二章
2-2 质量为16 kg的质点在xOy平面内运动，受一恒力作用，力的分量为fx＝6 N，fy
－
＝－7 N.当t＝0时，x＝y＝0，vx＝－2 m·s1，vy＝0.求当t＝2 s时质点的位矢和速度. 解： ax?fx63??m?s?2 m168ay?(1)
fym??7m?s?2 16235vx?vx0??axdt??2??2??m?s?1084
2?77vy?vy0??aydt??2??m?s?10168于是质点在2s时的速度
5?7??v??i?j48(2)
m?s?1
2-6 一颗子弹由枪口射出时速率为v0 m·s1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力
为F＝(a－bt)N(a，b为常数)，其中t以s为单位：
(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量；(3)求子弹的质量. 解: (1)由题意，子弹到枪口时，有
－
?1?1?r?(v0t?axt2)i?ayt2j22?1?7?13?(?2?2???4)i?()?4j
2821613?7???i?jm48F?(a?bt)?0,得t?(2)子弹所受的冲量
ta b1I??(a?bt)dt?at?bt2
02将t?a代入，得 ba2I?
2b(3)由动量定理可求得子弹的质量
Ia2 m??v02bv02-8 如题2-8图所示，一物体质量为2 kg，以初速度v0＝3 m·s1从斜面A点处下滑，它与斜面的摩擦力为8 N，到达B点后压缩弹簧20 cm后停止，然后又被弹回.求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度.
－
题2-8图
解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原 长处为弹性势能零点。则由功能原理，有
?frs?12?12?kx??mv?mgssin37?? 2?2?12mv?mgssin37??frs2 k?12kx2式中s?4.8?0.2?5m，x?0.2m，再代入有关数据，解得
k?1390N?m-1
再次运用功能原理，求木块弹回的高度h?
?frs??mgs?sin37o?代入有关数据，得 s??1.4m, 则木块弹回高度
12kx 2h??s?sin37o?0.84m
五章
5-7 试说明下列各量的物理意义.
13i kT； (2)kT； (3)kT； 222i3Mi(4)RT； (5) RT； (6) RT.
22Mmol2(1)
解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为
1kT． 2(2)在平衡态下，分子平均平动动能均为
3kT. 2ikT. 2(3)在平衡态下，自由度为i的分子平均总能量均为
(4)由质量为M，摩尔质量为Mmol，自由度为i的分子组成的系统的内能为(5) 1摩尔自由度为i的分子组成的系统内能为
MiRT.
Mmol2iRT. 23(6) 1摩尔自由度为3的分子组成的系统的内能RT，或者说热力学体系内，1摩尔分子的
23平均平动动能之总和为RT.
2
八章
8-4 如题8-4图所示，AB、CD为长直导线，BC为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为R.若通以电流I，求O点的磁感应强度.
?解：如题8-4图所示，O点磁场由AB、BC、CD三部分电流产生．其中
AB 产生 B1?0
?CD 产生B2??0I12R，方向垂直向里
CD 段产生 B3??0I?I3(sin90??sin60?)?0(1?)，方向?向里 R2?R24?2∴B0?B1?B2?B3?
?0I3?(1??)，方向?向里． 2?R26题8-8图
8-8 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b，c)构成，如题8-8图所示.使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回.设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r?a)，(2)两导体之间(a?r?b)，(3)导体圆筒内(b?r?c)，(4)电缆外(r?c)各点处磁感应强度的大小.
解：
?L??B?dl??0?I
Ir2(1)r?a B2?r??02
RB?(2) a?r?b B2?r??0I
?0Ir 22?RB??0I 2?rr2?b2??0I (3)b?r?c B2?r???0I22c?b?0I(c2?r2) B?222?r(c?b)(4)r?c B2?r?0
B?0
8-10 如题8-10图所示，在长直导线AB内通以电流I1?20A，在矩形线圈CDEF中通有电流I2?10A，AB与线圈共面，且CD，EF都与AB平行.已知a＝9.0 cm，b＝20.0 cm，d＝1.0 cm，求：
(1)导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力； (2)矩形线圈所受合力和合力矩. 解：(1)FCD方向垂直CD向左，大小
?FCD?I2b?0I1?8.0?10?4 N 2?d?同理FFE方向垂直FE向右，大小
FFE?I2b?0I12?(d?a)?8.0?10?5 N
?FCF方向垂直CF向上，大小为
FCF??d?ad?0I1I2?IId?adr?012ln?9.2?10?5 N 2?r2?d?FED方向垂直ED向下，大小为
FED?FCF?9.2?10?5?N
?????(2)合力F?FCD?FFE?FCF?FED方向向左，大小为
F?7.2?10?4N
???合力矩M?Pm?B
∵ 线圈与导线共面
??∴ Pm//B
?M?0．
十四章
14-11 当基态氢原子被12.09 eV的光子激发后，其电子的轨道半径将增加多少倍？ 解： En?E1?13.6[1?1]?12.09eV n213.613.6?12.09?2
n13.613.6n2??, n?3
136.?12.091.51rn?n2r1,n2?9,rn?9r1
轨道半径增加到9倍.
14-20 原子内电子的量子态由n，l，ml，ms四个量子数表征.当n，l，ml一定时，不同的量子态数目是多少？当n，l一定时，不同的量子态数目是多少？当n一定时，不同的量子态数目是多少？
解：(1)2 (?ms??)
(2)2(2l?1)，每个l有2l?1个ml，每个ml可容纳ms??(3)2n
2121的2个量子态． 210章 机械振动
10-5 有两个同方向、同频率的简谐振动，其合成振动的振幅为0.20 m，位相与第一振动的位相差为
?，已知第一振动的振幅为0.173 m，求第二个振动的振幅以及第一、第二两振动6的位相差.