抓基础 重细节
------ 2014届惠州联考（理科）数学考试情况及试卷分析 一、考查内容分布
考查的知识点涉及集合常用逻辑用语 ，函数与导数、不等式（含指定的选考内容）， 数列、推理与证明，平面
向量与三角函数，概率与统计，立体几何，解析几何，复数，计数原理等必考知识板块，以及坐标系与参数方程、几何证明选讲等选考内容。具体分值分布与得分情况见下表：
几何证明选讲 合计 15 填空题 解析几何 计数原理 信息题 坐标系与参数方程 立体几何与空间向量 概率与统计 6 9 17 7 10 18 5 20 11 13 14 选择题 填空题 解答题 选择题 填空题 解答题 选择题 解答题 填空题 填空题 填空题 5 5 12 5 5 14 5 14 5 5 5 150 64.3 42.9% 3.4 68.0% 4.9 1.8 5.0 3.0 3.9 2.1 4.6 0.3 3.1 0.7 98.0% 36.0% 41.7% 60.0% 78.0% 15.0% 92.0% 2.1% 62.0% 14.0% 平面向量与三角函数 数列 内容 复数 集合常用逻辑用语 算法 函数与导数、不等式 题号 1 2 4 8 12 21 3 19 16 题型 选择题 选择题 选择题 选择题 填空题 解答题 选择题 解答题 解答题 分值 5 5 5 5 5 14 5 14 12 得分 4.5 2.3 4.5 3.9 1.5 2.0 5 4.2 7.0 得分率 90.0% 46.0% 90.0% 78.0% 30.0% 14.3% 100.0% 30.0% 58.3% 知识点与交汇点 复数的运算 集合的运算与性质 程序框图 奇函数的概念及斜率的代数表示 线性规划 函数、导数、不等式、数学归纳法 等比数列的通项 公式法求通项；裂项求和 向量的数量积及其运算 倍角公式，三角形面积公式 频率、频数、统计、概率 正态分布 随机变量的分布列与均值 相互独立事件同时发生的概率 三视图、几何体的表面积 空间向量模的坐标表示 折叠后的线线、线面关系 函数的最值 椭圆与抛物线的方程 直线与圆锥曲线的位置关系 组合的运用 新定义 参数方程的运算 圆中相交弦的运用 切割线定理 二、数据分析： 表1—各分数段人数 分数段 人数 [0~40) 4 [40~50) 4 [50~60) 12 [60~70) 12 [70~80) 17 [80~90) 4 [90~100) 2
表2—学生的得分、失分点及全班各考点得分率、目标
（1）由表1可知，得分率在10％以下的为偏难的题目，第 道，共 道 占 分；
得分率在10％-50％之间的为中等难度的题目，第 道，共 道 占 分； 得分率在50％以上的为容易的题目，第 道，共 道 占 分； （2）由表2可知，高分不是靠几步，但关键的几步就可以决定你是否能得高分；
函数与导数、不等式，立体几何与空间向量，数列，解析几何，得分率均在50％以下，仍然是我
们今后学习当中需要克服的难点。
三、试题分析
题型1 集合常用逻辑用语
第2题考查集合的运算及交集问题。高考常考查交、并、补集且常与不等式联系起来，以小题形式出现，难度较小 变式 ：（广州市培正中学2014届高三12月）已知R是实数集，M则N?CRM (A)
补充考点：充要条件
例题： 若a,b为实数,则“0?ab?1”是“b??{x|x(2?x)?0},N?{y|y?x?1}，
?（ ）
?1,2? (B) ? (C) ?0,2? (D) ?1,2?
1”的（ ） a(A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D) 即不充分也不必要条件
题型2 数列
第19题考查?数列{an}的通项an与前n项和Sn的关系问题，它是高中数学的一个重要知识，也是有关数列知识的高考题中经常考查的内容之一，学生在对an与Sn的关系把握中，容易犯错误；?裂项相消法 有关题型及方法讲解如下： 方法一：运用公式ann?1?S1,把Sn转化为an求解an ???Sn?Sn?1,n?2?n2?3n，求an。
【例题1】已知数列{an}中，Sn 步骤：（1） （2） （3） 。 分析：Sn
【例题2】已知正项数列{an}中，
?n2?3n符合Sn?pn2?qn的形式，数列{an}是等差数列
2Sn?an?2,求an。 2方法二：运用公式ann?1?S1,把an转化为Sn求解an ???Sn?Sn?1,n?21?1??【例题1】已知正数数列{an}的前n项和Sn?，求{an}的通项公式． an???2?an??点评：利用相关数列?an?与?Sn?的关系：a1?S1,an?Sn?Sn?1(n?2)与提设条件，建立递推关系，是本题求
解的关键.
【例题2】设S2
1n是数列{an}的前n项和，a1=1,Sn=an(Sn-2) （1）求Sn （2）设bn=Sn2n?1,求数列?bn?的前n项和Tn
题型3立体几何与空间向量
第7题变式
（2012届广东高考理）某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（ A. 12? B. 45? C. 57? D. 81? 解析：该几何体是圆锥和圆柱的组合体
抓基础 重细节：
1.容易题争取不丢分----规范表述少跳步 2.中等题争取少丢分----得分点不能省
3.难题争取多拿分----知道一点写一点，不知道也要写一点. 4.克服“会而不对，对而不全，全而不美”的老大难问题.
5 5 5 5 5 5 6 6 正视图 侧视图
俯视图
图1
）