2、计算:
取S(t) = 0.19,R = 1.00,α = 1 × 10-5,νc = 0.15. 1) 砼3d的弹性模量公式:
计算得:E(3) = 0.60× 104
2) 最大综合温差△T = 25.10(℃)
最大综合温差△T均以负值代入下式计算. 3) 基础砼最大降温收缩应力计算公式:
计算得: σ =0.34(N/mm2) 4) 不同龄期的抗拉强度公式:
计算得:ft(3) = 0.54(N/mm2) 5) 抗裂缝安全度:
k=0.54/0.34 = 1.59 > 1.15 满足抗裂条件
8.3、浇筑后裂缝控制计算计算书 1、计算原理 :
弹性地基基础上大体积砼基础或结构各降温阶段综合最大温度收缩拉应力 ,按下式计算:
降温时,砼的抗裂安全度应满足下式要求:
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式中 σ(t) ──各龄期砼基础所承受的温度应力(N/mm2); α ── 砼的线膨胀系数,取1 × 10-5; ν ── 砼的泊松比, 当为双向受力时,取0.15; Ei(t) ── 各龄期综合温差的弹性模量(N/mm2); △Ti(t) ── 各龄期综合温差,（℃）;均以负值代入; Si(t) ── 各龄期砼松弛系数; cosh ── 双曲余弦函数;
β ── 约束状态影响系数,按下式计算:
H ── 大体积砼基础式结构的厚度(mm);
Cx ── 地基水平阻力系数(地基水平剪切刚度)(N/mm2); L ── 基础或结构底板长度(mm); K ── 抗裂安全度,取1.15; ft ── 砼抗拉强度设计值(N/mm2);
2、计算 :
(1) 计算各龄期砼收缩值及收缩当量温差: 取εy0 = 3.24 × 10-4;
M1=1.00;M2=1.00;M3=1.00;M4=1.21;M5=1.00; M6=0.93;M7=1.00;M8=1.00;M9=1.00;M10=0.85; 则3d收缩值为:
εy(3) = εy0 × M1 × M2 ×...... × M10(1 - e-0.01 ×3) = 0.092 × 10 -4 3d收缩当量温差为:
Ty(3) = εy(3) / α = 0.916（℃） 同样由计算得:
εy(6) = 0.180 × 10-4 Ty(6) = 1.805（℃） εy(9) = 0.267 × 10-4 Ty(9) = 2.667（℃） εy(12) = 0.350 × 10-4 Ty(12) = 3.504（℃） εy(15) = 0.432 × 10-4 Ty(15) = 4.317（℃）
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εy(18) = 0.511 × 10-4 Ty(18) = 5.105（℃） εy(21) = 0.587 × 10-4 Ty(21) = 5.870（℃） (2) 计算各龄期砼综合温差 6d综合温差为:
T(6) = T(3) - T(6) + Ty(6) - Ty(3) = 3.39（℃） 同样由计算得: T(9) = 4.36（℃） T(12) = 4.34（℃） T(15) = 3.81（℃） T(18) = 2.79（℃） T(21) = 2.57（℃） (3) 计算各龄期砼弹性模量 3d弹性模量:
E(3) = Ec × ( 1 - e -0.09 × 3) = 0.71 × 104 (N/mm2) 同样由计算得:
E(6) = 1.25 × 104 (N/mm2) E(9) = 1.67 × 104 (N/mm2) E(12) = 1.98 × 104 (N/mm2) E(15) = 2.22 × 104 (N/mm2) E(18) = 2.41 × 104 (N/mm2) E(21) = 2.55 × 104 (N/mm2) (4) 各龄期砼松弛系数
根据实际经验数据荷载持续时间t,按下列数值取用:
S(3) = 0.186 S(6) = 0.208 S(9) = 0.214 S(12) = 0.215 S(15) = 0.233 S(18) = 0.252 S(21) = 0.301 (5) 最大拉应力计算
取 α = 1.0 × 10-5 ν = 0.15 Cx=0.02N/mm2 H=2500mm L=18000mm 根据公式计算各阶段的温差引起的应力
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1) 6d (第一阶段): 即第3d 到第6d温差引起的的应力: 由公式：
得：β = 0.2528 × 10-4 再由公式：
得：σ(6) = 0.003(N/mm2) 同样由计算得：
2) 9d:即第6d到第9d温差引起的应力: σ(9) = 0.004(N/mm2)
3) 12d:即第9d到第12d温差引起的应力: σ(12) = 0.004(N/mm2)
4) 15d:即第12d到第15d温差引起的应力: σ(15) = 0.003(N/mm2)
5) 18d:即第15d到第18d温差引起的应力: σ(18) = 0.003(N/mm2)
6) 21d:即第18d到第21d温差引起的应力: σ(21) = 0.003(N/mm2)
7) 总降温产生的最大温度拉应力:
σmax = σ(6) + σ(9) + σ(12) + σ(15) + σ(18) + σ(21) = 0.019(N/mm2) 砼抗拉强度设计值取1.43(N/mm2)则抗裂缝安全度: K = 1.430/0.019 = 77.112>1.15, 满足抗裂条件
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