2010年辽宁省锦州市中考数学试题及答案
（考试时间120分钟，满分150分）
一、选择题（下列各题的备选答案，只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1.｜－5｜的相反数是 （ ）
11
A.5 B. C.－5 D. －
552.据教育部考试中心统计，2010年高考全国报名人数约为946万人，将946万用科学记数法
表示为 （ ）
A.0.946×107 B.9.46×106 C.94.6×105 D.9.46×105
3.如图所示的是由几个小立方块所反搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图是 （ ） 3 2 2 1 3题 A B C 第
4.下列运算正确的是 （ ）
A.a4+a4=a8 B.(－a)2=-a2 C.a2·a3=a5 D. (－a2)3= a6 5.下列事件是不可能事件的是 （ ） A.打开电视机正在播放动画片
B.任意买一张电影票，座位号是奇数
C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组
D.三根长度分别为3cm、3cm、6cm的木棒能摆成三角形
D 6.如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，则△DEF的面积为（ ）
B A.6 B. 7.5 C.10 D.12 7.上海世博园的占地面积约为5.28km2，它面积的百万分之一相当于
（ ） A.一本数学书的面积 B.一块黑板的面积 C.一间教室的面积 D.一个操场的面积
8.如图，△ABC为的边长6cm的等边三角形，BC为圆锥的底面直径，P为AC上一点，AP＝4cm，一只蚂蚁沿圆锥侧面从点B爬到点P，它需要爬行的最短路程是 （ ） A. 10cm B.213 cm 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.函数y=
C.210 cm
D.43 cm
第8题
D
A F C
E
第6题
x－2
中，自变量x的取值范围是__________________。 4－x
10.若一个正方形的内角和等于它的外角和的4倍，则它的每个内角为________度。
11.已知y是x的反比例函数，其图象位于第一、三象限内，请写出一个满足要求的反比例函数的关系式_______.
12.为了解某小区居民的用水情况，了随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表所示： 月用水量/t 户数 4 5 6 9 3 4 2 1 则关于这10户家庭的月用水量的众数、中位数分别是____________。
?2x?6?5x?6?13.一元一次不等式组?3x?2x?1的负整数解为________________。
14.如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形
15.如图，AB为⊙O的直径，直线DE、FG分别过点A、B，且DE∥FG，C为圆上一点，
○
若∠CAE=58，则∠CBG=____________
P C
E D O
第16题
第15题 第14
16.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是矩形，顶点A、B、C、D的坐标分别为（7，0），（7，4），（－4，4），（－4，0），点E（5，0），点P在CB边上运动，使△OPE为等腰三角，则满足条件的点P有________个。 三、（每题8分，共16分）
B A 1?1?17.计算：?12010?(??3)0?????3cos30??2
23??
?215?x2?8x?16?18.先化简，再求值：?x?1?，其中x?2. ??x?1?1?x?
四、（每题10分，共20分）
19.在提倡低碳生活的今天，“环保成为热点话题，某初中为了解本校学生的环保意识，随机抽取部分学生进行了一次调查，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图1、图2所示）请你根据图中所给出的信息，解答下列问题：
140
意识 120 极强 意识 100 淡漠 意识较强 80 25%
60 50 40 40 意识一般 20 20
O 环保 意识 意识 意识 意识
意识 极强 较强 一般 淡漠 图2
图1
（1）这次活动中，一共调查了___________名学生；图2中“意识较强”部分所占的圆心角为_____度。
（2）将图1补充完整。
（3）若全校共有1500名学生，那么该校约有多少 名学生的“意识极强”？ （4）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）
20.如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠ABC＝∠D＝30°. （1）判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由。 （2）若AC=6，求AD的长。
A D C O 第20
五、（第题10分，共20分）
21.如图所示的是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字，小军和小亮利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，转盘甲所指数字作为被除数，转盘乙所指数字作为除数，如
果商大于1，小军获胜，否则小亮获胜，（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转） （1）请用列表法或画树状图法，求小军获胜的概率。 （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由。
4 1 3 1
2 3 2
甲 乙
22.周末，甲、乙两组同学从校出发，前往同一景点郊游，甲组同学骑电动车先行，1h后乙组同学乘车前往，图中表示的是甲、乙两组同学各自到达景点的距离s(km)与所用时间t(h)的函数图象，根据已给信息，解答以下问题：
5
（1）求乙组同学到景点的距离s与所用时间t (1≤t≤ ) 函数关系式。
3（2）乙组同学在距学校30km处追上甲组同学，求甲组同学还需多长时间到达景点。
s/km
40
5O 1 3 第22题 六、（每题10分，共20分）
23.如图，某海军基地位于A处，小岛B在海军基地A北偏东60°的方向，小岛C在小岛B的正西方向，且与B相距200海里，小岛C与A相距1002 海里。一艘军舰从海军基地A出发，欲送一批物资到小岛C。根据已有的数据，请你计算小岛C在海军基地A的什么方向。
t/h C B
A
第23题
24.某水产公司经销一种海参，每千克成本为60元，市场调查发现在一段时间内销售量y(kg)随销售单价x(元/kg)的变化而变化，具体关系式为y??2x?280.设该海参在这段时间内的销售利润为w（元）,解答下列问题： （1）求w与x之间的函数关系式。
（2）当销售单价为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？ （3）如果物价部门规定这种海参的销售单价不得高于100元/kg，公司想要在这段时间内获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元？