八年级下册期末数学测试题
（总分 120分 时量90分钟）
班级 姓名
一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列说法正确的是（ ） A．的平方根是 C．
是无理数
B．将点D．点
向右平移5个单位长度到点关于轴的对称点是
2. 已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b ＜0,则点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. 学校从400名学生中抽查20名学生的视力，在得到的频率分布表中，?有一组的频率是0.2，那么它的频数是（ ）
A．4 B．80 C．100 D．200
4. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）
5. 下列各组中，不能构成直角三角形的是 （ ）
A.9，12，15 B.15，36，39 C.16，30，32 D.9，40，41 6. 等腰直角三角形三边之比为（ A．1:1:2
B．1:2:2
）
D．1:1:2
C．1:2:2
7. 一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为 （ ） A、13 B、5 C、13或5 D、无法确定
8. 平行四边形ABCD中.∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A．1：2：3：4 B.3：4：4：3 C.3：3：4：4 D.3：4：3：4
9. 某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是 ( ) A．11 B． 8 C. 7 D．5 10. 下列四个说法中错误的是 ( )
A．若y＝(a＋1)x(a为常数)是正比例函数，则a≠—1 B．若y＝－x
a－2
是正比例函数，则a＝3
C．正比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象过二、四象限 D．正比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)中，y随着x的增大而增大
二、细心填一填，一锤定音（本大题共8道小题，每小题4分，满分32分）
11. 在Rt?ABC中，∠C=90°，AB=10㎝，D为AB的中点，则CD= ㎝.
12.如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _
或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ．
CF
C D E
AB A B 第13题 第12题图 D
2
13. 在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则 ∠E+∠F= ．
14. 若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°,则此多边形是 边形. 15. 已知一次函数y＝2x＋4的图象经过点(m，8)，则m＝_______．
16. 若正比例函数y＝(m－1)x ，y随x的增大而减小，则m的值是_______．
17. 如果正比例函数y＝3x和一次函数y＝2x＋k的图象交点在第三象限，那么k的取值范围是_______．
18. 如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 。
??
第18题图
三、用心做一做，慧眼识金
（本大题共3道小题，每小题7分,满分21分）
19. 已知:如图AC、BD相交于点O,AC=BD,∠C=∠D=90°,求证:OC=OD.
DOB
第19题图
CA
20. 已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式。
21. 果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价卖完，卖出的菠萝的吨数x和他收入的钱数y（万元）的关系如图所示，结合图象回答下列问题： （1）降价前每千克菠萝的价格是多少元？
y(万元) （2）若降价后每千克菠萝的价格是1.6元，他这
2 次卖菠萝的总收入是2万元，问他一共卖了多少吨
1.92 菠萝？
8 x(吨)
o
第21 题图
四、综合用一用，马到成功（本大题共1道小题，满分8分）
22. 光明中学统计了所有参加数学竞赛初赛同学的成绩．（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布
直方图，如图所示．请回答：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等等，请再写出两条信息．
第22题图
五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分9分） 23. 已知：如图AD∥BC，且BD⊥CD，BD=CD，AC=BC.
求证：AB=BO.
第23题图
六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）
24. 张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．
请根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升； （2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；
（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油
箱中的油是否够用？请说明理由．
y（升）
60
50 45 40
30
20 14 10
0678t(小时)2345 1 第24题图
25. 等腰△ABC中，AB＝AC，Ｄ为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB， 则DE＋DF是否随D点变化而变化？若不变化请证明。
A
F C
E B
D 第25题图
参考答案
一、选择题 题序 答案
二、填空题 11、5
12、∠CAB=∠DAB ∠CBA=∠DBA AC=AD BC=BD 13、70° 14、十
15、2 16、m＜1
17、k＜0 18、 三、
19、先证△ABD≌△BAC，所以AD=BC，再证△AOD≌△BOC 20、y=-x+6 21、（1）每千克2.4元 （2）8.5吨
四、22．（1）32 （2）43.75％
（3）答案合理即可。
23、 证明：证明：作DF⊥BC于F，AE⊥BC于E ∵△BDC中，∠BDC=90°，BD=CD
1 ∴DF?BC
21 ∵BC=AC ∴DF?AC
21 ∵DF=AE ∴AE?AC
2 ∴∠ACB=30°
∵∠CAB=∠ABC，∴∠CAB=∠ABC=75° ∴∠OBA=30° ∴∠AOB=75°
∴∠BAO=∠BOA ∴AB=BO
六、 24．（1）3 31 （2）y=50-12t
（3）够用，说明理由合理即可。
1 4n?11 D 2 C 3 A 4 B 5 C 6 A 7 C 8 D 9 B 10 C
25． DE+DF不随D点的变化而变化。 证明DE+DF=AB即可。