一． 填空题
1. 麦克斯韦方程组的微分形式是： 、 、 和 和 。
2. 静电场的基本方程为： 、 . 3. 恒定电场的基本方程为： 、 。 4. 恒定磁场的基本方程为： 、 。 5. 理想导体（设为媒质2）与空气（设为媒质1）分界面上，电磁场的边界条件为： 、 、 和 。
6. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、 7. 电流连续性方程的微分形式为： 。 8. 引入电位函数?是根据静电场的 特性。
?9. 引入矢量磁位A是根据磁场的 特性。
10. 在两种不同电介质的分界面上，用电位函数?表示的边界条件
为： 、 。
??11. 电场强度E的单位是 ，电位移D的单位是 ；磁感应强度
??B的单位是 ，磁场强度H的单位是 。
12. 静场问题中，E与?的微分关系为： ，E与?的积分关系为： 。
13. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q成 比，与观察点到电荷所在点的距离平方成 比。
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1. 选择填空题
2. 自由空间中的点电荷q1?1 c, 位于直角坐标系的原点P1(0,0,0); 另一点电荷
则沿z轴的电场分布是（ b ）。 q2?2 c, 位于直角坐标系的原点P2(0,0,3)，a. 连续的 b. 不连续的 c. 不能判定
?3. “某处的电位??0，则该处的电场强度E?0”的说法是（ b ）。
a. 正确的 b. 错误的 c. 不能判定其正误 4. 电位不相等的两个等位面（ c ）。
a. 可以相交 b. 可以相切 c. 不能相交或相切
?E5. “与介质有关，D与介质无关”的说法是（ b ）。
a. 正确的 b. 错误的 c. 不能判定其正误
6. “电位的拉普拉斯方程?2??0对任何区域都是成立的”，此说法是（ b ）。 a. 正确的 b. 错误的 c. 不能判定其正误
7. “导体存在恒定电场时，一般情况下，导体表面不是等位面”，此说法是（ a ）。
a. 正确的 b. 错误的 c. 不能判定其正误 8. 用电场矢量E、D表示的电场能量计算公式为（ c ）。
1??1??1??a. E?D b. E?D c. ?v E?D dV 222??9. 用磁场矢量B、H表示的磁场能量密度计算公式为（ a ）。 1??1??a. B?H b. B?H c. 221???v 2B?H dV
??10.自由空间中的平行双线传输线，导线半径为a, 线间距为D，则传输线单位长度的电容为（ a ）。
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a. C1???0ln(D?a)a b. C1?2??01D?a c. C1?ln() D?a2??0aln()a11.上题所述的平行双线传输线单位长度的外自感为（ b ）。 a. L1?12??0ln(??D?aD?aD?a) c. L1?0ln() ) b. L1?0ln(?a2?aa第 3 页 共 7页
二．
计算题
1. 电荷q均匀分布在内半径为a, 外半径为b的球壳形区域内，如图示：
?0?r?a???a. 求?a?r?b?各区域内的电场强度；
?r?b???b. 若以r??处为电位参考点， 试计算球心（r?0）处的电位。
a b 解：
a. 电荷体密度为：??q4?3(b?a3)3v
??由高斯定律：??0E?dS???dV 可得，
s?0?r?a 区域内，E1?0 ??a?r?b 区域内，E2?er??r?b 区域内，E3?err3?a3q
4??0r2b3?a3114??0rb2q
a??b?????b. ?0??E1?dr??E2?dr??E3?dr
0ab??式中，?E2?dr?ab1qq12133231(r?a)dr?[(b?a)?a(?)] 33?233aab4??0(b?a)r4??0(b?a)2??b???E3?dr??bq4??0rdr?2q4??0b
因此， ?0?
q121q231 [(b?a)?a(?)]?33ab4??0b4??0(b?a)2
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2. 在平行板电极上加直流电压U0，极
板间的电荷体密度为??kx, 式中
k为常数；请应用泊松方程求出极
板间任一点的电位?和电场强度
?E。
??kx 解：
x 0 d U0 - + ?kx3d21???? , kx?Ax?B ???kx , 得 ????06?0?0dx22当x?0， ??0，故 B?0
U0kd2kd3当x?d， ??U0，即 U0?? ?Ad, A??6?0d6?0U0kd2kx3则 ???kx?(?)x
6?0d6?0??d??kx2U0kd2E??????ex??ex[?(?)]
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