高中数学必修4第一章三角函数选择题例题汇编 任意角的三角函数的定义 ....................................................................................................... 1 三角函数值的符号 ................................................................................................................... 1 诱导公式 ................................................................................................................................... 2 同角三角函数基本关系 ........................................................................................................... 4 三角函数的图象 ....................................................................................................................... 5 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换 ......................................................................................... 6 三角函数的定义域和值域 ....................................................................................................... 7 复合三角函数的单调性 ........................................................................................................... 8 三角函数的对称性 ................................................................................................................... 9 三角函数的周期性 ................................................................................................................. 10 （复习用）
任意角的三角函数的定义
1．已知角α的终边经过点P（﹣4m，3m）（m≠0），则2sinα+cosα的值是（ ） A．1或﹣1 B． C． D． 或﹣ 1或﹣ ﹣1或 解：当m＞0时，当m＜0时，
．
∴选B
，
，
，
；
三角函数值的符号
2．若 sinθ＞0，cosθ＜0，，则θ所在的象限是（ ） A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
sinx;cscx cosx;secx tanx;cotx
选B
3．集合{α|kπ+ A．≤α≤kπ+
B． ，k∈Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ）
C． D． 解：当k取偶数时，比如k=0时，+当k取奇数时，比如k=1时，+
≤α≤+
，故角的终边在第一象限． ，故角的终边在第三象限．
≤α≤+
综上，角的终边在第一、或第三象限，∴选 C
1
4．θ是第二象限角，且满足cos﹣sin=，那么（ ）
A．是第一象限角 是第二象限角 B． 是第三象限角 C． D．可能是第一象限角，也可能是第三象限角 先根据θ的范围确定与sin
的范围，再由cos
﹣sin
=
可确定cos
的大小关系，进而确定
﹣sin
=
的象限．
，必有cos
≥sin
；
解：若cos
又∵θ是第二象限角 ∴+2kπ＜θ＜2kπ+π ∴
∴当k为偶数时，当k为奇数时，故
在第三象限
在第一象限，有cos在第三象限，有cos
＜sin＞sin
， ；
∴选：C
诱导公式
5．已知tan100°=k，则sin80°的值等于（ ） A．B． C． ﹣ 解：已知tan100°=k=tan（180°﹣80°）=﹣tan80°， ∴tan80°=
=
=﹣k，
D． ﹣ 解得 sin80°=﹣，
∴选B
6． sin（﹣1560°）=（ ） A．B． 解：因为sin（﹣1560°）
C． D． 2
=sin（﹣1800°+240°） =sin（180°+60°） =﹣sin60° =﹣
．
∴选C
7．已知sin（﹣2）=﹣ A． ，则cos（B． ﹣ +2）的值为（ ）
C． +2）=﹣sin2=﹣
D． ﹣ ，
∵已知sin（﹣2）=﹣∴选B
8．已知sin（ A． 与与
，则 sin2=，∴cos（
）=，则B． =（ ） C． 的值即可 =sin（
）=． D． ﹣ 直接利用解：因为∴选B 9．如果 A． 互余，求出互余，所以
，那么B． C． 的值是（ ）
D． 解：由题意可得：所以
=cosA=，
，根据诱导公式可得cosA=，
∴选B．
10．下列等式恒成立的是（ ） A．cos（﹣α）=﹣cosα B． sin（360°﹣α）=sinα C． tan（2π﹣α）=tanD． cos（π+α）=cos（π（π+α） ﹣α） 解：∵cos（﹣α）=cosα，sin（360°﹣α）=﹣sinα，tan（2π﹣α）=tan（﹣α）=﹣tan（π+α）， ∴A、B、C都不正确，
∵ cos（π+α）=﹣cosα=cos（π﹣α）， ∴选D． 11．
等于（ ）
3
sin2+cos2 A．sin2﹣cos2 B． cos2﹣sin2 C． ±（sin2﹣cos2） D． 利用诱导公式化简表达式，通过角2的范围，得到sin2大于0，cos2小于0，进而确定出sin222
﹣cos2大于0，将所求式子中的“1”利用同角三角函数间的基本关系化为sin2+cos2 解：∵
＜2＜π，
∴sin2＞0，cos2＜0，即sin2﹣cos2＞0， 则===
=|sin2﹣cos2|，（又2是钝角） =sin2﹣cos2． ∴选A
同角三角函数基本关系
12. 若|sinθ|=， A． ＜θ＜5π，则tanθ等于（ ） B． ﹣＜θ＜5π，知sin
＜θ＜5π，
C． D． ，求出tanθ
由|sinθ|=，解：∵|sinθ|=，∴sincosθ=﹣
，
，再求出cosθ，然后利用公式tanθ=
=﹣，
∴tanθ===﹣．
∴选C
13．已知sinα+cosα=，则tanα+cotα等于（ ） 1 A．﹣1 B． ﹣2 C． 由已知中sinα+cosα=
2
2
2 D． ，两边平方后，根据sinα+cosα=1，可求出sinα?cosα=，将tanα+cotα
切化弦并通分后，结合sinα?cosα=，即可得到答案．
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