2016年初一数学寒假作业3：
面积专题
初一（ ）班 姓名: 学号:
一、面积比
1、如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，求四边形PDCE的面积．
2、如图所示，在?ABC中，DC=3BD，DE=EA，若?ABC的面积是1，求阴影部分的面积。
A FE
CDB
3、如图，在?ABC中,AE＝EF＝FD，BD＝DC，若?ABC的面积为1，求四边形EFHG的面积。
A
G E
H
F
BDC
4、如图，△ABC内的线段BD、CE相交于点O，已知BO＝DO，CO＝2EO，设△BOE、△BOC、△COD和四边形AEOD的面积分别为S1,S2,S3,S4。 （1）求S1:S3；
（2）如果S2?2，求S4的值。
AEDoBC1
5、如图， BD＝DC，CE＝2EA，AF＝3FB，若△ABC的面积为1，求三角形PMN的面积。 A
E N FM P
CBD
6、如图，已知四边形被它的两条对角线分为四个三角形，其中甲的面积是3，乙的面积是4，四边形的面积为28，求丙的面积。
甲
丁乙
丙
7、如图，平行四边形ABCD的面积为7.2，E为BC的中点，求阴影部分的面积。
DA
O
CBE
8、如图，平行四边形ABCD中，E在AB上，F在AD上，S?BCE?2S?CDF?1SABCD?1，求 4FDS?CEF。
AEBC
2
9、如图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？
10、图中正方形ABCD的面积为1，M是AD边的中点，求图中阴影部分的面积。
BC G
MDA
11、如图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是多少平方厘米？ AD
E GH
BFC
12、已知矩形GHCD的面积是矩形ABCD面积的
11，矩形MHCF的面积是矩形ABCD面积的，矩46形BCFE的面积等于3平方米，则矩形AEMG的面积等于是多少平方米？
D
A
CFEB
3
13、如图，ABCD是长方形，E、F分别是AB、DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是多少厘米？
14、面积分别为1、2、3、4、5、6的六个长方形如图排列，求阴影部分的面积。
51234 6
二、等积变形
15、如图，ABCD是长方形，DEFG是平行四边形，E在BC边上，FG过A点，已知三角形AKF与三角形ADG的面积之和等于5方厘米，DC=CE=3厘米，求三角形BEK的面积。 G AD
FK
BCE
16、P为长方形ABCD内一点，三角形PAB的面积等于3，三角形PBC的面积等于5，问三角形PBD的面积是多少。 AD
P
BC
4
初一（ ）班 姓名: 学号:
17、如图，线段DF与平行四边形ABCD的BC边交于点E，与AB边的延长线交于点F，已知△ABE的面积为97平方厘米，CF的长为47厘米，求图中阴影部分的面积。
D C
E ABF
18、矩形的长宽分别为6cm和4cm，阴影部分的总面积为10平方厘米，求四边形ABCD的面积。 AHE
D B C
F G
19、如图，在四边形ABCDK，M为AB中点，P为BC中点，N为CD中点，Q为DA中点。若图中中间的小四边形的面积为1，试求四个小三角形面积之和。
D
Q
A
N
M BPC
20、如图，四边形ABCD的面积为1，AP＝PQ＝QB，DM＝MN＝NC，连接MP、NQ，求四边形MPQN的面积。
CN MD
BAPQ
5