台州中学2018届高三第一学期第四次统练试题
数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的）
21．设集合M?xx?x?6?0,N?x1?x?3，则M?N?（ ）
????A．1,2? B．1,2 C．?2,3 D． 2,3 ???????1?i?2．i为虚数单位，则???1?i?2017?（ ）
A ．?i B．?1 C ．i D ．1
3．设a?log1,b?log1,c?log3，则a,b,c的大小关系是( )
33122343A．a?b?c B．c?b?a C．b?a?c D．b?c?a 4．设x,y?R，则“x?2且y?2”是“x2?y2?4”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．设变量x,y满足x?y?1，则x?2y的最大值和最小值分别为( ) A ．1,?1 B ．2,?2 C ．1,?2 D ．2,?1
x2y23a6．设F1,F2是椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，P为直线x?上一点，
2ab?F2PF1是底角为30?的等腰三角形，则E的离心率为（ ）
A．
1234 B． C． D． 23457．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（ ）
8．已知平面?截一球面得圆M，过圆心M且与?成60?二面角的平面?截该球面得圆
N，若该球面的半径为4，圆M的面积为4?，则圆N的面积为（ ）
A． 7? B． 9? C．11? D ．13?
????????????????9．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A,B满足OA?OB?OA?OB?2，则
????????????点集POP??OA??OB,????1,?,??R所表示的区域的面积是（ ）
??A ．43 B ．42 C．23 D ．22 10．数列?an?满足an?1???1?an?2n?1，则?an?的前60项和为（ ）
A ．3660 B ．3690 C．1830 D． 1845 二．填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．） 11．马老师从课本上抄录一个随机变量?的概率分布列如下表：
nx P???x? 1 ？ 2 ！ 3 ？ 请小牛同学计算?的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同，据此，小牛给出了正确答案E?? . 12．设?x?1?21?a0?a1x?a2x2???a21x21，则a10?a11?_____________．
213．已知抛物线y?ax?1的焦点是坐标原点，则a? ，以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 ． 14．已知sin??1????? ，?cos?且???0,?，则sin222??cos2?的值为???sin????4??