有限单元法大作业1
机研101 雷洋 s20100987
问题实例提出
有一个T型梁，其结构如下图1所示。现将其一端固定，在另一端上端面中心施加3000N的集中力P，求此时T型梁内部的应力、应变场分布。该T型梁材料的弹性模量为120GPa，泊松比0.26，梁的跨度为1000mm。
图1 T型梁结构示意图
分析：该问题属于线性静力学中梁的弯曲问题。由于该T型梁为非标准T型梁，
同时要求求解梁内部的应力、应变场，因此在分析过程中需要建立体模型进行求解。
ANSYS求解过程
1 建模
采取梁单元BEAM，按照题意定义材料参数属性弹性模量为120GPa，泊松比0.26先建立T型梁的侧面，以原始坐标系点Active CS分别作T型上下两个矩形，再进行Add连接后形成侧面。将每条边与面做标号。再在A1面外建一条1m长的垂直于其面的直线，做拉伸Along Lines，即可得到一个1m长的T型梁。
模型建立结果如下图2。
图2 梁侧面ANSYS模型
2 划分网格 该T型梁材料的弹性模量为120GPa，泊松比0.26，梁的跨度为1000mm。两个侧截面各向每10mm划分一份，故按上图所示，L1，L3，L4分为2份，L7，L8分成4份，L2，L5，L6分成10份。拉伸方向长1m，故均分成100份。网路划分结果如下图3。
图3 模型网格划分图
3 模型施加载荷和约束 有题目要求所知，该T型梁的一端固定，即将该端面各向约束，constant value为0。而在另一端的上边缘中心处施加点力，Force/Moment| on node ，FY方向施加constant value为3000。
4 求解
结果各图如下显示：
图4 求解后的变形图与原图的对比
图5 Y方向的位移场
图6 X方向的应力场分布
图7 Y方向的应力场分布
图8 Z方向的应力场分布
图9 等效应力场分布