高二物理3-5：动量与动量守恒定律
1．如图所示，跳水运动员从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知运动员的质量m＝70kg，初速度v0＝5m/s。若经过1s时，速度为v＝5
m/s，则在此过程中，运动员动量的变化量为(g＝10m/s，不计空气
2
阻力)： （ ） A. 700 kg·m/s B. 350B. C. 350(
－1) kg·m/s D. 350(
kg·m/s ＋1) kg·m/s
2．质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A球的动量pA=9kg?m/s，B球的动量pB=3kg?m/s．当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（ ） A．pA′=6 kg?m/s，pB′=6 kg?m/s B．pA′=8 kg?m/s，pB′=4 kg?m/s C．pA′=﹣2 kg?m/s，pB′=14 kg?m/s D．pA′=﹣4 kg?m/s，pB′=17 kg?m/s
3．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移—时间图象如图所示。由图可知，物体A、B的质量之比为： （ ） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 3∶1
4．在光滑水平地面上匀速运动的装有砂子的小车，小车和砂子总质量为M，速度为v0，在行驶途中有质量为m的砂子从车上漏掉，砂子漏掉后小车的速度应为： （ ） A. v0 B.
?M?m?v0Mv0mv0 C. D.
M?mM?mM5．在光滑水平面上，质量为m的小球A正以速度v0匀速运动．某时刻小球A与质量为3m的静止1
小球B发生正碰，两球相碰后，A球的动能恰好变为原来的4.则碰后B球的速度大小是( )
v0v0v0v0A.2 B.6 C.2或6 D．无法确定
1
6．如图所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车。现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则下列判断不正确的是： （ ） A. 小球在小车上到达最高点时的速度大小为v0/2 B. 小球离车后，对地将向右做平抛运动 C. 小球离车后，对地将做自由落体运动 D. 此过程中小球对车做的功为mv/2
7．如图质量为mB的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为mA的物体A，一颗质量为m0的子弹以v0的水平初速度射入物体A，射穿A后速度变为v.已知A、B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止．求：
(1)子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度vA；
(2)平板车B和物体A的最终速度v共．(设车身足够长)．
8．如图A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端
与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线(细线未画出)把B和C紧连，
使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能．
2
9．如图所示，甲车质量为2 kg，静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物块，乙车质量为4 kg，以5 m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得6 m/s的速度，物块滑到乙车上，若乙车足够长，其顶部上表面与物块间的动摩擦因数为0.2(g取10 m/s2)，则 (1)物块在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止； (2)物块最终距离乙车左端多大距离．
10．如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M＝0.99 kg的木块，一颗质量为m＝0.01 kg 的子弹，以v0＝400 m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大？最大值是多少？(g取10 m/s2)
11. 如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求
O （i）两球a、b的质量之比； b （ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。
a
3
12.如图，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距离地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方，先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰。碰撞时间极短。碰后瞬间A球的速度恰好为零。已知mB=3mA,重力加速度大小g=10m/s，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求 2
（1）B球第一次到达地面时的速度； （2）P点距离地面的高度。
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高二物理：动量与动量守恒定律参考答案
1.A 2.A 3.C 4.A 5.A 6.B
7解析：(1)子弹射穿物体A过程的时间极短，由动量的近似守恒得
m0?v0－v?
m0v0＝m0v＋mAvA 解得vA＝ mA(2)物体A在平板车B上滑行的过程中，因为地面光滑，且A、B最后相对静止，故A、B组成的系统水平方向动量守恒，有
mAm0?v0－v?
mAvA＝(mA＋mB)v共 解得v共＝vA＝
mA＋mBmA＋mB
8.解析 设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mv0＝3mv 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒定律得 3mv＝2mv1＋mv0
①
②
112
设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有(3m)v＋Ep＝
22122
(2m)v1＋mv0
2
③
12
由①②③式得弹簧释放的势能为 Ep＝mv0
3
9.解析 (1)对甲、乙碰撞，动量守恒，m乙v0＝m甲v1＋m乙v2，解得v2＝2 m/s.
物块滑向乙车，物块和乙车组成的系统，由动量守恒定律，m乙v2＝(m＋m乙)v，解得v＝1.6 m/s. 物块在滑动摩擦力作用下向左匀加速运动，加速度a＝μg＝2 m/s. 物块在乙车上滑动时间， t＝＝0.8 s. (2)由动能定理，
1122μmgs＝m乙，v2－(m＋m乙)v
22解得s＝0.8 m，
即物块最终距离乙车左端0.8 m.
10解析 对子弹和木块组成的系统应用动量守恒定律，设它们共同运动的速度为v，有 mv0＝(m＋M)v1，所以v1＝4 m/s
对子弹、木块组成的系统由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面，设木块到最高点时的速度为v2，有
5
2
va1122
(m＋M)v1＝(m＋M)v2＋(m＋M)g·2R 22所以v2＝16－40R
12
由平抛运动规律有：2R＝gt，x＝v2t
2解①、②两式有x＝4· －10R＋4R
＝410
2
42
－R＋R＝4
10224
－?R－?＋
10100
所以，当R＝0.2 m时水平距离最大
最大值xmax＝0.8 m. 11（
－１）：１，（２－
）：２
，由运动学公式有
12.（i）设B球第一次到达地面时的速度大小为==4m/s 由运动规律可得
将h代入 得
由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相撞前后的动量守恒，总动能保持不变。规定向下的方向为正，有
设B球与地面的高度相碰后的速度大小为=
，由运动学及碰撞的规律可得
，由运动学规律可得
设P点距地面的高度为
=
联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得
=0.75m
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