第八题：
1.假设IP包的到达间隔和包长均服从负指数分布，请问IP包通过该路由器的平均延迟时间为多少？ 解：由题知：
??
1128000bps?10,???100100*0.0011280b?所以，???0.1?1
系统为M/M/1排队系统，IP包通过路由器的时间即为平均滞留时间
W??1???0.01?0.0111s
1?0.1即平均滞留时间为11.1ms
2.假设IP包的到达间隔和包长均服从负指数分布，但中继线传输速率由128Kbps扩容到384Kbps，请问IP包通过该路由器的平均延迟时间为多少？ 解：
??1384000bps?10,???300100*0.0011280b?所以，???0.0333?1W?
?1???0.003?0.00345s
1?0.0333即平均滞留时间为3.45ms
3.假设IP包的到达过程仍然是泊松过程，但包长为1280比特的固定长度，请问IP包通过该路由器的平均延迟时间为多少?
解：包长为固定，则服务时间服从定长分布，此时系统为M/D/1排队系统
??
1128000bps?10,???100100*0.0011280b?所以，???0.1?服务时间的前向递归时间的均值为：
EY?h112(1?ca)???0.005 22?200所以，平均滞留时间为
W?1???1??EY?0.01?0.1?0.05?0.01056s 0.9
即IP包通过该路由器的平均延迟时间为10.56ms
4.假设IP包的到达间隔和包长均不再是负指数分布，但根据实际测试求得该路由器中平均有10个IP包处于等待状态，请问IP包通过该路由器中的平均延迟时间为多少？
解：IP包的到达间隔和包长均不再是负指数分布，Little定理依然成立，因此， 平均延迟时间为：
W?Lq??1??10?0.01?1.01s 10所以平均延迟时间为1010ms