高三数学（文科）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A?xx?1，B?x3?2x?0，则AIB?（ ）
????A．???,??3??3? B． C．??,1????1,? D．? 2??2?2．下列函数中，既是奇函数，又在其定义域上单调递减的是（ ）
1?1?2A．f?x???? B．f?x?? C．f?x???x D．f?x??sinx
x?2?3．设a,b?R，则“a?b?0”是“
xa?1”的（ ） bA．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列说法正确的是（ ） A．命题“3能被2整除”是真命题
2B．命题“?x0?R，x0?x0?1?0”的否定是“?x?R，x?x?1?0”
2C．命题“47是7的倍数或49是7的倍数”是真命题
D．命题“若a、b都是偶数，则a?b是偶数”的逆否命题是假命题 5．函数f?x??lg?x?3?x?6x?52的定义域为（ ）
A．?1,3? B．?3,5? C．?3,??? D．?5,??? 6．若函数f?x??Asin??x????A?0,??0,???????的部分图象如图所示，则2????f???的值为（ ） ?12?
A．
1133 B．? C．? D． 2222?2x?y?2,?7．设变量x,y满足约束条件?x?y??1,，则z?2x?y的最大值为（ ）
?y?x,?A．6 B．8 C．10 D．12 8．已知sin???，则sin2?A．
15???????（ ） ?42?1323 B． C． D． 510551?4?x?2?，则函数f?x?有（ ） 9．已知函数f?x??x?x?2A．最大值为0 B．最小值0 C．最大值?2 D．最小值?2
x2lnx210．函数f?x??的图象大致为（ ）
x
A． B． C． D．
uuruuuruuur11．设P是?ABC所在平面内一点，且BP?2PC，则AP?（ ）
ur3uuurur1uuurur2uuur1uu3uu1uuA．AB?AC B．AB?AC C．AB?AC
222233ur1uuur2uuD．AB?AC
3312．设函数f?x?的导函数为f??x?，且在R上2f?x??xf??x??0恒成立，则f?1?，
?2018?的大小关系为（ ） A．f?1??2018f?2018??2017f?2017? B．f?1??2017f?2017??2018f?2018? C．2018f?2018??f?1??2017f?2017?
2017f2017，2018f??
D．2018f?2018?2017f??2017?f?1?
?第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
?3x,x?0,?13．已知函数f?x????则
??tanx,0?x?,?214．已知数列?an?的前n项和为Sn，若an??f??????f???? ． ?3??1，则S10? ．
?n?1??n?2?rrrrrrrrrb??2,y?，c??2,?4?，15．已知向量a??x,2?，且a∥c，则a?b? ． b?c，
16．函数f?x??3sin?2x?log1x的零点的个数为 ．
2三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且A?（Ⅰ）若b?2，求sinB的值； （Ⅱ）若b?c?6，求?ABC的面积.
18．设等差数列?an?的前n项和为Sn，S6?3a2?33，a13?27. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式；
（Ⅱ）若从数列?an?中依次取出第2项，第4项，第8项，?，第2项，?，按原来顺序
n2?，a?27. 3组成一个新数列?bn?，求数列?bn?的前n项和Tn. 19．已知函数f?x??ax?bx?4在点x??2处取得极值
328. 3（Ⅰ）求实数a,b的值； （Ⅱ）求函数f?x?的单调区间.
20．已知函数f?x??2sinxcosx?23sin2x. （Ⅰ）求函数f?x?的单调递增区间；
（Ⅱ）当x???????,?时，求函数f?x?的最大值与最小值. ?33?*21．设数列?an?的前n项和为Sn，且a1?2，Sn?2?an?1n?N.
??（Ⅰ）求数列?an?的通项公式；
（Ⅱ）若bn??2n?1?an，求数列?bn?的前n项和Tn. 22．已知函数f?x??x2?2ax?2lnx.
（Ⅰ）若曲线y?f?x?在点x?2处的切线与直线y??1x垂直，求实数a的值； 3（Ⅱ）若函数f?x?在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围； （Ⅲ）当a?5时，函数y?f?x?的两个极值点为x1,x2，且x1?x2，若不等式f?x1??mx22恒成立，求实数m的取值范围.
高三数学（文科）试题参考答案
一、选择题
1-5:BCACD 6-10:ACDBB 11、12：CD
二、填空题
13．?3 14．
5 15．10 16．8 12三、解答题
17．解：（Ⅰ）在?ABC中，由正弦定理得
272?， 2?sinBsin32?sin解得sinB?2?3 2732?21， ?14272?所以sinB?21. 1422222（Ⅱ）由余弦定理a?b?c?2bccosA，得28?b?c?bc， 所以28??b?c??bc. 因为b?c?6，所以bc?8， 所以?ABC的面积为S?18．解：（Ⅰ）依题意得
2113bcsinA??8??23. 222??6?5?6a?d??3?a1?d??33,??1 2????a?12d?27,?1