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2018-2019学年泸州市上学期期末模拟试卷
七年级数学
（考试时间：90分钟）
一．选择题（本大题共10个小题，2分每题，共20分） 1.?7的倒数是 A.
11 B.? C.7 D.?7
772.你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是 ．．A.数轴上表示0的点是原点 B.0没有倒数 C.0是整数，也是自然数 D.0是最小的有理数
3.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小。将1300 000 000用科学记数法表示为
A.13×108 B.1.3×108 C.1.3×109 D.1.39 4.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是 ．．．． A.AC?BC B.AC?BC?AB C.AB?2AC D.BC?5.坤坤做了以下4道计算题：
①(?5)?(?3)??8；②?(?3)2?6；③?他一共做对了
A.1题 B.2题 C.3题 D.4题 6.a、b两数差的平方是
2A.a?b B.a?b C.a?b D.(a?b)
22221AB 21111???；④?3?(?)?9.请你帮他检查一下， 23637.从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是
正面nABCD
8.若3xm?5y2与x3yn是同类项，则m的值是
A.4 B.-4 C.64 D.-64 9.甲看乙的方向为北偏东60?，则乙看甲的方向是
A.南偏东60? B.南偏西60? C.南偏东30? D.南偏西30?
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10.形如
ac bd的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为
ac bd?ad?bc，依此法则计算
2?3
14的结果为
A.5 B.-5 C.11 D.-11
二、填空题（每小题2分，共20分）
1.一个数的相反数是它本身，则这个数是 .
2.数轴上表示数?5和表示数?15的两点之间的距离是 . 3.单项式??x3y2z3的系数是 ，次数是 . 4.75?40?30??的余角是 ，补角是 . 5.当x= 时，2x?1与x?1的值相等. 26.上午9：00，时针与分针所成角的度数是 .
7.请写出一个次数为2，项数为3，常数为－4的多项式 . 8.关于x的方程5(x?a)?ax?14的解是x?2，则a= .
9.已知线段AC和BC在同一直线上，如果AC?5.6cm，BC?2.4cm，则线段AC和BC 的中点之间的距离为 cm． 10.以下是一个简单的数值运算程序： ?2 输入x ×（-3） 输出 当输入x的值为?1时，则输出的值是 .
三、解答题（每小题5分，共15分） 1.计算：?2
3.计算：(a?2b)?(2b?3a)?2(a?3b).
1?1??(?2.5)?(?1)2014； 2.计算：?32?(?2)3???4?÷???； 2?4?
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四、解答与画图题（第1小4分，第2小题6分，共10分）
1.如图，已知线段AB?8cm，延长AB到C，使AC?15cm，D是AB的中点，E是AC的中点，求
DE的长.
2.如图是由小正方形组成的图，请你用三种方法分别在下图中添画两个小正方形，使它能成为正方体的表面展开图.
五、解方程（每小题5分，共10分）
1.解方程：2(x?3)?5?3(x?1)； 2.解方程：
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ADEBC 5x?73x?1. ?1?64.......
六、解答题（每小题5分，共10分）
1.先化简，再求值：5(3a2b?ab2?4(?ab2?3a2b)，其中a??2，b?3.
2.如图,直线AB、CD相交于点O，OE平分?AOD，?FOC?90?，?1?40?，求?2与?3的度数.
七、列方程解应用题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）
1.红蜻蜓超市原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲、乙商品的实际售价各是多少元？
2.为庆祝“元旦”节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出服装的价格表：
购买服装的套数 每套服装的价格 （1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生参加演出？ （2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.
1套至45套 60元 46套至90套 50元 91套以上（含91套） 40元 参考答案
一、选择题：（20分）
题号 答案 1 B 2 D 3 C 4 B 5 B 6 D 7 A 8 A 9 B 10 C 二、填空题：（20分） 1.0；2.10；3.?10.1.
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?3，6；4.14?19?30??，104?19?30??；5.
342；6.90?；7.x?x?4（不唯一）；8.；9.4或1.6；23.......
三、1.解：原式=
5?2.5?1…………………………………………………………… 3分 2=6.………………………………………………………………………5分
2.解：原式=?9?(?8)?(?4)?(?4)……………………………………………………3分
=?9?128……………………………………………………………………4分 =119.……………………………………………………………………… 5分
3.解：原式=a?2b?2b?3a?2a?6b………………………………………………3分
=(a?3a?2a)?(?2b?2b?6b)…………………………………………4分 =2a?2b.……………………………………………………………………5分
四、1.解：DE?AE?AD…………………………………………………………… 2分
=
11AC?AB…………………………………………………………3分 2211?15??8?11.5(cm)……………………………………………4分 22 =
2.图形如下（答案不唯一）：
评分说明：每画正确一个给2分. ………………………………………………………6分 五、1.解：去括号，得2x?6?5?3x?3，……………………………………………2分 移项，得2x?3x?5?3?6，………………………………………………………… 3分 合并同类项，得5x?8，…………………………………………………………………4分 系数化为1，得x? 8.………………………………………………………………………5分 52.解：去分母，得2(5x?72)?12?3(3x?1)，…………………………………………2分 去括号，得10x?14?12?9x?3，………………………………………………………3分 移项，得10x?9x??3?14?12，………………………………………………………4分 合并同类项，得x??1，………………………………………………………………… 5分 六、1.解：5(3ab?ab)?4(?ab?3ab)
=15ab?5ab?4ab?12ab………………… ……… ………………2分
=2ab?ab.……………………………………………………………………3分 当a??2，b?3时，
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原式=3?(?2)2?3?(?2)?32
=36?18…………………………………………………………………………………4分 =54.…………………………………………………………………………………… 5分 2.解：?3?180??(?1??FOC)……………………………………………………… 2分 =180??(40??90?)=50?；…………………………………………………3分 ∵?AOD?180???3?180??50??130?……………………………………………4分 ∴?2?11?AOD??130??65?.……………………………………………………5分 22七、1.解：设甲商品原售价x元，则乙商品原售价为（1500-x）元.…………………1分
1500?x)?1600……………………………3分 根据题意，得(1?20%)x?(1?30%)(解这个方程，得x?1100………………………………………………………………… 4分 故(1?20%)x?(1?20%)?1100?1320…………………………………………… 5分
(1?30%)(1500?x)?(1?30%)?(1500?1100)?280………………………… 6分
答：甲商品实际售价1320元，乙商品实际售价280元.…………………………………7分 2.解：（1）设甲校有x人，则乙校有（92-x）人. …………………………………… 1分 根据题意，得50x?60(92?x)?5000………………………… ………………………3分 解这个方程，得x?52. 乙校人数为：92-52=40（人）.
答：甲校有52人，则乙校有40人.…………………………………………………… 4分 （2）甲校实际参加演出的人数为：52-10=42，
两校联合费用：50?(40?42)?4100（元），………………………………………… 5分 而此时比各自购买节约了：(42?60?40?60)?4100?820（元）；…………………6分 若两校联合购买91套只需：40?91?3640（元），
此时又比联合购买91套节约：4100?3640?460（元）. ……………………………7分
答：最省钱的购买方案是：两校联合购买91套服装（即比实际人数多买91-（40+42）=9套）.……………………………………………………………………………………………8分
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