江苏省宜兴市周铁学区2018届九年级数学上学期期中试题
考试方式：闭卷 考试时间：120分钟 满分：130分
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分．）
1．函数y＝2－x中自变量x的取值范围是
（ ）
A．x＞2 B．x≤2 C． x≥2 D．x≠2
2．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的 （ ）
A．方差 B．极差 C． 中位数 D．平均数
3．已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则极差与众数分别是 （ ）
A．4，15 B．3，15 C．4，16 D．3，16
4．下列一元二次方程中，两实根之和为1的是 （ ）
2222
A．x—x＋1＝0 B．x＋x—3＝0 C．2 x－x－1＝0 D．x－x－5＝0
5．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是 （ ）
A．矩形 B．菱形
C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形
6．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆柱的侧面积是 （ ）
2222
A．36cm B．36πcm C．18cm D． 18πcm
7．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A＝30°，给出下面3个结论：①AD＝CD；②BD＝BC；③AB＝2BC，其中正确结论的个数（
A．3 B．2 C．1 D．0
（第10题）
（第9题） （第7题） （第8题）
8．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是． （ ） A．2 B． 3 C．
33
D． 2 2
9．如图，一个半径为r（r＜1）的圆形纸片在边长为10的正六边形内任意运动，则在该六
边形内，这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是 （ ）
A． ?r B．
2
32332r C． 23r2??r2 D．r??r2 4210．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是 （ ）
A． B．2 C．3 D．2
二、填空题（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分．） 2
11．方程x+3x=0的解是 ．
2
12．如果关于x的一元二次方程x－2x＋m－1＝0的一根为3，则另一根为_____________． 13．某工厂今年3月份的产值为144万元， 5月份的总产值为196万元．若设平均每月增
长的百分率为x，则列出的方程为：__________________________． 1
14．在－1，0，，2，π，0.10110中任取一个数，取到无理数的概率是__________．
315．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6cm，DE＝5cm，则CD的长为
___________cm．
（第16题）
（第15题）
第17题图 第18
题图
16．如图，□ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于_________． 17．如图，已知点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作?ABCD．若AB=，则?ABCD面积的最大值为 ．
18．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F分别
是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE+PF的最小值是 ．
三、解答题（本大题共84分）
19．（本题共有2小题，每小题4分，共8分）
1?－1a2－2a＋10?（1）计算：??－(2015－3)―|―2|； （2）化简：－(a－2).
a－1?2?
20．解方程或不等式组（本题共有2小题，每小题4分，共8分）
（1）(1) (4x－1)2－9＝0
（2）解方程：(2) x－3x－2＝0
2
2
21．（本题满分8分）已知关于x的方程x＋x＋n＝0
（1）若方程有两个不相等的实数根，求n 的取值范围
（2）若方程的两个实数根分别为－2，m，求m，n的值．
22． （本题满分8分）已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45o．（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．
D
O
B
23．（本题满分8分）在1、2、3、4、5这五个数中，先任意取一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点（a，b）．求组成的点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
24. （本题8分）学校冬季趣味运动会开设了“抢收抢种”项目，八(5)班甲、乙两个小组都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八(5)班的班委组织了一次选拔赛，甲、乙两组各10人的比赛成绩如下表： 甲组 乙组 (1)甲组成绩的中位数是 分，乙组成绩的众数是 分． (2)计算乙组的平均成绩和方差．
(3)已知甲组成绩的方差是1.4，则选择 组代表八(5)班参加学校比赛．
25．（本题8分） 在端午节前夕，两位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华提出的问题．
7 10 8 8 9 7 7 9 10 8 10 10 9 10 10 9 10 10 10 9 A C
26．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，以M（0，2）圆心，4为半径的⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结BM并延长交⊙M于点P，连结PC交x轴于点E．
y（1）求∠DMP的度数；
D（2）求△BPE的面积．
P
M
EOBA
C
27．（本题满分8分）如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于底面上一点)．已知E、F在AB边上，是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝BF＝xcm．
(1)若折成的包装盒恰好是正方体，试求这个包装盒的体积V； (2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大，试问x应取何值？
28．（本题满分12分）如图，已知点A(63,0),B(0,6)，经过A、B的直线l以每秒1个单
位的
速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒． （1）用含t的代数式表示点P的坐标；
yx（2）过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥轴
于D,问：t为何值时,以P为圆心、1为半
Bl径的圆与直线OC相切？并说明此时P C与直线CD的位置关系．
PxOADx
2017-2018学年度周铁学区联盟第一学期期中考试
数学试题答题卷
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分．） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空题（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分．）
11.________________12__________________.13___________.14_____________.15____________.
16._________________17____________________.18_________________. 三、解答题（本大题共84分）
19． （本题共有2小题，每小题4分，共8分）
1?－1a－2a＋10
（1）计算：??2?－(2015－3)―|―2|； （2）化简：a－1
??
2
－(a－2).
20． 解方程或不等式组（本题共有2小题，每小题4分，共8分）
（1）(1) (4x－1)2－9＝0 ＝0；
21. （本题满分8分）
（2）解方程：x－5x－4
2