一．选择题（共30小题）
1．（2015?咸阳一模）设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k﹣1?A且k+1?A，那么k是A的一个“孤立元”，给定A={1，2，3，4，5}，则A的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有（ ） A． 10个 B． 11个 C． 12个 D． 13个 2．（2015?上海模拟）函数y=m|x|与件是（ ） A． B． 在同一坐标系的图象有公共点的充要条
C． m≥1 D． m＞1 3．（2014?荆州一模）已知f（x）=x﹣6x+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论： ①f（0）f（1）＞0； ②f（0）f（1）＜0； ③f（0）f（3）＞0； ④f（0）f（3）＜0； ⑤abc＜4； ⑥abc＞4．
其中正确结论的序号是（ ） A． ①③⑤ B． ①④⑥ C． ②③⑤ D． ②④⑥ 32
4．（2014?祁东县校级模拟）如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题： ①平面MENF⊥平面BDD′B′；
②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小； ③四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数； ④四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数； 以上命题中假命题的序号为（ ）
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A． ①④ B． ② C． ③ D． ③④ 5．（2014?南昌模拟）给出定义：若x∈（m﹣，m+]（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题： ①函数y=f（x）在x∈（0，1）上是增函数； ②函数y=f（x）的图象关于直线x=（k∈z）对称； ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④当x∈（0，2]时，函数g（x）=f（x）﹣lnx有两个零点． 其中正确命题的序号是（ ） A． ②③④ B． ②③ C． ①② D． ②④ 6．（2014?仙游县校级模拟）设非空集合S={x|m≤x≤n}满足：当x∈S时，有x∈S，给出如下三个命题： ①若m=1则S={1}； ②若m=﹣，则≤n≤1； ③若n=，则﹣
≤m≤0．
2
其中正确的命题的个数为（ ） A． ① B． ①② C． ②③ D． ①②③ 7．（2015?沈阳一模）函数y=的横坐标之和等于（ ） A． 2 B． 4 的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点
C． 6 D． 8 8．（2015?南宁一模）f（x）=x﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x1∈[﹣1，2]，存在x0∈[﹣1，2]，使g（x1）=f（x0），则a的取值范围是（ ） A． B． C． [3，+∞） 2
D． （0，3] 第2页（共29页）
9．（2015?中山市校级二模）函数，则当f（x）≥1时，
自变量x的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．（2014?东湖区校级三模）如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分别在AD1，BC上移动，并始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是（ ）
A． B． C． D． 11．（2014?余杭区校级模拟）已知f（x）=ax+bx+cx+d，g（x）=ax+2bx+3c（a≠0），若y=g（x）的图象如图所示，则下列图象可能为y=f（x）的图象是（ ）
322
A． B． C． D．
12．（2014?梅州一模）若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：
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①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；
②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）， 已知函数f（x）= A． 0对 B． 1对 ，则此函数的“友好点对”有（ ）
C． 2对 D． 3对 2
13．（2014?陈仓区校级一模）已知函数f（x）=﹣f（x）=0的不相等的实根个数（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 ，则方程f（x）
14．（2014?阜阳校级一模）任意a、b∈R，定义运算
x
，则f（x）
=x*e的（ ） A． 最小值为﹣e B． 最小值为 C． 最大值为 D． 最大值为e 15．（2014?濮阳二模）已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1﹣x）＜0的
解集为（ ） A． （1，+∞） B． （0，+∞） C． （﹣∞，0） D． （﹣∞，1） 16．（2014?扶沟县校级模拟）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论： 甲：f（3）=1；
乙：函数f（x）在[﹣6，﹣2]上是增函数； 丙：函数f（x）关于直线x=4对称；
丁：若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）﹣m=0在[﹣8，8]上所有根之和为﹣8． 其中正确的是（ ） A． 甲，乙，丁 B． 乙，丙 C． 甲，乙，丙 D． 甲，丁 17．（2014?南昌模拟）已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2﹣2x
x
，又
a是函数g（x）=ln（x+1）﹣ 的正零点，则f（﹣2），f（a），f（1.5）的大小关系是（ ） A． f（1.5）＜f（a）＜fB． f（﹣2）＜f（1.5）C． f（a）＜f（1.5）＜fD． f（1.5）＜f（﹣2）（﹣2） ＜f（a） （﹣2） ＜f（a） 第4页（共29页）
18．（2014?渭南二模）已知函数g（x）是R上的奇函数，且当x＜0时g（x）=﹣ln（1
2
﹣x），函数是（ ） A． （﹣2，1） C． （﹣1，2） B． D． 若f（2﹣x）＞f（x），则实数x的取值范围
19．（2014?抚州模拟）图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成．设函数S=S（a）（a≥0）是图中阴影部分介于平行线y=0及y=a之间的那一部分的面积，则函数S（a）的图象大致为（ ）
A． B． C． D． 20．（2014?上饶一模）某观察者站在点O观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况，小车从点A出发的运动轨迹如图所示．设观察者从点A开始随动点P变化的视角为θ=∠AOP（＞0），练车时间为t，则函数θ=f（t）的图象大致为（ ）
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