6、一定量理想气体，从A状态 (2P1，V1) 经历如图所示的直线过程变到B状态 (P1，2V1)，
则AB过程中系统作功A = ；内能改变△E = 。
第6题图 第7题图
7、如图所示，理想气体从状态A出发经ABCDA循环过程，
回到初态A点，则循环过程中气体净吸的热量Q = 。
8、有一卡诺热机，用29kg空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与–73℃的低温热源之间，此热机的效率η= 。若在等温膨胀的过程中气缸体积增大2.718倍，则此
-3-1
热机每一循环所作的功为 。(空气的摩尔质量为29×10kg·mol)
二、计算题：
1、一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为P0 = 1.2×10 P0，V0 = 8.31
-33
×10m，T0 = 300K的初态，后经过一等容过程，温度升高到T1 = 450 K，再经过一等温过程，压强降到P = P0的末态。已知该理想气体的等压摩尔热容与等容摩尔热容之比CP/CV=5/3，求：(1)该理想气体的等压摩尔热容CP和等容量摩尔热容CV。
(2)气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。
5
2、某理想气体在P-V图上等温线与绝热线相交于A点，如图，已知A点的压强P1=2×10P0，
-33
体积V1 = 0.5×10 m，而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.714，现使气体从A
-33
点绝热膨胀至B点，其体积V2 = 1×10 m，求 (1) B 点处的压强；
(2) 在此过程中气体对外作的功。
6
3、1 mol单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结AC两点的曲线III的方程为P = P0 V2 / V20，A点的温度为T0。
(1)试以T0，R表示I、II、III过程中气体吸收的热量。 (2)求此循环的效率。
(提示：循环效率的定义式η= 1– Q2 / Q1, Q1循环中气体吸收的热量，Q2为循环中气体放出的热量)。
气 体 动 理 论 (一)
一、选择题：
1、一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为P1
和P2，则两者的大小关系是：
(A) P1 > P2 (B) P1 < P2
(C) P1 = P2 (D) 不确定的。 [ ]
2、若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，
R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) PV / m 。 (B) PV/(KT)。
(C) PV / (RT)。 (D) PV/(mT)。 [ ]
3、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1kg
某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气质量为： [ ] (A) 1 / 16 kg (B) 0.8 kg (C) 1.6 kg (D) 3.2 kg
4、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态，A种气体的分子数密度
为n1，它产生的压强为P1，B种气体的分子数密度为2 n1，C种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强P为
(A) 3 P1 (B) 4 P1
(C) 5 P1 (D) 6 P1 [ ]
5、一定量某理想气体按PV2 = 恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体温度
(A) 将升高 (B) 将降低
(C) 不变 (D)升高还是降低，不能确定 [ ] 6、如图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银滴作活塞，大容器装
有氧气，小容器装有氢气，当温度相同时，水银滴静止于细管中央，试问此时这两种气体的密度哪个大？
(A)氧气的密度大。 (B)氢气的密度大。
(C)密度一样大。 (D)无法判断。 [ ]
H2 O2
一、填空题：
1、对一定质量的理想气体进行等温压缩，若初始时每立方米体积内气体分子数为1.96×
1024，当压强升高到初值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应为 。 2、在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：
(1) ； (2) 。
3、某理想气体在温度为27℃和压强为1.0×10-2 atm情况下，密度为11.3 g / m3，则这气体
-1-1
的摩尔质量M mol = 。(摩尔气体常量R = 8.31 J·mol·K)
4、在定压下加热一定量的理想气体，若使其温度升高1K时，它的体积增加了0.005倍，则
气体原来的温度是 。
5、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式，指出它们各表示什么过程。
