重庆市2014届高三考前模拟
数学（理）
一、选择题：每题5分，共50分
1.设全集U??3,4,5,6?，集合A??3,5,6?,B??4,5,6?，则eUAB?（ ）
Ａ.?4,7?； Ｂ.?3,6?； Ｃ.?4?； Ｄ.?7?； 2.复数Z?1?2i（i为虚数单位）的共轭复数为（ ）
iＡ.2?i； Ｂ. ?2?i； Ｃ.?2?i； Ｄ. 2?i； 3.设a?20.4,b?log20.4，则a,b的大小关系为（ ）
Ａ.a?b； Ｂ.a?b； Ｃ.a?b； Ｄ.不能确定；
4.函数f(x)?Asin??x???(A?0,??0,???)的部分图象如图所示，则y?f(x)的解析式为（ ）
2 Ａ.y?sinx??；Ｂ.y?sinx??；
?6??3?Ｃ.y?sin?2x???；Ｄ.y?sin?2x???；
365.已知过抛物线y2?4x的焦点Ｆ的直线l与抛物线相交于Ａ、Ｂ两点，若线段ＡＢ的中点Ｍ的横坐标为３，则线段ＡＢ的长度为（ ）
Ａ.6； Ｂ.8； Ｃ.10； Ｄ.12； 6.如图是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
[来源:学科网]?cm； Ａ.7?cm； Ｂ.8?cm； Ｃ.9?cm； Ｄ.112xcos2x7.函数y?的部分图象大致为（ ）
22x?1
8.从1,2,3,4,5,6这六个数中，每次取出两个不同的数记为a,b，则共可得到2的不同值的个数是（ ） A.20； B.22； C.24； D.28；
9.在一条东西走向的水平公路的北侧远处有一座高塔，塔底与这条公路在同一水平面上，为了测量该塔的高度，测量人员在公路上选择了A、B两个观测点，在A处测得该塔底部C在西偏北?的方向上，在B处测得塔底C在西偏北?的方向上，并测得塔顶D的仰角为?，已知AB?a,0????????，
ba22222则此塔高CD为（ ） Ａ.
asin?????asin?????sin?asin?sin?tan?； tan?；Ｂ.asin?tan?；Ｃ.tan?；Ｄ.
sin?????sin?sin?sin(???)10. 已知平面向量MN1,MN2满足MN1MN2?0，且MN1,MN2为??2,2?上的两个随机实数，定义平面上的点集?,?1，分别为：??PMP?MN1?MN2,
???1?QQN1?QN2?2且QP?1,P?Q。若在?对应的平面区域内随机取一个点Ｗ，则点Ｗ落
在?1对应的平面区域内的概率为（ ） Ａ
???； Ｂ. ?； Ｃ. 7?； Ｄ.；1?7?
64166464二、填空题：每题５分，共25分
11.若直线l1:ax??3?a?y?1?0,l2:2x?y?0，若l1?l2，则实数a的值为 12.若?m?x??a0?a1x?a2x2?a3x3?a4x4，且a1?a2?a3?a4?15，则实数m的值为 13.图①是某地区参加2014年高考的学生身高的条形统计图，从左至右的各条形图表示的学生人数依次记为A1,A2,A34,A10（如A2表示身高（单位：cm）在?150,155?内的学生人数）。图②是图①中统计身高
在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在?160,180?内的学生人数，那么流程图中判断框内整数k的值为
考生注意：14、15、16三题为选考题,请中任选两题作答，如果全选，则按前两题给分. 14．（选修4-1：几何证明选讲）
如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD?AB于点E，已知圆O的半径为3， PA?2，则CE?______． 15．（选修4-4：坐标系与参数方程）
B C ??x?3?3cos?,(?为已知在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为???y?1?3sin?· O E A P 参数），以ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为?cos(??圆C截直线l所得的弦长为 ．
?6D )?0.则
16．（选修4﹣5 不等式选讲）
如果关于x的不等式|x﹣3|﹣|x﹣4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是 _________ ；
三、解答题：共6大题，共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.（本大题满分13分）
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现有甲、乙两个靶．某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙
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靶射击两次，每次命中的概率为 ，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独
3立．假设该射手完成以上三次射击．
(1)求该射手恰好命中一次的概率；
(2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX.
18.（本大题满分13分）
已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos x，sin x)，c＝(sin x＋2sin α，cos x＋2cos α)，其中0<α π (1)若α＝，求函数f(x)＝b·c的最小值及相应x的值； 4π (2)若a与b的夹角为，且a⊥c，求tan 2α的值． 3 19.（本大题满分13分） 在斜三棱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥面ABC，AA1=2a，A1C=CA=AB=a，AB⊥AC，D为AA1中点。 （1）求证：CD⊥面ABB1A1； （2）在侧棱BB1上确定一点E，使得二面角E-A1C1-A的大小为. 20.（本大题满分12分） 2已知函数f(x)?alnx?bx（a?R）在点(1,f(1))处的切线方程为x?y?0. π3 （1）求实数a,b的值； （2）已知f(x)?kx在(0,??)恒成立，求实数k的取值范围； 21． (本小题满分12分) x2y2已知A,B是椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左,右顶点，B(2,0)，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆 ab于点M, N, 交直线x?4于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列． （1）求椭圆C的方程； （2）若记?AMB,?ANB的面积分别为S1,S2求 S1的取值范围． S2