高考数学基础小题冲刺训练（11）
二次函数
一、填空题（共12题，每题5分）
1.若函数y?(x?1)(x?a)为偶函数，则a= ． 2、函数y?log2(2?x2)的定义域是 ，值域是 ．.
3、已知函数y?f(x)为奇函数，且当x?0时f(x)?x2?2x?3，则当x?0时，f(x)的解析式为 ．
4、按以下法则建立函数f(x)：对于任何实数x，函数f(x)的值都是3－x与x2－4x+3中的最大者，则函数f(x)的最小值等于 ． 5、设函数f(x)?xx?bx?c，给出四个命题：
①c?0时，有f(?x)??f(x)成立；
②b?0,c﹥0时，方程f(x)?0，只有一个实数根； ③y?f(x)的图象关于点（0,c）对称； ④方程f(x)?0，至多有两个实数根.
上述四个命题中所有正确的命题序号是 ．
?x2?4x,6、（2009天津卷）已知函数f(x)??2?4x?x,取值范围是 .
2x?0x?0若f(2?a2)?f(a),则实数a的
7、若函数y?x?3x?4的定义域为[0,m]，值域为[?8、已知函数y?a2x25,?4]，则m的取值范围是 4?2ax?1(a?1)在区间[－1,1]上的最大值是14，则a= ．
29、已知函数y?b?ax ymin=
?2x(a、b是常数且a>0，a≠1)在区间[－
3，0]上有ymax=3， 25，则a+b= ． 210、某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是
?t?20,p????t?100,0?t?25,t?N,该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关
25?t?30,t?N.系是Q??t?40(0?t?30,t?N)，这种商品的日销售金额的最大值为 ．
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11、若函数f?x??ax2?x?1在区间??2,???上为单调增函数，则实数a的取值范围是
212、集合A={（x,y）x?mx?y?2?0},集合B={（x,y）x?y?1?0,且0?x?2}，
又A?B??，则实数m的取值范围 ．
二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程) 13、如图，A，B，C为函数y?log1x的图象上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t?1).
3
(1)设?ABC的面积为S 求S=f (t) ； (2)判断函数S=f (t)的单调性； (3) 求S=f (t)的最大值.
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高考高中数学基础小题冲刺训练（12）
指数与对数
一、填空题（共12题，每题5分） 1、若102x?25， 则101?x的值 .
2、 化简3aa的结果是 . 3、若a?0，a?234，则log2a? ． 934、 已知a?log32，那么log38?2log36用a表示是 . 5、 已知x=log3?log82?，那么x等于 . ?ex,x?0.16、设g(x)??则g(g())?_________ .
2?lnx,x?0.
7、已知0＜a＜1，logam?logan?0，则m，n与1的大小关系为 .
8、设a＞1,且m?loga(a2?1),n?loga(a?1),p?loga(2a),则m,n,p的大小关系为 .
?1??1?a9、设a,b,c均为正数，且2?log1a，???log1b，???log2c.则a，b，c 的
?2??2?22大小为 .
10、 (lg2)2?lg2?lg50?lg25的值 bc11、
a?8ab4b?23ab?a23234313?(1?23b3)?a的值 . a12、已知0?a?1，x?loga12?loga3，y?loga5，z?loga21?loga3，则
2
x,y,z大小关系为 .
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二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)
13、已知x 、y ,z为正数，3?4?6，2x=py. xyz (1)求p;
(2)求与p的差最小的整数； （3）证明：
1z?11x?2y 22
高考数学基础小题冲刺训练（13）
指数函数与对数函数
一、填空题（共12题，每题5分） 1、设全集U，集合M=x|?N=?x|logx7?log37?，那么M∩CUN= . x2?2，
?2、若函数f(x)?logax(0?a?1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=
.
3、函数y?log1(3x?2)的定义域是： . 224、函数y?log3?x?2x的单调递增区间是____.
??5、若函数f(x)?loga(x2?ax?3)在区间(??,]上为减函数，求a的取值范围 . 6、 函数f(x)?loga(x?2)(0?a?1)的图象必不过第 象限 . 7、函数y?ax?1a2?3的图像必过点 .
x8、 (2009年广东卷)若函数y?f(x)是函数y?a的反函数，且f(2)?1，（a?0，且a?1）则f(x)? .
9、函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是 .
10、若函数f?x??
11、已知函数f(x)?log2x，正实数m，n满足m?n，且f(m)?f(n)，若f(x)在区间[m2,n] 上的最大值为2，则n?m? ．
2x2?2ax?a?1的定义域为R，则实数a的取值范围 . 21