拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。第2课时 一次函数的图象与性质
知识要点基础练
知识点1 一次函数的图象及画法
1.(河北中考)若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象可能是 (B)
【变式拓展】直线y=kx+b经过一、三、四象限,则直线y=bx-k的图象可能是 (C)
2.直线y=3(x-1)在y轴上的截距是 (D) A.1 B.-1 C.3
知识点2 一次函数图象的平移
3.将函数y=-3x的图象沿y轴向下平移2个单位长度后,所得图象对应的函数表达式为 (B) A.y=-3x+2 B.y=-3x-2 C.y=-3(x+2) D.y=-3(x-2)
4.一次函数y=x-1的图象向上平移2个单位后,不经过 (D) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
知识点3 一次函数的性质
D.-3
5.已知点A(-3,m)与点B(2,n)是直线y=-x+b上的两点,则m与n的大小关系是 A.m>n B.m=n C.m (1)若函数图象在y轴上的截距为-3,求m的值; (2)若该函数的值y随自变量x的增大而减小,求m的取值范围; (3)该函数图象不经过第二象限,求m的取值范围. 解:(1)∵函数图象在y轴上的截距为-3, ∴当x=0时,y=-3,即m-1=-3,解得m=-2. (2)∵该函数的值y随自变量x的增大而减小, (A) 1 ∴2m+3<0,解得m<-. (3)∵该函数图象不经过第二象限, ∴解得- 综合能力提升练 7.如图,在点M,N,P,Q中,一次函数y=kx+2(k<0)的图象不可能经过的点是 (D) A.M C.P B.N D.Q 8.如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B(3,1),C(2,2),当直线y=x+b与△ABC有交点时,b的取值范围是 (B) A.-1≤b≤1 B.-≤b≤1 C.-≤b≤ D.-1≤b≤ 9.直线y=kx+k-2经过点(m,n+1)和(m+1,2n+3),且-2 10.一次函数y=(m-1)x+(m-2)的图象上有点M(x1,y1)和点N(x2,y2),且x1>x2,下列叙述正确的是 (B) A.若该函数图象交y轴于正半轴,则y1 C.无论m为何值,该函数图象一定过第四象限 D.该函数图象向上平移一个单位后,会与x轴正半轴有交点 11.点A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数y=kx+2(k<0)图象上不同的两点,若t=(x2-x1)(y2-y1),则 (A) 2 A.t<0 B.t=0 C.t>0 D.t≤0 12.设0 13.对于某个一次函数,当x的值减小1个单位时,y的值增加2个单位,则当x的值增加2个单位时,y的值将 (B) A.增加4个单位 B.减小4个单位 C.增加2个单位 D.减小2个单位 14.已知点(x1,y1)和(x2,y2)都在函数y=-2x+4的图象上,则下列结论正确的是 (B) A.若y1 B.若y1-y2=2,则x1-x2=-1 C.可由直线y=2x向上平移4个单位得到 D.与两坐标轴围成的三角形面积为8 15.(济南中考)定义:点A(x,y)为平面直角坐标系内的点,若满足x=y,则把点A叫做“平衡点”.例如:M(1,1),N(-2,-2)都是“平衡点”.当-1≤x≤3时,直线y=2x+m上有“平衡点”,则m的取值范围是 (B) A.0≤m≤1 B.-3≤m≤1 C.-3≤m≤3 D.-1≤m≤0 16.已知m是整数,且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经过第二象限,则m= -3或-2 . 17.已知一次函数y=(m-2)x+m-3. (1)若函数图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1>x2时,y1 ①当图象只经过一、三象限时,∴m=3. ②当图象经过一、三、四象限时,∴2 综上,2 拓展探究突破练 18.小敏学习了一次函数后,尝试着用相同的方法研究函数y=a|x-b|+c的图象和性质. (1)在给出的平面直角坐标系中画出函数y=|x-2|和y=|x-2|+1的图象; (2)猜想函数y=-|x+1|和y=-|x+1|-3的图象关系; (3)尝试归纳函数y=a|x-b|+c的图象和性质; (4)当-2≤x≤5时,求y=-2|x-3|+4的函数值范围. 3 解:(1)图象如图. (2)y=-|x+1|-3的图象可以由y=-|x+1|的图象向下平移3个单位得到. (3)①y=a|x-b|+c的图象是一条折线;②该图象关于x=b对称;③当a>0时,当x (4)当x<3时,y随x的增大而增大;当x>3时,y随x的增大而减小;所以当-2≤x≤5时,函数值范围是-6≤y≤4. 4