图7-13：保存预测之后的数据窗口
从上面的结果可以看出，在以前的数据的基础上，新生成了五列数据，第一列命名为pre_1的变量对应的数据表示预测变量对应的因变量非标准化的预测值，例如，智商为120 的被试，用回归方程预测的这次考试的点预测值为80.49；均值预测的区间估计的上下限分别用变量lmci_1和umci_1表示，个体预测值的区间估计的上下限分别用变量 lici_1 和uici_1表示，例如，智商为120 的被试，均值95%的预测区间为：（76.42，84.56）; 个体预测95%的预测区间为：（66.68，94.30）。
二、多元线性回归 1．数据
以本章第四节例4为例，简单说明多元线性回归方程的建立与检验。数据输入如图7-14（文件7-6-2.sav）：
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图7-14：多元回归分析所用数据 2．SPSS操作
（1）多元线性回归所用命令语句与一元线性回归相同，同样可以通过单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x1和x2选入到自变量（Independent）框中。 （2）点击Method后面的下拉框，在Method框中选择一种回归分析的方法。SPSS提供下列几种变量进入回归方程的方法：
·Enter选项，强行进入法，即所选择的自变量全部进入回归模型，该选项是默认方式。 ·Remove选项，消去法，建立回归方程时，根据设定的条件剔除部分自变量。
·Forward选项，向前选择法，根据在Option对话框中所设定的判据，从无自变量开始，在拟合过程中，对被选择的自变量进行方差分析，每次加入一个F值最大的变量，直到所有符合判据的变量都进入模型为止。第一个引入回归模型的变量应该与因变量相关程度最大。
·Backward选项，向后剔除法，根据在Option对话框中所设定的判据，先建立全模型，然后根据设置的判据，每次剔除一个使方差分析中的F值最小的自变量，直到回归方程中不再含有不符合判据的自变量为止。
·Stepwise选项，逐步进入法，是向前选择法和向后剔除法的结合。根据在Option对话框中所设定的判据，首先根据方差分析结果选择符合判据的自变量且对因变量贡献最大的进入回归方程。根据向前选择法则进入自变量；然后根据向后剔除法，将模型中F值最小的且符合剔除判据的变量剔除模型，重复进行直到回归方程中的自变量均符合进入模型的判据，模型外的自变量都不符合进入模型的判据为止。
这里我们采用系统默认的强行进入法，其他选项均采用系统默认的设置。
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（3）点击OK，得到上面定义模型的输出结果为： 3．结果及解释
（1）方程中包含的自变量列表 同时显示进入方法。如本例中方程中的自变量为x1和x2，选择变量进入方程的方法为Enter。 Variables Entered/Removed
Model Variables Entered Variables Removed Method
1
X2, X1
.
Enter
a All requested variables entered. b Dependent Variable: Y
（2）模型概述 列出了模型的R、R 、调整R 及估计标准误。R 值越大所反映的自变量与因变量的共变量比率越高，模型与数据的拟合程度越好。 Model Summary
Model
R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate
.991
.988
.82
222
1 .996
a Predictors: (Constant), X2, X1
上面所定义模型确定系数的平方根为0.996，确定系数为0.991，调整后的确定系数为0.988，标准误为0.82。
（3）方差分析表 列出了变异源、自由度、均方、F值及对F的显著性检验。 ANOVA
Model
Sum of Squares df Mean Square
518.219 4.681 522.900
2 7 9
F Sig.
1 Regression
Residual
Total
259.109 387.469 .000
.669
a Predictors: (Constant), X2, X1 b Dependent Variable: Y
本例中回归平方和为518.219，残差平方和为4.681，总平方和为522.900，F统计量的值为387.467，Sig.<.05，可以认为所建立的回归方程有效。
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（4）回归系数表 列出了常数及回归系数的值及标准化的值，同时对其进行显著性检验。 Coefficients
Unstandardized
Coefficients
Model
B Std. Error -31.499 1.077 .828
3.397 .125 .086
Standardized Coefficients
Beta
t Sig.
1 (Constant)
X1 X2
-9.272 .000 .499 .555
8.612 .000 9.581 .000
a Dependent Variable: Y
本例中因变量Y对两个自变量X1和X2的回归的非标准化回归系数分别为1.077和0.828；对应的显著性检验的t值分别为8.612和9.581，两个回归系数B的显著性水平Sig.=0.000均小于0.05，可以认为自变量X1和X2对因变量Y均有显著影响。本例回归分析得到的回归方程为：Y=-31.499+1.077X1+0.828X2。
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