工程结构抗震与防灾
习题集
王修信
东南大学土木工程学院
建筑工程系
二００二年九月
工程结构抗震与防灾设计习题集
第一章 抗震设计基本概念
1-1 地震震级差一等级，ΔM=M2-M1=1, 所释放能量有何关系, 即E2/E1=? 1-2 试绘出世界和中国主要的地震带。
1-3用简单方法（按悬臂梁）计算一个正方形平面结构在高度为25m，50m，100m时的基底剪力V0、基底弯矩M0、顶点转角θ和顶点侧移△的数值，并加以比较（比较时均以25m高时为1）。该正方形筒体平面为10×10m，墙厚为20mm，弹性模量E=30.0KN/mm2。荷载分为：①倒三角形分布荷载，顶部最大值q0=50KN/m；②均布荷载q=25KN/m。从该结构的简单比较可得到什么概念？高层、多层、低层对结构刚度和承载力要求有什么不同？
1-4 什么是三水准抗震设计目标？用什么方法实现这些目标？抗震概念设计有哪些主要内容？
第二章 场地、地基和基础
2--1 已知某场地土，从地表以下至基岩的20m范围内共有3层土，各层土的厚度、名称和物理状态见下图，试计算该场地土层的固有周期T，并确定该建筑场地的类别，(提示：杂填土，可塑亚粘土，饱和砂土的VS分别为100，150，340m/S)。
6m5m杂填土可塑亚粘土饱和粘土图2-1题 2--2 地基土抗震承载力调整系数ζs为何大于1？
第三章 地震作用和结构抗震验算
3--1 底部剪力法和振型分解反应谱法计算等效地震作用有什么异同？ 3--2地震作用和那些因素有关？计算等效地震作用的步骤是什么？ 3--3 计算结构自振周期有那些方法，如何选用？
3--4结构自振周期和那些因素有关？随着房屋振动加剧出现局部损坏，结构周期为什么加长？
3--5结构自振周期计算值如何修正为设计值？为何需要修正？
3--6计算二层框架结构的自振频率与振型。横梁刚度为无限大，各层重量为G1=m1g
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9m20m=400KN, G2=m2g=300KN, 底层层间侧移刚度为K1=2╳12╳2EI/h13 =48EIc/h13 =14280KN/m, K2=2╳12EIc/h23。（K11=K1+K2 ， K22=K2 ，K12=K21=－K2）
图3-6题 3---7结构整体刚度K与总重量W增大对结构自振周期T及水平地震荷载F有何影响？
3--8有地震作用内力组合和无地震作用内力组合的主要区别有哪些？ 3--9在变形验算中，有地震作用组合和无地震作用组合有什么区别？
第四章 多层混合结构房屋
4-1. 验算下图所示四层砖混结构房屋首层④轴线横墙a,b,c墙短多遇地震烈度下的抗震强度,如抗震强度不足时要求提出提高抗震强度的措施。已知a,b,c墙段的竖向重力荷载代表值算至首层层高的一半截面处的压力分别为：106.7KN,139.2KN,268.9KN。 首层用M10砖, M5砂浆砌筑, 楼盖和屋盖采用圆孔板, 设防烈度为8度近震, II类建筑场地。其它数据见图5，图6。集中于屋盖和各层楼盖处的重力荷载为：出屋面楼梯间小屋顶G5=700KN，4层屋顶G4=4800KN，2，3层楼盖G2=G3=6400KN，首层顶G1=8000KN。 另计算出屋面楼梯间小屋横墙的水平地震剪力。
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图4-1题 图4-1题 (剖面图) 图4-1题 (平面图) 第五章 单层厂房
5-1 设有两幢双跨等高单层砖柱厂房，皆建于设防烈度为8度近震，Ⅱ类建筑场地的地
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区，单榀排架的柔度系数分别为：δ11=2.0110m/kN,δ12=1.0×10m/kN。在一个计算单元内集中于屋盖处的重力荷载力G=150kN,试计算作用于上述两幢厂房一个计算单元屋盖上的多遇地震烈度下的水平地震作用。
5-2 设有一高低跨单层R.C.厂房排架(见下图)，已知条件：集中于低跨、高跨屋盖处
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的质量分别为：m1=41.4t,m2=56.6t，排架的柔度系数为δ11=1.65×10m/kN,δ12=δ21=2.15
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×10m/kN, δ22=4.45×10m/kN。试计算该体系第一、二振型的自振频率，周期及其振型值，将所得曲线绘出，并验算所得两个振型的正交性。(注：排架横梁两端点的位移相等)
图5-2题
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5-3 已知条件同上题，厂房建于Ⅱ类建筑场地上，设防烈度为7度远震，为简化水平地震作用下排架内力计算，特给出单位水平荷载作用下的排架横梁内力，如图，试用振型分解反应谱法计算中柱二个截面，低跨屋盖柱底和两边柱底截面多遇地震烈度下的弯矩图值。
图5-2题 图5-3题
5--4 设有一两跨不等高单层钢筋混凝土厂房，其剖面如图5—2题所示，表1列出了一个计算单元的有关重力荷载资料，其它已知条件与题5--3相同。试用能量法计算横向基本周期，用底部剪力法计算作用于屋面处相应多遇地震烈度下的水平地震作用，并计算中柱二个截面（低跨屋盖、柱底）和两边柱柱底截面的弯矩植，并要求与5--3的计算结果作一分析比较。
（提示：计算集中于高跨、低跨屋盖的质点重力荷载G1，G2时，b柱下柱重力荷载向低跨屋盖集中，b柱上柱和悬墙重力荷载向高跨、低跨屋盖等分集中；计算自振周期时不修正；计算水平地震作用时仍采用确定自振周期时的质点重力荷载；计算柱截面弯矩时不考虑空间作用与扭转影响的效应调整系数）。
表1 计算单元的重力荷载 柱 列 分 项 重力荷载(KN) a 墙 柱 343 76.8 悬墙 72 b 下柱 12.8 c 上柱 64 墙 250.4 柱 51.9 b-c 屋盖 408.2 272.2 a-b 第六章
6--1 框架结构延性设计的基本原则是什么？
6--2 抗震缝在什么情况下设置？在高层建筑抗震结构中，怎么处理好抗震缝、伸缩缝和沉降缝这三种缝？
6--3反弯点法和D值法计算的侧移刚度系数d和D值其物理意义是什么？有何区别？ 6--4影响水平荷载下框架柱反弯点位置的主要因素是什么？框架顶层和底层柱反弯点位置与中部各层反弯点位置相比，有什么变化？
6--5标准反弯点高比yn是在什么标准情况下求出的？实用中需做哪几方面的修正？ 6--7 梁、柱杆件的轴向变形、弯曲变形对框架在水平荷载下的侧移变形有何影响？
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