4.6 用牛顿运动定律解决问题（一）
课后巩固作业 时间：45分钟
一、单项选择题
1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据．刹车线是指汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s，则汽车刹车前的速度为( )
2
A．7 m/s C．14 m/s
B．10 m/s D．20 m/s
2．用30 N的水平外力F拉一个静放在光滑水平面上质量为20 kg的物体，力F作用3
s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度分别为( )
A．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2 B．v＝1.5 m/s，a＝7.5 m/s2 C．v＝4.5 m/s，a＝0 D．v＝7.5 m/s，a＝0
3.
如图所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑，当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳的B端施加一个大小为F＝mg的竖直向下的拉力时，物体A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是( )
A．a1＝a2 C．a1
B．a1>a2 D．无法确定
1
4.如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下列各图中v、a、f和s分别表示物体的速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程，其中正确的是( )
5.如图所示，山坡上O点竖直固定一长为l的直杆AO，BO＝AO＝l，A端与坡底B间连有一绷直的钢绳，一穿于钢绳上的小球(视为质点)从A点由静止开始沿钢绳加速滑下．已知小球与钢绳之间的动摩擦因数为μ＝3
，钢绳与直杆之间的夹角θ＝30°，取重力加速度4
为g，则小球在钢绳上滑行的时间为( )
A.C.
2334
3l g3l g
B.D.
1243
3l g3l g
二、多项选择题
6.如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是( )
A．由右向左，相邻两块木块之间的相互作用力依次变小
2
B．由右向左，相邻两块木块之间的相互作用力依次变大 C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6F D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6F
7．如图甲所示，一物体在水平拉力F作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，逐渐增大拉力F，物体做变加速运动，其加速度a随拉力F变化的图象如图乙所示，根据图乙中所提供的信息可以计算出( )
A．物体的质量 B．斜面的倾角
C．物体能静止在斜面上所施加的最小拉力 D．加速度为6 m/s2时物体的速度
8.
在光滑的水平面上有一个物体同时受到两个水平力F1和F2的作用，在第1 s内物体保持静止，若两力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A．在第2 s内物体做加速运动，加速度逐渐减小，速度逐渐增大 B．在第3 s内物体做加速运动，加速度逐渐减小，速度逐渐增大 C．在第4 s内物体做加速运动，加速度逐渐减小，速度逐渐增大 D．在第5 s末，物体的加速度为零，运动方向与F1的方向相同
答案
1．C 设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得μmg＝ma，所以a＝μg，由匀变速直线运动的规律得v0＝2as，故汽车刹车前的速度为v0＝2as＝2μgs＝14
2
m/s，选项C正确．
F2,
2．C 由题意知在前3 s内，物体的加速度a1＝＝1.5 m/s3 s末的速度v＝a1t＝4.5
m
3
m/s，力F撤去后物体做匀速直线运动，所以第5 s末物体的速度为4.5 m/s，加速度为0.
故选项C正确．
3．C 当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A和m一起运动，它们的加速度相同，mg根据牛顿第二定律，对物体A和m组成的整体有mg＝(M＋m)a1，得a1＝；当在绳的B
M＋m端施加一个大小为F＝mg的拉力时，根据牛顿第二定律有F＝mg＝Ma2，得a2＝选项C正确．
4．C 物体在斜面上下滑时，受到重力、支持力和摩擦力的作用，其合外力为恒力，加速度为恒量，物体做初速度为零的匀加速直线运动，故加速度图象应为一平行于横轴的直线12
段；速度v＝at，故速度图象应为一向上倾斜的直线段；路程s＝at，故路程随时间变化
2的图象应为一开口向上的抛物线，所以选项A、B、D错误．物体滑到水平面上后，在摩擦力作用下做匀减速运动，此时的摩擦力大于在斜面上运动时受到的摩擦力，所以选项C正确．
5．D 本题考查匀加速直线运动的基本规律和运用牛顿第二定律、数学知识解决实际问ACb3
题的能力．根据几何关系作出图甲，由图甲可知，cosθ＝＝，b＝l，可得钢绳的长
OAl2度为2b＝3l.对小球受力分析，如图乙所示，由牛顿第二定律，有mgcosθ－μmgsinθ＝33
ma，可得a＝gcosθ－μgsinθ＝g，小球在钢绳上做匀加速运动，由运动学知识，有3
8124l＝at，代入数值，解得：t＝23
3l
，所以只有D正确． g
mg
，故a1
6．BC 取整体为研究对象，由牛顿第二定律得F－5μmg＝5ma.再选取1、2两块木块为研究对象，由牛顿第二定律得F－2μmg－FN＝2ma，联立两式解得FN＝0.6F，进一步分析可得，从左向右，相邻两块木块间的相互作用力是依次变小的．选项B、C正确．
7．ABC 物体受到的合力为F合＝Fcosθ－mgsinθ，根据牛顿第二定律得F合＝ma，结合题图乙可得20cosθ－10msinθ＝2m,30cosθ－10msinθ＝6m，联立可解得m和θ，选项
A、B正确；根据物体的受力可求得能使物体静止在斜面上所施加的最小拉力，选项C正确；
4
由于物体的加速度在不断变化，故无法求得物体的速度，选项D错误．
8．CD 在第2 s内和第3 s内物体所受的合力逐渐增大，加速度逐渐增大，速度逐渐增大，物体做加速度逐渐增大的加速运动，选项A、B错误；在第4 s内物体所受的合力逐渐减小，加速度逐渐减小，但速度一直增大，物体做加速度逐渐减小的加速运动，选项C正确；在第5 s末，物体所受的合力为零，加速度为零，物体将做匀速直线运动，运动方向与F1的方向相同，选项D正确．
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5