高二年级暑期数学作业
编号:1 日期：7月14日 家长签字： 分数：
一、 选择题（每小题5分，共25分）
1．已知A，B两地的距离为10 km，B，C两地的距离为20 km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地的距离为( )．
A．10 km
B．103km
aAcos2 ＝
cC．105km Ccos2
D．107km
2．在△ABC中，若＝
bBcos2，则△ABC是( )．
A．等腰三角形 C．直角三角形
B．等边三角形 D．等腰直角三角形
3．三角形三边长为a，b，c，且满足关系式(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，则c边的对角等于( )．
A．15°
B．45°
C．60°
D．120°
4．在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a∶b∶c＝1∶
3∶2，则sin A∶sin B∶sin C＝( )． A．3∶2∶1
B．2∶3∶1
C．1∶2∶3
D．1∶3∶2
5．如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则( )．
A．△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形 B．△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形
C．△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形 D．△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形 二、 填空题（每小题5分，共15分）
6．在△ABC中，a，b分别是∠A和∠B所对的边，若a＝3，b＝1，∠B＝30°，则∠A的值是
．
7．在△ABC中，已知sin Bsin C＝cos2
A，则此三角形是__________三角形． 28．已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，S是△ABC的面积．若a＝4，b＝5，S＝53，求c的长度 ． 三、 解答题（每小题20分，共60分）
39．在△ABC中，已知∠A＝30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a＝4＝3b，解
此三角形．
10．如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米后到达点B，又从点B测得斜度为45°，建筑物的高CD为50米．求此山对于地平面的倾斜角?．
11．在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若tanA＝3，cosC＝(1)求角B的大小； (2)若c＝4，求△ABC面积．
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