第一章 数与式
第一节 实 数
(时间：30分钟 分值：75分)
评分标准：选择题和填空题每小题3分． 命题点1 实数的分类
1. (2017新疆)如果零上5 ℃记作＋5 ℃，那么零下6 ℃记作 ( ) A. －6 ℃ B. ＋6 ℃ C. ＋11 ℃ D. －11 ℃ 2. (2017六盘水)大米包装上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重 ( ) A. (9.9～10.1) kg B. 10.1 kg C. 9.9 kg D. 10 kg
1
3. (2017宁波)在3，，0，－2这四个数中，为无理数的是 ( )
21
A. 3 B. C. 0 D. －2
2命题点2 实数的相关概念 1
4. (2017信阳模拟)π是的 ( )
π
A. 绝对值 B. 倒数 C. 相反数 D. 平方根
5. (2017天水)若x与3互为相反数，则|x＋3|等于 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6. (2017扬州)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是 ( )
A. －4 B. －2 C. 2 D. 4
7. (2017广州)如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为( )
第7题图
A. －6 B. 6 C. 0 D. 无法确定 命题点3 科学记数法
8. (2017河北)把0.0813写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为 ( ) A. 1 B. －2 C. 0.813 D. 8.13
9. (2016贵港)用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是 ( ) A. 169 B. 1690 C. 16900 D. 169000
10. (2017荆门)一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿km.用科学记数法表示1个天文单位是 ( )
A. 14.960×107 km B. 1.4960×108 km C. 1.4960×109 km D. 0.14960×109 km
11. (2017遂宁改编)我市某地区发现了H7N9禽流感病毒，政府十分重视，积极开展病毒防御工作，使H7N9禽流感病毒得到了很好的控制，病毒H7N9的直径为30纳米(1纳米＝10－9
米)，将30纳米用科学记数法表示为 ( )
－－
A. 30×109米 B. 3×109米
C. 0.3×107米 D. 3×108米
命题点4 实数的大小比较 12. (2017洛阳模拟)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
－
－
第12题图
A. a<－b B. a<－3 C. a>－b D. a>－2
13. (2017泰安)下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是 ( ) A. －π B. －3 C. －1 D. －3 14. (2017甘肃省卷)估计
5－15－1
与0.5的大小关系是：________0.5(填“>”、“＝”22
或“<”)．
命题点5 平方根、算术平方根、立方根
15. (2017邵阳)25的算术平方根是 ( ) A. 5 B. ±5 C. －5 D. 25 16. 16的平方根是________．
17. (2017宁波)实数－8的立方根是________． 命题点6 实数的运算
18. (2017天津)计算(－3)＋5的结果等于 ( ) A. 2 B. －2 C. 8 D. －8 19. (2017苏州)(－21)÷7的结果是 ( )
11A. 3 B. －3 C. D. － 33
20.关注数学文化(2016舟山)13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在
罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为 ( )
A. 42 B. 49 C. 76 D. 77
1－
21. 计算：20180－(－)1＝________．
322. 计算：|－2|＋(－1)2018＝________． 23. 计算：8－2sin45°＝________． 3
24. 计算：(－4)2－125＝________．
25. 计算：－(－2)＋2sin30°－(π－2018)0＝______．
第二节 整 式
(时间：60分钟 分值：105分)
评分标准：选择题和填空题每小题3分． 命题点1 列代数式及求值
1
1. (2017重庆A卷)若x＝－，y＝4，则代数式3x＋y－3的值为( )
3
A. －6 B. 0 C. 2 D. 6
2. (2016呼和浩特)某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%.5月份比4月份增加了15%.则5月份的产值是 ( )
A. (a－10%)(a＋15%)万元 B. a(1－90%)(1＋85%)万元 C. a(1－10%)(1＋15%)万元 D. a(1－10%＋15%)万元
3. (2017宁夏)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出一个正确的等式是( )
第3题图
A. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 B. a(a－b)＝a2－ab C. (a－b)2＝a2－b2
D. a2－b2＝(a＋b)(a－b)
4. (2017广东省卷)已知4a＋3b＝1，则整式8a＋6b－3的值为________．
5. (2017荆门)已知实数m，n满足|n－2|＋m＋1＝0，则m＋2n的值为________．
6. (2016安顺)根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为________．
第6题图
命题点2 整式的运算及化简求值
7. (2017安徽)计算(－a3)2的结果是 ( )
A. a6 B. －a6 C. －a5 D. a5
8. (2017扬州)下列算式的运算结果为a6的是 ( )
A. a6·a B. (a2)3 C. a3＋a3 D. a6÷a 9. (2017无锡)若a－b＝2，b－c＝－3，则a－c等于 ( ) A. 1 B. －1 C. 5 D. －5 10. (2017青岛)计算6m6÷(－2m2)3的结果为 ( ) 33
A. －m B. －1 C. D. －
4411. (2017甘肃省卷)下列计算正确的是 ( )
A. x2＋x2＝x4 B. x8÷x2＝x4 C. x2·x3＝x6 D. (－x)2－x2＝0 12. (2017山西)下列运算错误的是 ( ) ．．91A. (3－1)0＝1 B. (－3)2÷＝
44C. 5x2－6x2＝－x2 D. (2m3)2÷(2m)2＝m4 13. 计算：(－5a4)·(－8ab2)＝________．
14. (8分)(2017怀化)先化简，再求值：(2a－1)2－2(a＋1)(a－1)－a(a－2)，其中a＝2＋1.
15. (8分)已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．
1
16. (8分)(2017新疆)先化简，再求值：2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－2，b＝.
4命题点3 因式分解
17. (2016潍坊)将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是( ) A. a2－1 B. a2＋a
C. a2＋a－2 D. (a＋2)2－2(a＋2)＋1
18. (2017常德)下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( ) A. a(m＋n)＝am＋an
B. a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2 C. 10x2－5x＝5x(2x－1)
D. x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x
19. (2017温州)分解因式：m2＋4m＝________． 20. (2017安阳模拟)分解因式：x3－4x＝________．
21. (2017孝感)因式分解：3ax2－6axy＋3ay2＝________． 命题点4 数式、图形规律探索题
22. (2017日照)观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为( )
第22题图
A. 23 B. 75 C. 77 D. 139
23. (2017岳阳)观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，根据这个规律，则21＋22＋23＋24＋…＋22017的末尾数字是 ( )
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
24. (2017随州)在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，下图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为 ( )
第24题图
A. 84株 B. 88株 C. 92株 D. 121株
13579
25. (2017信阳模拟)观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，
49162536那么这一组数的第n个数是________．
26. (2017天水)观察下列的“蜂窝图”．
第26题图
则第n个图案中“
”的个数是________．(用含有n的代数式表示)
27. 观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，则1＋3＋5＋7＋…＋2017＝________.
28. 关注数学文化(2016绥化)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为an，计算a1＋a2，a2＋a3，a3＋a4，…，由此推算a399＋a400＝________．
29. 关注数学文化(2016广安)我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4…)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序)：
2
请依据上述规律：写出(x－)2016展开式中含x2014项的系数是________．
x30. (2017滨州)观察下列各式： 211＝－， 1×313