(1) p d V = (M / Mmol) R d T表示 过程。 (2) V d p = (M / Mmol) R d T表示 过程。 (3) p d V + V d p = 0 表示 过程。
6、氢分子的质量3.3×10 –24 g，如果每秒有1023个氢分子沿着与容器器壁的法线成45°角
的方向以105 cm·s-1的速率撞击在2.0 cm 2 面积上(碰撞是完全弹性的)，则此氢气的压强为 。
7、一气体分子的质量可以根据该气体的定容比热容来计算，氩气的定容比热容Cv = 0.314
kJ·kg-1·K-1，则氩原子的质量m = 。(1 k c a l = 4.18×103 J) 8、分子物理是研究 的学科，它
应用的基本方法是 方法。
9、解释下列分子运动论与热力学名词：
(1) 状态参量： ；
(2) 微观量： ；
(3) 宏观量： ；
二、计算题：
1、黄绿光的波长是5000 ? (1 ? =10-10m)，理想气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体内有多少个分子？（玻耳兹曼常量k = 1.38×10 -23J·K-1）
2、两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示，当左边容器的温度为0℃，而右边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央，试问，当左边容器温度由0℃增到5℃，而右边容器温度由20℃增到30℃时，水银滴是否会移动？如何移动？
3、假设地球大气层由同种分子构成，且充满整个空间，并设各处温度T相等。试根据玻璃尔兹曼分布律计算大气层分子的平均重力势能ε p。
(已知积分公式 Xn e -ax d x = n ！/ an+1)
热力学（一） (答案)
一、 1．C 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．B 8．D 二、 1．物体作宏观位移，分子之间的相互作用。 2．能使系统进行逆向变化，回复状态，而且周围一切都回复原状。系统不能回复到初；
态；或者系统回复到初态时，周围并不能回复原状。
3．在等压升温过程中，气体要膨胀而作功，所以要比气体等体升温过程多吸收一部分
热量。
4．（1）气体的内能，（2）气体对外所做的功，（3）气体的内能和对外所做的功
33
5．2/i+2,i/i+2 6．8.64×103 7．7.48×10 J ,7.48×10 J 8．200J
热力学（二）答案
一、1．A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D 9.D 二、1．S1+S2，-S1 2. 8.31J, 29.09J 3.7A/2 4、不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界变化
不可能制造出这样循环工作的热机,它只从单一热源吸热来作功,而不放出热量给其他物体,或者说不使外界发生任何变化.
5. 从概率较小的状态到概率较大的状态，状态概率增大（或熵增大） 6．不变； 增加
热力学（三）答案
一、1、C 2、A 3、B 4、B 5、C 6、A 7、A 8、D 二、1、一个点，一条曲线，一条封闭线 2、（参看1题）3、等压，等压 4、1：2，5：3，5：7 5、1.5，1，3.25R 6、
3P1V1，0 7、1.62×104J 8、33.3%，831×105J 2气体动理论（一）答案
一、1.C 2. B 3.C 4.D 5.B 6.A 二、1、3.92×1024 2、（1）沿空间各方向运动的分子数相等；（2）vx2=vy2=vz2
3、27．9g/mol 4、200K 5、等压，等容，等温 6、2．33×103 Pa 7、6.59×10-26 kg 8、物体热现象和热运动规律、统计 9、（1）描述物体运动状态的物理量；（2）表征个别分子状况的物理量，如分子大小、质量、速度等；（3）表征大量分子集体特征的物理量，如P、V、T、C等。
气体动理论(二) 答案
一 1. D 2.D 3.A 4.D 5. B 6.C
二 (1) L = (KT/P)1/3 3.34×10-9 ( 2) 7.73×103 K (3) 6.23×103 6.21×10-21 1. 035×10-20 (4)在温度为T的平衡态下,每个气体分子的热运动平均能量(或平均动能)
?(5) exp[-ε/ kt ] (6) (ln2)RT/Mmolg (7) 1950 m (8 ) 1)
?100? f(v)dv
2)
100?N f(v)dv (9) nf(v) dxdydzdv (10) 1) 10-10 (m) 2) 10 2 ~103 3) 10 8 ~10 9 /s
(11) 2倍
气体动理论(三) 答案
一 1.C 2.B 3.C 4.A 5. B 6.A
二 (1) 为物质分子在温度为T时每一个自由度的平均能量 (2) 4.0×10-3 kg
(3) 29.1 (J/ k mol) 20.8 (J/ k mol) (4) 1)确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标数目 2) 系统所经历的所有中间状态都无限接近于平衡状态的过程 (5) 1) 氧 氦 2)速率在v ~ v +△v 范围内的分子数占总分子数的百分率 3) 速率在0 ~ ∞整个速率区间内的分
???子数的百分率的总和 (7) 1)
?N f(v)dv 2)
?v f(v)dv/
?f(v)dv
?3) f(v)dv
vo?
vovovo