2015年北京市西城一模数学试卷分析
一、
概况
2015年北京中考数学试卷的结构略有调整。整张试卷中，选择题和填空题各增加两道题。单题分值由4分降为3分。因此本次西城一模是试卷结构调整后的第一次全区统测，对学生以及家长有很高的指导性意义。
本次试卷整体难度略有降低，对基础知识的考察更加重视，并且对考生的实际应用能力要求也在逐步提高。传统意义上的难题位置，题目的难度大幅下降，包括10题（选择压轴题），16题（填空压轴题），26题（阅读理解），27题（代数综合压轴题）。因此，本次试卷的区分题目只有28（几何综合）、29（新定义题型）两题。
整张试卷并没有出现无从下手的题目，体现了很好的梯度，让学生上手容易拿全分难，有比较好的区分度。整张试卷强调对于基础知识的考查，在保持对基本知识的考查力度上，重视数学思想方法和学科综合能力的考查。本次西城一模试卷变化体现在以下两方面： （1）新：
①新增2道选择题和2道填空题（难度：易） ②第25题、26题、28题均考查作图。 （2）降：
①选择、填空压轴题；阅读理解类问题；代数综合；几何综合压轴题难度降低 ②计算量、阅读量均下降。 二、
难易度分析
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三、
考点分布
题号 选择1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 填空11 12 相反数 科学记数法 代数计算 三视图 概率 轴对称与中心对称 垂径定理与圆周角定理 反比例函数 众数、中位数 动点与函数图象 分式有意义 扇形面积公式 2015年西城一模 2
13 14 15 16 解答17 18 19 20 21 22 解答23 24 25 26 解答27 28 因式分解（提公因式、平方差） 三角形全等判定 相似 数轴、规律推导 实数运算 三角形全等 解不等式组 代数式化简求值 列分数方程解应用题 一元二次方程根的判别式、根 平行四边形、求线段长度 数据统计，图表 作图、圆的基本性质、轴对称 阅读理解、格点、作图 二次函数、数形结合求参数的取值范围、临界点 几何综合（相似、中点性质、等腰三角形） 29 四、
疑难点分析
代数几何综合题（新定义概念、三种函数、数形结合思想） 针对以下有必要说明的题目进行分析，未分析的题目属于十分基础，应该百分百把握的。
第10题涉及到动点产生的函数图像问题，本题比较简单。只需注意三点：一是确定变化的增减
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性；二是分辨动点运动过程中线段的变化趋势为直线型和曲线型；三是特殊点的位置。即可得出正确答案。
第16题以数轴中点的运动为载体，考查规律推导。简单的等差数列，求出A1、A2、A3、A4、A5的坐标，再结合题意列出不等式进而解决此题。参照2014年中考此题的考点出题，中等难度。 第23题第一问比较简单，平行四边形的基础判定。求线段长度，本题可以利用等积法求解线段AF的长度，进而求解线段AC的长度。难度中等。
第25题与传统圆的证明与计算考查不同，第一问考查基本作图，简单。第二问利用轴对称的性质以及同弧所对的圆周角相等倒角，即可求解与证明。难度不大，但题目比较新颖，可能会耗费一些时间。
第26题考查学生的一个现场学习探究并迁移应用的能力。主要考查网格中构造角度和直角三角形。要求学生类比和灵活运用题目给出的解题思路。难度中等。
第27题此题属于常规题，第一问主要考查了求二次函数解析式及对称轴，第二问主要考查了图像有公共点的问题，此题主要需要考生能够数形结合找到直线的大概范围，再细致考虑端点值。难度中等偏下。
第28题考察几何综合，本题考查的为相似的判定（两边对应成比例，夹角相等），中点的基本性质，等腰三角形的性质。题目本身有一定的难度，但填空比较多，相对于2014年中考来说难度略有下降。 第29题新定义类型，与近三年北京中考最后一题考查形式一致。前两问比较简单，在理解题目中定义的基础上稍加分析即可得出答案。真正有难度的题目为第三问，要求学生具备：现场学习新概念的能力，分析问题并迁移的能力以及扎实的基本功。是全卷唯一真正有难度的试题。 五、
试卷总评
我们可以看出本次西城一模数学试卷整体难度下降，题量增加。增强对学生作图能力的考察。整张试卷进行了结构调整，一些题型在平时的复习中涉猎较少，因此学生会有不顺手的感觉，整体
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感知到的难度并没有这样简单。
整套卷子的基础知识涵盖面很广，对于初中大多要点都有所涉及，其中难题主要还是集中在综合压轴题上。从前面的题型分析也可以看出，所谓难题无非是因为它通常是很多知识点综合考查，从容面对综合运用的前提一定是对每个知识点都能够熟练掌握。
总体来说，鉴于中考重视对“四基”的考查，而且简单题加中档题大概有96分，因此对于基础知识这部分，学生在平时的学习中一定要夯实基础，概念要理解透彻，知识之间的联系和区别要梳理清楚，并养成认真审题解题的习惯。同时也要注意这类题目解题的正确率和熟练程度，以便为突破部分难度较大的题目做准备。对于难度较大具有区分度的题目，学生在平时的学习中，一定要注意数学思想方法和综合能力的培养，同时在实践与操作、探究与综合，以及找规律、归纳与概括等之类的题目上，好好练习，积累丰富的经验，还有一定要提高解题的灵活性。最后，也是不容忽视的一点，需要学生培养一定的考试技巧，找到自己的考试状态和节奏，确保考试稳定发挥。
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