behavior对话框
Step 4 单击Isotropic项，弹出Linear Isotropic for Material Number 1对话框，在EX文本框中输入E，PRXY文本框中输入nu。单击OK按钮确定，关闭该对话框。
（3）创建模型。
Step 1 生成球壳部分子午面：执行Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Areas＞Circle＞Partial Annulus命令，弹出执行框，在Rad-1、Theta-1、Rad-2、Theta-2中分别输入R2、0、R2+t2、90，单击OK按钮完成。
Step 2 生成筒体部分子午面：执行Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Areas＞Rectangle＞By 2 Corners命令，弹出执行框，在WP X、WP Y、Width、Height中分别输入R1、0、t1、-Lc+L,单击OK按钮完成输入，执行后所得几何图形如图9-6所示。
图9-6 几何模型
Step 3 旋转、偏移工作平面：执行Utility Menu＞WorkPlace＞Offset WP by Increments命令，弹出如图4-7所示选取框，首先在Degrees一栏输入“0，-90”，单击Apply按钮，再在Snaps一栏输入“0,0,L”，完成偏移，单击OK按钮结束。
Step 4 选择球壳部分子午面：执行Utility Menu＞Select＞Entities命令，在下拉框中分别选择Area、By Location、Y coordinates，在Min，Max一栏输入“0，R2+t2”，单击OK按钮结束。
Step 5 用工作平面分割球壳部分子午面：执行Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Operate＞Booleans＞Divide＞Area by WrkPlane命令，弹出拾取框，单击Pick All按钮完成。
Step 6 删除球壳应删除的部分：执行Main Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Delete＞Area and Below命令，弹出拾取框，选中编号为4的面，单击OK按钮完成删除。
Step 7 提取定义过渡段的节点：在命令流输入框中输入k1=kp（R1，0,0），k2=kp（R1+t1,0,0），分别提取定义过渡段的节点1、2。再执行Utility Menu＞Select＞Entities命令，在下拉框中分别选择Keypoints、By Location、Y coordinates，在Min，Max一栏输入“L，0”，单击OK按钮结束。再在命令流输入框输入“*get，k3，kp，，num，min”与“*get，k4，kp，，num，max”，提取过渡段的节点3、4。
Step 8 全选择：执行Utility Menu＞Preprocessor＞Modeling＞Create＞Areas＞Arbitrary＞Through KPs命令，选中该过渡段编号为8、7、9、10的4
工作平面调器个点（分别对应k1、k2、k3、k4），单击OK按钮结束。 图 9-7
注意：采用Arbitrary生成平面的时候要注意连接点的顺序，否则生成的面得边界线编号会不一致。本例中采用逆时针连线构成面。
（4）划分网格。
Step 1 部分与壁厚相关的线段:执行Main Menu＞Preprocessor＞Meshing＞Size Cntrls＞ManualSize＞Lines＞Picked Lines命令，弹出拾取框，单击选中编号为2、5、7、11的四
条边壁线，单击Apply按钮，弹出如图9-8所示的对话框，将NDIV设定为nt，单击OK按钮结束。
图9-8 划分线段对话框
Step 2 部分筒体内壁经向线段：重复Step 1，选中编号为8的筒体内壁经向线段，将NDIV设定为nc，SPACE部分比例设定为1/ra，单击OK按钮结束。
Step 3 部分筒体外壁经向线段：重复Step 1，选中编号为6的筒体外壁经向线段，将NDIV设定为nc，SPACE部分比例设定为ra，单击OK按钮结束。
Step 4 部分球壳内外壁经线线段：重复Step 1，选中编号为1、3的过渡段内外壁经向线段，将NDIV设定为ns，SPACE部分比例设定为ra，单击OK按钮结束。
Step 5 部分过渡段内外壁经线线段：重复Step 1，选中编号1、3的过渡段内外壁经向线段，将NDIV设定为nl，单击OK按钮结束。
Step 6 全选择：执行Utility Menu＞Preprocessor＞Mesh＞Areas＞Mapped＞3 or 4 sided命令，网格划分结果如图9-9所示。
（5）施加载荷与约束。
Step 1 选择筒体底端各节点：执行Utility Menu＞Select＞Entities命令，弹出Select Entities对话框，设定选择模式Nodes、By Location、Y coordinates、From Full，在文本框中输入-Lc+L。
Step 2 在所选节点施加Y方向约束：执行Utility Menu＞Preprocessor＞Loads＞Define Loads＞Apply＞Displacement＞On Nodes命令，单击Pick all按钮。在弹出的Apply U，ROT on Nodes对话框中选择UY，如图9-10所示，单击OK按钮。