1、五位数4D97D能被3整除，它的最末两位数字组成的7D又能被6整除，求这个五位数。
2、在一个两位数的两个数字之间加一个0，所得的三位数比原数大8倍，求这个两位数。
3、一个5位数81□□2，能被12整除，则这个5位数最大是多少？最小是多少？
4、要使五位数12ABC能被36整除，而且所得到的商尽量小，那么这个五位数是多少？
5、有一个四位数，若能被2、3、4、5、6、8、9整除，最小是多少？
6、只修改21475的某一位数字，就可知使修改后的数能被225整除，怎么修改？
7、要使六位数15abc6能被36整除，而且所得的商最小，那么a、b、c分别取什么值？（a、b、c取不同的值）
8、证明：由两个数字组成的两个两位数的差能够被9整除。
9、六位数3ABABA是6的倍数，即它能被6整除，问这样的六位数共有几个？
10、将1至11这11个自然数，按从小到大的顺序依次写下来，得一多位数：1234567891011，
试问：将这个多位数的个位数字改成多少，这个数就能被9整除？
11、一个能被11整除的四位数，去掉它千位和个位上的数字，是一个能同时被2、3、5整除的最大两位数，符合要求的四位数中最小一个数是多少？
12、在724左边添上一个数字a，右边添上一个数字b，组成一个五位数。如果这个五位数是12的倍数，那么a×b的最大值是多少？
13、将自然数1、2、3，??依次写下去组成一个数：12345678910111213??，如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？
14、在628后面补上3个数字，组成一个六位数，使它能分别被2、4、9整除，且使这个数值尽可能的大，求这个六位数。
15、若一个能被5整除的两位数既不能被3整除，又不能被4整除，它的77倍是偶数，十位数字不大于6，则这个两位数是多少？
16、某个自然数的前四位为2012，并且这个数能被2、3、4、5、6、8、9整除，问这个数最小是多少？
17、五位数3ABAB是6的倍数， 这样的六位数有多少个？
18、现有6个口袋分别装有18、19、21、23、25、34个小球。小王取走其中的3袋，小李取走其中的2袋。如果小王得到的球的个数恰好是小李的2倍，那么小王得了多少个球？
19、一个六位数，各个数位上的数字互不相同，它能被3、4、5整除，这样的数中最小的是几？
20、数字和不大于6，又是3的倍数的四位数有多少个？
21、两个四位数A275和275B相乘，要使它们的乘积被72整除，求A和B。
22、如果两个六位数124多少？
23、形如19901990?1990???????129且能被11整除的最小自然数n是多少？
n个1990A72、3184B7的乘积能够被99整除，那么两位数AB最小是
24、一个能被11整除的五位数，去掉千位和万位上的数字是一个同时能被2，3，5整除的最小三位数，符合要求的五位数中最小的是？
25、能否用1、2、3、4、5、6六个数码组成一个没有重复数字且能被11整除的六位数？为什么？
26、三个数的和是555，这三个数分别能被3、5、7整除，且商相等，求这三个数。
27、有三个连续的两位数，它们的和也是两位数，并且是11的倍数。求这三个数是多少？
28、从1、2、3、4、5中取三个数，组成的三位数中没有重复数字又能被2和9整除的有哪些？
29、如果三位数abc是37的倍数，那么cab也是37的倍数，试说明理由。
30、求所有的三位数，使它除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和。
31、一个三位数能被11整除，去掉末位数字后所得的两位数能被9整除，这样的三位数有哪些？
32、有些四位数是7的倍数，且将它从中间划分成前后两个两位数时，前面的数能被3整除，
后面的数能被5整除，那么所有这样的数中最小的一个是多小？
33、一个四位数，将它的数码顺序倒排后得到一个新的四位数，将这两个四位数相加。甲的答案是9898，乙的答案是9998，丙的答案是9988，丁的答案是9888。已知甲，乙，丙，丁四位同学中有一位同学的结果是正确的，那么做对的同学是谁/？为什么？
34、由2000个1组成的数111?11能否被41和271这两个质数整除？
35、用0~9这10个数字，组成一个最大的能被11，整除的十位数，数字不能重复。这个十位数是多少？
36、三个自然数，其中每一个数都不能被另外两个数整除，而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除，那么这样的三个自然数的和的最小值是多少？
37、设六位数N=x1527
38、6位数口2875y，又N是4的倍数，且被11除余5，那么x+y等于多少？
口能被99整除，求口2875口。
39、已知m，n为正整数，m+3n能被11整除，那么m+3n+5能否被11整除？
40、四位数abcd是22的倍数，且b+c=a,
bc为完全平方数，求这个四位数。
41、试找出这样的最小自然数，它可被11整除，它的各位数字之和等于13。
42、说明21321300567567能被3003整除。
43、能不能将从1到10的各数排成一行，使得任意相邻的两个数之和都能被3整除？
44、一个4位数，把它的千位数字移到右端构成一个新的4位数，已知这两个4位数的和是以
下5个数中的一个：○19865；○29866；○39867；○49868；○59869。这两个4位数的和是 。
45、若abcde是五位数，因为：
abcde=ab×1000+cde=ab×1001+cde－ab=ab×7×11×13+cde－ab所以，若cde－ab能被7或11或13整除，则abcde也能被7或11或13整除。这个结论可以推广到任意多位数的“三位截段法”。根据以上的方法，如果十位数
2011ab0417为101的倍数，那么a，b的和是多少？
46、说明1×2×3?×14×15能被9009整除。
47、在用8个不同的数码组成一个八位数中，能被36整除的最小的数是几？
48、1至1003的自然数中，不能被7、11或13整除的数有多少？
49、一个三位数除以它的各位数字之和等于19，这样的三位数有多少个？
50、用0、1、3、5、7这5个数字中的4个数字可以组成许多能被11整除的四位数，其中最小的一个四位数是多少？
51、六位数A6000B能同时被3、5、7、13整除，则A、B分别代表什么数字？
52、已知2010ab能被7、13整除，问ba-ab能否同时被8、9整除？
53、用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中选出5个不同的数字组成一个五位数，使它能被3、5、7、13整除，这个数最大是多少？