C:{(x1,x2,11,)} xi?0或1(i?1,2) 22所以，码字为C:{??00?121???,?02??121121???,?12??0121???,?112??121??} 2?编码后信息传输率R?H(S)L?（bit/码元符号）
（2）设接收序列??(y1y2y3y4)，yi?{0,1}(i?1,2,3,4)，根据信道的传输特性，接受序列?共有16个，正好分成4个互不相交的子集，每一个码字只传输到其中对应的一个子集：?1??00???1212?121???(00y3y4)，2?121???(10y3y4)2??2??011????(01y3y4)，?3??12??0，
?4??11??1???(11y3y4) y3,y4?{0,1} 2?具体传输信道如下：
?000011?00122??411?0122?011?10?22?011?11?220??0001140000010140000011140000100014000101014000110014000111014001000001401001001401010001401011001401100000141101000141110000141111???0??0???0??1??4?
所以根据选取的译码规则f(y1y2y3y4)?(y1y21122)
正好将接受序列译成所发送的码字。可计算对于每个码字引起的错误概率
pE?[?p(?/?i),F(?)??i]?0 (i?1,2,3,4)
(i)Y所以有PE??Cp(?i)pE?0
(i)A卷（共13页）第11页
2. 答：由
限概率：p(0)=0.6, p(1)=0.4 新信源共8个序列，各序列的概率为
信源模型为?? P（0/0）=0.8，P（1/1）=0.7, 得极
??
?0.3840.0960.0360.0840.0960.0240.0840.196?一种编码结果（依信源模型中的序列次序）为0,001,10101,1101,1011，00101,0011,111.
3.答：（1）由一步转移概率矩阵与二步转移概率矩阵的公式P2?P?P得
?q2?pq?22P??q?q2?pq2pqpq??2p?2p?pq??p2
（2）设平稳状态W?{W1,W2,W3}，马尔可夫信源性质知WP?W，即
?qW1?qW2?W1??pW1?qW3?W2??pW2?pW3?W3?W?W?W?123?12?q?W1?21?p?p??pq? 求解得稳态后的概率为?W2?21?p?p?2?p?W3?21?p?p??
4.答：（1）
I(x1)??logp(x1)?0.737(bit)I(x2)??logp(x2)?1.322(bit)
（2）
A卷（共13页）第12页
I(x1;y1)?logI(x1;y2)?log
p(y1/x1)p(y1)p(y2/x1)p(y2)p(y1/x2)p(y1)?0.059(bit)?0.263(bit)
?0.093(bit)?0.322(bit)I(x2;y1)?logI(x2;y2)?logp(y2/x2)p(y2)2（3）信源X和信源Y的信息熵H(X)???p(xi)logp(xi)?0.97(bit)
i?12H(Y)???p(yj)logp(yj)?0.722(bit)
j?1（4）信道疑义度
H(X/Y)?H(X,Y)?H(Y)?H(X)?H(Y/X)?H(Y)?0.963(bit)
（5）平均互信息I(X,Y)?H(X)?H(X/Y)?0.007(bit)
?0 5.答：D???11??0?
6.答：S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 a d eb d eb c bb cde de b ad
abb bad ad deb
bbcde bcde
S1到S7中都不包含S0中的元素，因此，S0是惟一可译码。
A卷（共13页）第13页