令?2??ga2m，可得其振动周期为
T?2π??2πa?木?水g
9． 解：如图，由旋转矢量法可知
??t?π/3
?t?π/3??1/3 s10. 解：（1）Ep?12112kx?2E?4kA2 x?22A?0.141m （2）Ep?12kx2?18kA2?11214(2kA)?4EEE3k?E?k?4E
图8-1
2质点运动学单元练习二答案—16
9.机械振动单元练习（二）答案 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16．
B B C
2kπ?π/3，7?10?2m，2kπ?4π/3，1?10?2m π/2
（1）0.5s，1.5s；（2）0s，1s, 2s 。
解：（1）由已知的运动方程可知：A?0.10m，??2π/3，??3π，
T?2π/??2/3s
-12-2（2）vmax?A??0.94m?s，amax?A??8.88m?s
17．
解：振动系统的角频率为??k?10s?1
m1?m2由动量守恒定律得振动的初速度即子弹和木块的共同运动初速度的值v0为
v0?m1v?0.8m?s?1
m1?m2又因初始位移x0?0，则振动系统的振幅为
2A?x0?(v0?)2?v0??0.08m
图9-1
如图由旋转矢量法可知?0??π/2，则简谐运动方程为
x?0.08cos(10t?π/2)(m)
18．
解：如图由旋转矢量法可知，合振动振幅为
2A?A12?A2?2A1A2cos(π/2)?0.10m
合振动初相为
2质点运动学单元练习二答案—17
图9-2
??π?arctanA1sinπ/3?A2sinπ/6
A2cosπ/6?A1cosπ/3?π?arctan2.341?113
10. 解：如图由旋转矢量法可知?0a??π/3，?0b?2π/3。可见它们是反相的，因此合振动振幅为：
A?A1?A2?1cm
合振动初相为：???0a??π/3 同样由旋转矢量法可知
?t?5??5π/6
T?2π/??12s
图9-3
2质点运动学单元练习二答案—18
10.机械波单元练习（一）答案 19． 20． 21． 22． 23． 24． 25．
B C B 1.67m
y?Acos[?(t?6，30
x?l)??0] u解：（1）由波动方程可知振幅A?0.05m，角频率??20π，?/u?3π，
?1则波速u?6.67m?s，频率???/2π?10Hz，波长??u（2）vmax?A??π?3.14m/s 26．
2π??2/3m。
解：（1）由图可知振幅A?0.1m，波长??4m，波速u?100m?s
?1则??2π/T?2πu??50π。
又O点初始时刻位于平衡位置且向y轴正向运动，则由旋转矢量法可得
???π/2，因此波动方程为
y?0.1cos[50π(t?x/100)?π/2](m)
（2）P处质点的振动方程为
y?0.1cos(50πt?3π/2)(m)
27．
解：由图可知振幅A?0.1m，波长??100m，则角频率
??2πu?2π?π。 T?由P点的运动方向可知波向x轴负方向传播。又由图可知原点O初始时刻位于A/2处，且向y轴负方向运动，则由旋转矢量法可得?0?π/3。则波动方程为
2质点运动学单元练习二答案—19
y?0.1cos[π(t?x/50)?π/3](m)
10．解：（1）以A点为坐标原点的波动方程为
y?3?10?2cos[3π(t?x/30)](m)
（2）?B??A?2πAB????ABu??π 2则以B点为坐标原点的波动方程为
y?3?10?2cos[3π(t?x/30)?π/2](m)
2质点运动学单元练习二答案—20