第2课时
㈠创设情景，导入新课
复习提问：1、什么数的平方是49？
2、平方得81的数有几个？分别是什么？ 3、一对互为相反数的平方有什么关系？ 交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课） ㈡合作交流，解读探究
自主探索：独立看书，自学教材
想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？ ⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？ ⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？ ⑶什么叫开方？
[⑴如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，用符号表示为：若x2?a,则x??a；⑵只有非负数才有平方根；⑶求一个数a的平方根的运算叫做开平方运算。]
练一练：求下列数的平方根 ⑴100 ⑵
9 ⑶0.25 ⑷?16 ⑸ 0 16总结归纳：
1、 正数有两个平方根，它们互为相反数 2、 0的平方根是0 3、 负数没有平方根
讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？ 总结：1、平方根与算术平方根之间的区别
⑴定义不同：如果x?a，那么x叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。
如果x?a，并且x?0，那么x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数
⑵表示方法不同：正数a的平方根表示为?a；正数a的算术平方根为a ⑶平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0或1
2、平方根与算术平方根之间的联系 ⑴二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个 ⑵存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根 ⑶0的平方根和0的算术平方根都是0 ㈢应用迁移，巩固提高
例1 说出下列各数的平方根 ⑴0.04 ⑵
22811 ⑶256 ⑷6
4121例2 说出下列各数的平方根各是什么？
3?2?⑴64 ⑵0 ⑶??0.4? ⑷??1? ⑸?16 ⑹??4?
?3?22点评：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根 例3 计算 ⑴?1741 ⑵2 ⑶?412?402 ⑷x2?2x?1 ?x?1? 964㈣总结反思，拓展升华
小结 1、平方根的定义及符号表示 2、平方根与算术平方根的关系 拓展 已知
1a3a?b?7?2a?b?3?0，求：?b?a?的平方根 5㈤课堂跟踪反馈
1、 判断下列说法是否正确
⑴5是25的算术平方根 （ ） ⑵
525是的一个平方根 （ ） 6362⑶??4?的平方根是－4 （ ） ⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 （ ） 2、⑴121?____,⑵?1.69?____,⑶?49?____,⑷?100??0.3?2?____
3、若x?7，则x?_____，x的平方根是_____
4、993381的平方根是（ ） A. ? B. C. ? D.
44221624?2? 5、给出下列各数：49, ???, 0, ?4, ??3, ???3?, ???5?，其中有平方根的
?3?数共有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
6、若一个数a的平方根等于它本身，数b的算术平方根也等于它本身，试求a?b的平方根。
7、求下列各数中的x值
⑴x?25 ⑵x?81?0 ⑶4x?49 ⑷25x?36?0 1、 若a?5?210?2a?b?2，求a、b的值
10、如果一个正数的两个平方根为a?1和2a?7，请你求出这个正数
2222