【知识摘要】
1. 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
设未知数，列方程 实际问题 一元一次方程 解方程 一元一次方程的解 （x?a） 检验
2. 常见题型。
2.1. 搭配问题 2.2. 工程问题
? 工作量=工作时间×____________；
实际问题的答案 ? 工作时间=____________÷___________；
? ____________=___________；÷___________； 2.3. 利润问题
? ?
售价－__________=利润； 利润?100%?利润率
_______2.4. 积分问题
? 用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际。
2.5. 分段问题 【课堂例题】
例1．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
例2．整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
例3．填空：
（1）一件运动衣按原价的八折出售时，售价是64无，则原价是_______元。
（2）某商品的每件利润是32元，进价是120元，则售价是_______元。 （3）某商品的利润率是23%，进价是100元，则利润是_______元。
（4）某商品原来每件零售价是a元， 现在每件降价10%，降价后每件零售价是_______元。 （5）商品进价是150元，售价是180元，则利润是________元。利润率是________。
例4．某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
例5．我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2012年涨价30%后，2013降价70%至a元，则这种药品在2012年涨价前价格为多少元？
例6．某篮球队在联赛中已经进行10场比赛，总比分是14分，该队共胜8场，负一场，已知胜一场得2分，那么你知道该联赛负一场得几分吗？
例7．（1）用式子表示总积分与胜、负场数
某次篮球联赛积分榜之间的数量关系；
队名比赛场次胜场负场积分（2）某队的胜场总积分能等于它的负
1410424前进场总积分吗？
东方光明蓝天雄鹰远大卫星钢铁141414141414141099774045577101424232321211814
例8．某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：
方式A：以每分钟0.05元的价格按上网时间计费；
方式B：除收月基本费10元外，再以每分钟0.03元的价格按上网时间计费． 假设小王一个月手机上网的时间共有x分钟．
（1）用含x的代数式分别写出小王按A、B两种方式计费的上网费用； （2）如果小王每月的上网费用为40元，选择哪种方式更合算？
例9．A、B是数轴上的两个点，A所对应的数是12，B所对应的数是-6。数轴上A以每秒3个单位，B以每秒1个长度单位出发向左运动，在C点处A追上了B。求C点对应的数是多少?
【课堂练习】
1. 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件。现
要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪
器多少套？ 2. 3.
一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？
4. 5.
某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而他们的售后利润额相同，其中，每个小书包的盈利率为30％，每个大书包的盈利率为20％，试求两种书包的进价。
某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%。这次交易中的盈亏情况？
6. 根据下表提供的数据，求胜一场、负一场的积分吗？ 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 7. 8.
姚明在NBA2008赛季常规赛的一场比赛中29投18中，拿下28分，其中9个罚球全中，（罚球投中一个得一分），请问姚明三分球投中几个？两分球投中几个？
比赛场数 14 14 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 7 4 负场 4 4 5 5 7 7 10 积分 24 24 23 23 21 21 18
某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式:方式A:以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B:除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费。假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟。
（1）若顾客甲上网时间x分钟，请你写出两种计费方式下顾客甲该支付的费用;
（2）若某月顾客甲的上网费用在两种计费方式下支付的费用是相等的，请计算出他的上网时间。
【课后作业】
1. 一架飞机由甲地飞往乙地，顺飞飞行要2.8小时，逆风飞行要3小时，风速为24km/h，求（1）
无风时这架飞机的航速？（2）两地的距离？
2. 加工一批零件，由一个人做需要100小时，现在计划先由若干人做2小时，再增加5人做9小
时，恰好完成任务。假设这些人的工作效率相同，求先做2小时的人数有多少？
3. 某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔30元，如果按标价的九折
出售，将赚24元，问这种风扇的标价是多少元？
4. 某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为2.5%，乙种
存款的年利率为2.25%，该企业一年可获利息4850元，求甲、乙两种存款各多少元？
5. 一个两位数，数字之和为11，若原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后得到的数恰
好相等，求原两位数。
6. 某校一栋5层的教学大楼，第一层没有教室，二至五层，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共
有两道大小相同的大门和一道小门（平时小门不开）．安全检查中，对这3道门进行了测试：
当同时开启一道大门和一道小门时，3分钟内可以通过540名学生，若一道大门平均每分钟比一道小门可多通过60名学生．
（1）求平均每分钟一道大门和一道小门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%．安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内安全撤离．这栋教学大楼每间教室平均有45名学生，问：在紧急情况下只开启两道大门是否可行？为什么？3道门都开启呢？
7. 某市城市居民用电收费方式有以下两种：
（甲） 普通电价：全天0.53元/度；
（乙） 峰谷电价：峰时（早8:00--晚21:00）0.56元/度； 谷时（晚21:00--早8:00）0.36元/度。 估计小明家下月总用电量为200度，
（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？ （2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？
（3）到下月付费时， 小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？