2021届高一年级第一次月考数学试卷
一．选择题（12×5=60分） 1．下列表述中错误的是（ ） A．若A?B,则A?B?A B．若A?B?B，则A?B
C．(A?B)A(A?B)
D．CU?A?B???CUA???CUB?
2．设集合A?{x0?x?3且x?N}的真子集．．．的个数是( ) A． 16
B． 8
C．7
D．4
3． 已知幂函数f(x)?x?（?为常数）的图象过(2,12)，则f(x)的单调递减区间是（A．???,0?
B．???,??? C．???,0???0,???
D． ???,0?,?0,???
4. 设f(x)???x2?1,x?0，且f（x）=10，则x=（ ）
?2x,x?0A. -3或3
B. 5
C. -3
D. -3或5
5．下列函数中，值域是?0,???的是（ ） A. y?x2?3x?1 B. y?2x?1 C. y?x2?x?1
D. y?1x2 6．若函数f?x?的定义域是??2,4?，则g?x??f?x??f??x?的定义域是（ ） A．??4,4?
B. ??2,2? C. ??4,?2?
D. ?2,4?
7.设abc?0，二次函数f?x??ax2?bx?c的图象可能是（ ）
2
8. 已知y?x?2(a?2)x?5在区间(4,??)上是增函数，则a的范围是（ ）
A． a??2 B．a??2 C．a??6
D．a??6
9．已知函数f?x?1??3x?2，则f?x?的解析式是( ) A．3x?2
B．3x?1
C．3x?1
D．3x?4
10．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
）
A．y?x?1 B．y??x C．y?
21
D．y?x|x| x
11．已知函数y?x2?2x?3在区间?0,m?上的最大值为3，最小值为2，则m的取值范围是（ ）
A．1,??? 12．若函数f(x)??围为（ ） A．[1,2]
B．(,2]
?B．?0,2?
2C．?1,2? D．???,2 ??(2b?1)x?b?2(x?0)??x?(2?b)x?1(x?0)12
，在R上为单调增函数，则实数b的取值范
C．(1,2]
D．(1,2)
二．填空题（4×5分=20分）
13．设集合A?{x?2?x??1或x?1},B?{xa?x?b},若A?B?{xx??2},
A?B?{x1?x?3},则a? ,b?
14．已知集合A?{x|ax2?3x?2?0}至多有一个元素，则a的取值范围 ；
5315．已知f(x)?x?ax?bx?8且f(?2)?10，那么f(2)?_______
20?a?b,并且x?[a,b]时，f(x)16．已知函数f(x)??2x?mx?n在x?1时有最大值1，的取值范围为[,]，则a?b=
三．解答题
17. （满分10分）已知A={x?R|x?x?6?0}，B={x?R|0?x?m?9} （1）若A∪B=B，求实数m的取值范围； （2）若A∩B=?，求实数m的取值范围。
211ba
18. （满分12分）如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为22cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左到右移动（与梯形有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出直线l左边部分的面积y与x的函数解析式。
19．（满分12分）证明函数f(x)＝x＋
20．(满分12分)f(x)是定义在?0,???上的增函数，且f?(1) 求f(1)的值.
(2) 若f(6)?1,解不等式f(x?3)?f()?2.
21. （满分12分）已知一次函数f（x）是增函数且满足f（f（x））=4x-3。 （1）求函数f（x）的表达式；
（2）若不等式f（x） ?在(0,1)上是减函数． x?x???f(x)?f(y) ?y?1x 22.（满分12分）设函数y=f（x）= 1?x2?a(1?x?1?x)，a∈R （1）设t=1?x?1?x，把y表示成t的函数，并求出t的取值范围； （2）设f（x）的最小值为g（a），求g（a）的解析式，并求g（a）的值域。 2021届高一年级第一次月考数学试卷答案 CCDDD,BDBCD,CA 9??,或a?0? 8??1?315．-26 16． 213．a??1,b?3 14．?a|a?17. （1）-6≤m≤-2 （2）m≤-11或m≥3 18. y= 19．【解析】证明：(1)设0＜x1＜x2＜1，则x2－x1＞0， ??)－(x1＋) x?x?x?x???＝(x2－x1)＋(－)＝(x2－x1)＋? x?x?x?x?f(x2)－f(x1)＝(x2＋＝(x2－x1)(1－ ?x??x???x?x????， ?)＝x?x?x?x?若0＜x1＜x2＜1，则x1x2－1＜0， 故f(x2)－f(x1)＜0，∴f(x2)＜f(x1)． ?在(0,1)上是减函数． x317?3) 20. (1) 0 （2）(0,2∴f(x)＝x＋ 21. （1）f（x）=2x-1； 22. （1）y?（2）m>3 12t?at?1，t∈[2，2] 2?2a,a??2??12（2）g(a)???a?1,?2?a?-2，g（a）∈（-?，+?） ?2?2a?1,a??2?