题
第十四章 整式的乘法与因式分解
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式运算正确的是（ ）
A.a?a?a B.a?a?a C.(ab2)3?ab6 D.a2. 计算2x2?(?3x3)的结果是（ ）
23523510?a2?a5
线 号 学 名 姓 封级 班 名 校 密 A. 6x5 B. 2x6 C.?2x6 D. ?6x5 3．计算(?12a2b)3的结果正确的是（ ） A. 1421634ab B.8ab C. ?18a6b3 D.?18a5b3
4. (?5a2?4b2)(______)?25a4?16b4括号内应填（ ）
A、5a2?4b2 B、5a2?4b2 C、?5a2?4b2 D、?5a2?4b2 5.如图，阴影部分的面积是( ) A．
72xy B．92xy
C．4xy
D．2xy
6.?x?a??x2?ax?a2?的计算结果是( )
A. x3?2ax2?a3 B. x3?a3
C.x3?2a2x?a3 D.x2?2ax2?2a2?a3 7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录
①3a?2b?5ab； ②4m3n?5mn3??m3n；③3x3?(?2x2)??6x5；
④4a3b?(?2a2b)??2a； ⑤?a3?2?a5；⑥??a?3???a???a2．
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 8.下列分解因式正确的是( )
装 订 线 内 不 要 答
A.x3?x?x(x2?1)． B.(a?3)(a?3)?a2?9 C. a2?9?(a?3)(a?3). D.x2?y2?(x?y)(x?y). 9. 如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( )．
A．0 B．3 C．－3 D．1
10. 若3?15, 3?5，则3? ( )．
A．5 B．3 C．15 D．10
二、填空题（本大题共有7小题，每空2分，共16分）
xyx?y12xy)＝__________． 32212．计算(?m?n)(?m?n)＝__________．
3312013．()???________
311．计算(－3xy)·(
2
14.当x__________时，(x－3)＝1． 215. 若a?2?b?2b?1?0，则a? ，b＝ 16.已知4x＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________．
2217. 已知a?b?5，ab?3则a?b=__________．
22
0
18. 定义a?b?a?b，则(1?2)?3? ． 三、解答题（本大题共有7小题，共54分） 19．（9分）计算:
（1）(ab)?(ab) （2）(x?y)?(x?y)(x?y).
(3)(?2xy?3xy?2xy)?2xy
3222342232
20.（12分）分解因式：
(1) 12abc－2bc2； (2) 2a3－12a2＋18a；
(3) 9a(x－y)＋3b(x－y)； (4) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.
21.（5分）先化简，再求值：??x?y???x?y??x?y???2x，其中x=3,y=1
2??
22. (5分) 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．
4a2， (x?y)2， ，1 9b2
23．(8分)解下列方程与不等式
(1) 3x(7?x)?18?x(3x?15)； （2）(x?3)(x?7)?8?(x?5)(x?1).
24. （7分）数学课上老师出了一道题：计算296的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：
2222296=(300－4)=300－2×300×(－4)+4 =90000+2400+16=92416
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.
2
25．(8分) 下面是某同学对多项式（x－4x+2）（x－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） = y+8y+16 （第二步） =（y+4） （第三步） =（x－4x+4） （第四步） 回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______． A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x－2x）（x－2x+2）+1进行因式分
解．
2
2
2
2
2
22
2
2
参考答案
1. B； 2.D； 3. C； 4 .D； 5．A 6．B； 7．B； 8．C. 9．C 10．B
33
11．－xy ；
42m?n2 ； 91013.
912．14. ≠3 15．2, 1 16．?12 ； 17. 19 18．-2
3219．（1）ab；（2）2y2?2xy （3）?xy?2
23xy?1 22
20．(1)2bc(6 a－c)；(2)2a(a－3)；(3) 3(x－y)(3a＋b)；(4) (x＋y＋1). 21.x-y
2
22．解：答案不惟一，如
9b2?1?(3b?1)(3b?1)
23.(1) x?3 (2) x??1 24.错在“－2×300×(－4)”,
应为“－2×300×4”,公式用错.
22
∴296=(300－4)
22
=300－2×300×4 +4? =90000－2400+16 =87616.
25．（1）C；（2）分解不彻底；(x?2)4（3）(x?1)4。