吉大11春学期《数字逻辑电路》复习题
1、数制与编码
（-21）10 =（979 ）10补
（78.8）16=（ 120.05 ）10
（0.375）10=（ 0.011 ）2
（-395）10 =（ ）9补 （65634.21）8=（ 6B9C.44 ）16 （121.02）16=（10201.0012 ）4
（49）10 =（ 110001 ）2=（ 31 ）16 （-1011）2 =（ 10100 ）反码=（ 10101 ）补码
如果用奇校验传送的数据部分为0111001，则所加校验位应为（ 1 ）。
2、化简逻辑函数F（A、B、C、D）=∏M（0、2、5、7、8、10、13、15）。 答：ˉBˉD+BD
3、说明同步时序逻辑电路的分析步骤。 ①、写出方程式 ⑤、画状态转换图 ②、写驱动方程 ⑥、画时序波形图 ③、写状态方程 ⑦、分析其功能
④、填状态方程表 ⑧、检查自启动
4、说明什么是组合逻辑电路。 对于数字逻辑电路，当其任意时刻的稳定输出仅仅取决于该时刻的输入变量的取值，而与过去的输出状态无关，则称该电路为组合逻辑电路，简称组合电路。
5、说明什么是Moore型时序逻辑电路。
若时序逻辑电路的输出仅仅是电路状态的函数，则称为Moore型时序逻辑电路。
6、完成下列代码之间的转换： （1）（0101 1011 1101 0111.0111）8421BCD＝（ 5997.7 ）10； （2）（359.25）10＝（ 0110 1000 1100.01011 ）余3； （3）（1010001110010101）余3＝（ 0111 0000 0110 0010 ）8421BCD 。
7、试写出下列二进制数的典型Gray码：101010，10111011。 答：典型格雷码的编码规则为：
?Gn?Bn 101010的Gray码是：111111 ?G?B?Bi?1i?i 10111011的Gray码是：11100110
8、化简逻辑函数F（A、B、C、D）=∑m（3、4、10、11、12、13、14、15） 答：-A-BD+ABC+CD+AC
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9、利用布尔代数的公理和定理求F?(A?B)⊙AB 的最简逻辑函数表达式。 以下用 A\\ 代表“A的非”，其它的也雷同。 题目中的⊕和⊙，分别代表异或和同或，下面把它们用与或非逻辑运算展开并化简。 F = (A ⊕ B) ⊙ AB
= (A\\B + AB\\) * AB + (A\\B + AB\\)\\ * (AB)\\ = (A\\B * AB + AB\\ * AB) + (A\\B + AB\\ ) + (AB) = ( 0 + 0 ) + (A\\B + AB\\ ) + (AB) = ( 0 + 0 ) + A\\B + AB\\ + AB = ( 0 + 0 ) + A\\B + AB + AB\\ + AB = ( 0 + 0 ) + A\\B + AB + AB\\ + AB = ( 0 + 0 ) + (A\\ + A)B + (B\\ + B)A = B + A
10、将下列函数转化成为最小项表达式和最大项表达式 ①F（A、B、C、D）=(A?B?C)(A?B)(A?B?C)(C?D) 答：m5+m7+m13+m15 M0M1M2M3M4M6M8M9M10M11M12M14 ②F（A、B、C）=ABC?ABC?ABC?AC
答：m1+m2+m3+m4+m5+m6+m7+m9+m13 M8M0M11M12M14M15 ③F（A、B、C、D）=BC?D?D(B?C)(AC?B)
答：m1+m3+m4+m5+m6+m7+m9+m10+m11+m12+m13+m14+m15 M0M2M8 ④F（A、B、C、D）=CB?ABD?ABCD?ABCD 答：m1+m3+m4+m5+m7+m12+m15 M0M2M6M8M9M10M11M13M14 11、给出F?AB?BC?AC的标准与或式和标准或与式。 答：AB+B-C+A-C (-A+B)(B+-C)(A+-C)
12、已知：[ x ]补=10101001，求：[ -x ]补 和 [ (1/4)x ]补。 解：正数的补码是其本身
负数的补码是其原码的反码加1 [-x]补= x 的反码 加 1 = 01010110+ 1 =01010111
(1/4)x =x/4 这里先确认X是二进制 先转换十进制
10101001=1*2*0次方+0*2*1+0*2*2+1*2*3+0*2*4+1*2*5+0*2*6+1*2*7 =2+0+0+8+0+32+0+128 =170
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正数的补码是其本身
负数的补码是其原码的反码加1 [-x]补= x 的反码 加 1 = 01010110+ 1 =01010111
(1/4)x =x/4 这里先确认X是二进制 先转换十进制
10101001=1*2*0次方+0*2*1+0*2*2+1*2*3+0*2*4+1*2*5+0*2*6+1*2*7 =2+0+0+8+0+32+0+128 =170 170/4 =42.5
42.5换二进制 00101010.5 [ (1/4)x ]补=00101010.5
13、用逻辑代数公理和定理化简：F?AD?(A?B)(A?C)(A?D)(A?E) 答：ACE+-ABD+BCDE
14、将下列函数简化，并用“与非”门和“或非”门实现该电路并判断有无竞争冒险现象，并予以消除。
① F（A、B、C）=∑m（0、2、3、7）
② F（A、B、C）=∏M（3、6）
③ F（A、B、C、D）=AB?ACD?AC?BC ④ F（A、B、C、D）=AB?AC?BCD
答：1：AB+-B-C 有竞争和冒险的现象 消除方法：AB+-B-C+A-C
2：A+-B-C+BC 无竞争和冒险现象
3：B-C+-AC+A-B 有竞争冒险 消除方法：B-C+-AC+A-B+-AB+A-c
15、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：给出分析的必要步骤，描述电路的逻辑功能。
+5V
J1 CP K1 K2 K3 Q1 J2 Q2 & J3 Q3
16、分析下图所示逻辑电路，说明其逻辑功能。
x4 x3 x2 x1
=1 =1 =1 f4 f3 f2
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f1
17、用一片双四选一数据选择器74LS153，实现一位全加器的功能（74LS153见下图）。
18、利用卡诺图将以下函数：F=∑ m (0,1,2,3,5,7,8,10,13,15) 化简为最简或与表达式。 答：BD+-B-D+-C-D
19、分析下图所示的时序逻辑电路，要求：给出分析的必要步骤，描述电路的逻辑功能。
4
CP
D1 Q1 CP1 & D2 Q2 CP2 D3 Q3 CP3
20、用74LS138设计一位二进制全加器。74LS138如下图所示。
A0 A1 A2 S0 S1 S2 74LS138
Y0 Y1 . . . 74LS138 Y7 1、2、4、7号与非后就是和，3、5、6、7号与非后就是进位
21、设计一个能接收两位二进制Y = y1y0，X = x1x0，并输出Z = z1z2的逻辑电路。当Y = X时，Z = 11，当Y>X时，Z = 10，当Y 4 / 8 用卡诺图化简：z1= y0x0?y1x0?y1y0y1?y0?x1?x0?y1y0x1x0y0?x1y0?x1x0y1?y0?x1?x0?y1y0x1x0 z2=x0 ∴转化为“与非与非”式为： 逻辑电路为： 22、设计一个逻辑电路，输入A1A0和B1B0是两个二位二进制数，当A1A0大于B1B0时，输出为1，否则输出为0。要求用与非门实现。 5 / 8