一、选择题(每小题5分，共25分)
1．(2015·无锡)方程2x－1＝3x＋2的解为( D ) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3
2．(本溪模拟)某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为( A )
A．880元 B．800元 C．720元 D．1080元
3．(2015·内江)植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是( D )
???x＋y＝52?x＋y＝52A.? B.? ???3x＋2y＝20?2x＋3y＝20???x＋y＝20?x＋y＝20C.? D.? ???2x＋3y＝52?3x＋2y＝52
1m－12n＋m
4．(铁岭模拟)若方程2x＋y＝是二元一次方程，
2
则mn为( D )
A．0 B．1 C．－2 D．－1
5．(2015·黑龙江)为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案( C )
A．4 B．3 C．2 D．1
点拨：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根
35
据题意可得：5x＋6y＝40，当x＝1，则y＝(不合题意)；
6
25
当x＝2，则y＝5；当x＝3，则y＝(不合题意)；当x＝4，
6
105
则y＝(不合题意)；当x＝5，则y＝(不合题意)；当x＝
3255
6，则y＝(不合题意)；当x＝7，则y＝(不合题意)；当x
36
＝8，则y＝0；故有2种分组方案．故选：C
二、填空题(每小题5分，共25分)
???x＋y＝b，?3x＋y＝8，
6．关于x，y的方程组?和方程组?
???2x－y＝7?x＋by＝a
的解相同，则ab＝__2__．
1
7．(抚顺模拟)已知x＝2是关于x的方程a(x＋1)＝a
2
4＋x的解，则a的值是____．
5??2a－b＝2，
8．(2015·枣庄)已知a，b满足方程组?则
??a＋2b＝5，
262a＋b的值为____．
59．(2015·嘉兴)公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和
133等于19.”此问题中“它”的值为____．
8??x＋3y＝0，
10．(大连模拟)如果实数x，y是方程组?的
??2x＋3y＝3
xy1
解，那么代数式(＋2)÷的值为__1__．
x＋yx＋y
三、解答题(共50分)
2x＋11＋x
11．(14分)(1)(2014·滨州)解方程：2－＝；
32
解：去分母得：12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，去括号得：12－4x－2＝3＋3x，移项合并得：－7x＝－7，解得x＝1
??y＝2x－4①，
(2)(沈阳模拟)解方程组：?
??3x＋y＝1②.
??y＝2x－4①， 解：?①代入②得：3x＋2x－4＝1，解得
??3x＋y＝1②，
??x＝1，
x＝1，把x＝1代入①得：y＝－2，则方程组的解为?
??y＝－2
12．(8分)一列快车长306 m，一列慢车长344 m，两车分别行驶在互相平行的两条轨道上，若两车相向而行，则从车头相遇到车尾离开需要13 s；若两车同向而行，则快车从追到慢车到离开慢车需要65 s，求快车和慢车的速度．
解：设快车速度为x m/s，慢车速度为y m/s，由题???13（x＋y）＝306＋344，?x＝30，
意得，? 解得?答：快车速
???65（x－y）＝306＋344，?y＝20.
度为30 m/s，慢车速度为20 m/s
13．(8分)(丹东模拟)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，解得x＝20.答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标
14．(8分)(2015·黄冈)已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？
解：设A服装成本为x元，B服装成本为y元，由题???x＋y＝500，?x＝300，意得：?解得?答：A服装成本为
???30%x＋20%y＝130，?y＝200，300元，B服装成本为200元
15．(12分)(锦州模拟)学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)
车型 甲 乙 丙 汽车运载量(吨5 8 10 /辆) 汽车运费(元/400 500 600 辆) (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
(2)为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
解：(1)设需要甲种车x辆，乙种车y辆，???5x＋8y＝120，?x＝8，?解得?答：甲种车安排8辆，乙???400x＋500y＝8200，?y＝10.
种车安排10辆 (2)设安排甲种车x辆，乙种车y辆，则丙种车(14－x－y)辆，∴5x＋8y＋10(14－x－y)＝120，∴y＝
5
10－x，∵车辆为整数且大于零，∴x＝2，y＝5，此时14
2
－x－y＝7，此时运费为400×2＋500×5＋600×7＝7500(元)，∴甲种车2辆，乙种车5辆，丙种车7辆，此时运费为7500元