应用时间序列分析实验报告
实验名称 姓名 实验地点 实验目的： 1、掌握时间序列线性、非线性趋势拟合分析方法； 2、掌握X-11过程季节调整方法； 3、掌握Forecast过程预测方法。 非平稳序列的确定性分析 学号 实验日期 班级 指导教师 涉及实验的相关情况介绍（包含使用软件或实验设备等情况）： SAS软件、excel表格 实验内容： 5、我国1949年－2008年年末人口总数(单位:万人)序列如表4－8所示(行数据)。 表4－8 54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 选择适当的模型拟合该序列的长期数据，并作5期预测。 7、某地区1962－1970年平均每头奶牛的月度产奶量数据（单位：磅）如表4－10所示（行数据）。 表4－10 589 561 600 566 628 618 658 622 677 635 713 667 717 696 734 690 750 707 640 653 688 709 736 762 775 785 807 656 673 705 722 755 784 796 805 824 727 742 770 782 811 837 858 871 886 697 716 736 756 798 817 826 845 859 640 660 678 702 735 767 783 801 819 599 617 639 653 697 722 740 764 783 568 583 604 615 661 681 701 725 740 577 587 611 621 667 687 706 723 747 553 565 594 602 645 660 677 690 711 582 598 634 635 688 698 711 734 751 （1）绘制该序列时序图，直观考察该序列的特点。 （2）使用因素分解法，拟合该序列的发展，并预测下一年该地区奶牛的月度产奶量。 （3）使用X－11方法，确定该序列的趋势。 8、某城市1980年1月至 1995年 8月每月屠宰生猪的数量（单位：头）如表4—11所示（行数据） 。 表4—11 76378 71947 33873 96428 105084 95741 110647 90595 95240 100306 104114 107188 103069 89543 69571 85472 72258 80034 75982 81635 91297 97077 90130 109011 88905 101457 91680 94089 109959 94177 103351 89265 75722 70133 73445 70694 78074 89797 101244 90901 91055 96499 89936 76889 101259 102680 97880 115097 111331 82719 64182 79125 76131 81823 77588 81022 114525 90336 106062 102430 106723 81291 109564 77919 105386 113696 106161 79498 77357 85805 86082 75640 84100 78265 101139 88732 103560 103002 84307 91643 76892 93561 96479 114532 111590 74846 63292 81778 75443 75540 97966 77271 93866 83759 104075 91815 114896 96228 85773 117062 97580 120110 99447 73819 59380 86852 73969 82229 89051 85043 95171 99267 101783 99067 106749 102736 95210 81225 109490 93607 101987 77029 78332 69069 78139 75345 93503 95418 100183 73292 93791 110067 87892 选择适当的模型拟合该序列的发展，并预测 1995年 9月至 1997年 9月该城市的生猪屠宰量。 实验过程记录（含程序、数据记录及分析和实验结果等）： 5、时序图如下： 140000x130000120000110000100000900008000070000600005000019401950196019701980199020002010time通过时序图,我可以发现我国1949年－2008年年末人口总数(随时间的变化呈现出线性变化。故此时我可以用线性模型拟合序列的发展。 ??Xt?a?bt?lt,t?1,2,3,?,60 ?2El?0,varl???t????t?其中，lt为随机波动；Xt?a?b就是消除随机波动的影响之后该序列的长期趋势。 由进行线性拟合后的输出结果可知，两个参数的p值明显小于0.05，即这两个参数都是具有显著非零。 又因为Regress R-square=total R-square=0.9931,即拟合度达到99.31%所以用这个模型拟合的非常好。 ??Xt??2770828?1449t?lt,t?1,2,3,?,60因此，拟合模型为：? 2El?0,varl???t????t?作5期预测： proc forecast data=example1 method=stepar trend=2 lead=5 out=out outfull outest=est; id t; var x; proc gplot data=out; plot x*time=_type_/href=2008; symbol1 i=join v=none c=red; symbol2 i=join v=none c=black l=2; symbol3 i=join v=none c=black l=2; run; SAS程序如下：
data example1; input x@@;
time=1949+_n_-1; cards;
54167 55196 56300 57482 58796 60266 61465 62828 64653 65994 67207 66207 65859 67295 69172 70499 72538 74542 76368 78534 80671 82992 85229 87177 89211 90859 92420 93717 94974 96259 97542 98705
100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802 ;
proc gplot data=example1; plot x*time=1;
symbol1 c=black v=star i=join; run;
proc autoreg data=example1; model x=time;
output out=out p=example1_cup; run;
proc gplot data=out;
plot x*time=1 example1_cup*time=2/overlay symbol2 c=red v=none i-join w=2 1=3; run;
7、（1）时序图如下：
900x8007006005000102030405060708090100110time 从图中可看出，该序列具有明显的周期性及递增趋势。 时序图： X—11拟合序列图：