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图3-17 有限元模型图
图3-18 荷载—层间位移角曲线
从荷载—层间位移角曲线中可以看出， 除去一些试验误差等综合因素的影响，有限元的计算值与试验值吻合较好，说明有限元模型的选取是合理、正确的。
3.5 小结
本章根据已有的文献数据，分别建立了普通钢筋梁、FRP筋梁、预应力FRP筋梁与FRP框架节点的有限元模型并进行求解计算，把有限元分析计算结果与试验结果进行对比，证明两者的结果比较吻合。从而证明了单元选取、预应力的施加、外荷载的施加、有限元求解方法的正确。为下一步建立预应力FRP筋框架等模型，提供指导。
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第四章 预应力FRP筋框架抗侧性能的有限元分析
4.1 概述
本章将在上章有限元建模方法的基础上，分别建立普通钢筋混凝土单层单跨框架和预应力FRP筋混凝土单层单跨框架的有限元模型，分析比较两者的抗侧性能；再利用已有的模型分析影响预应力FRP筋框架抗侧性能的主要因素。预应力FRP筋混凝土框架是指框架梁的配筋都采用FRP筋，框架柱配筋仍采用普通钢筋，为模拟结构正常使用状态，只对框架梁底部FRP筋施加预应力。为简便起见，下文用RC框架表示普通钢筋混凝土框架，PFRP框架表示预应力混凝土框架。
4.2 框架的设计
（1）．框架尺寸及配筋：
本框架结构为单层、单跨，RC框架与PFRP框架均采用相同的截面尺寸与配筋面积，具体见图4-1、图4-2。
图4-1 框架示意图
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图4-2 框架构件配筋图
（2）．材料属性：
框架梁和框架柱混凝土强度等级均为C30，梁内纵向普通钢筋为HRB335，箍筋采用HPB235。混凝土、普通钢筋的材料特性均按照我国混凝土结构设计规范取值，FRP筋的材料特性参照美国混凝土规范[45]取值，具体见表4-1、表4-2.。
表4-1 混凝土材料参数表
混凝土 C30
弹性模量Ec
（MPa） 30000
单轴极限抗拉强度ft
（Mpa）
1.43
表4-2 用筋材料参数表
筋材 普通I级钢筋 普通II级钢筋 预应力CFRP筋
弹性模量Es （MPa） 210000 200000 120000
屈服强度fy （MPa）
210 300 —
极限强度fu （MPa）
— — 20000
泊松比 0.3 0.3 0.23
单轴极限抗压强度fc
（Mpa）
14.3
泊松比 0.25
（3）．预应力的施加及加载方案：
为了更准确的考虑在正常使用情况下框架的受力情况，根据预应力产生的反拱平衡框架恒载与1/2活载产生的挠度原则，确定了梁底FRP筋预拉力的大小，取每根FRP筋的张拉控制力为110KN，有效预应力为720Mpa。
同样考虑正常使用情况下，取框架梁受竖向线荷载20KN/m，侧向集中力采用单调加载的方式，作用于梁柱节点处，具体见图4-3.。
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图4-3 框架加载示意图
4.3 模型的建立与分析 4.3.1 模型的建立
本章采用与上一章相同的有限元建模方法，根据框架的数据参数，分别建立普通钢筋混凝土框架与预应力FRP筋混凝土框架的有限元模型。有限元模型如图4-4，采用初应变方法施加预应力，施加侧向集中力，柱底固结，具体加载见图4-5。最后确认模型无误后求解。
图4-4 有限元分析模型
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图4-5 加载示意图
4.3.2计算结果与分析
计算完成后，分别利用ANSYS的通用后处理（Post1）与时间历程后处理（Post26），查看模型的整体变形、节点位移、力筋应力等。以下是两种框架模型的分析结果。
（1）．框架在侧向力方向的变形：
根据框架在极限荷载作用下侧向力方向的变形图4-6、图4-7可知，两种框架整体侧向位移趋势基本相同，右侧柱顶的侧向位移均最大。两者的极限位移相差较大，普通钢筋混凝土框架为47.4mm；预应力FRP筋混凝土框架为17.7mm，约为前者的37%；说明预应力FRP筋框架的极限侧向位移远小于普通钢筋混凝土框架。
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