光电子技术题库及答案
(完整版) 第一章
2. 如图所示，设小面源的面积为?As，辐射亮度为Le，面源法线与l0
的夹角为?s；被照面的面积为?Ac，到面源?As的距离为l0。若?c为辐射在被照面?Ac的入射角，试计算小面源在?Ac上产生的辐射照度。
dIe?Arcos?r 解：亮度定义:
d?强度定义:Ie?e
d?可得辐射通量：d?e?Le?Ascos?sd?
Le??s Le ?As ?Ac l0 第1.2题图
?c 在给定方向上立体角为：
d???Accos?c 2l0则在小面源在?Ac上辐射照度为：Ee?d?eLe?Ascos?scos?c ?2dAl03.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对
的天空背景），其各处的辐亮度Le均相同，试计算该扩展源在面积为Ad的探测器表面上产生的辐照度。 答：由Le?Acos?d?得d??Led?dAcos?，且d??d 22d?dAcos?l?r??则辐照度：Ee?Le?0l?2rdr?l2?r220??2?d???Le
7.黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M。试有普朗克的辐射公式导出M与温度T的四次方成正比，即 M=常数?T4。这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.6710-8W/m2K4
解答：教材P9，对公式Me?(T)?
第二章
3．对于3m晶体LiNbO3，试求外场分别加在x,y和z轴方向的感应主折射率及相应的相位延迟（这里只求外场加在x方向上）
解：铌酸锂晶体是负单轴晶体，即nx=ny=n0、nz＝ne 。它所属的三方晶
C11C2?e5进行积分即可证明。
?1?T系3m点群电光系数有四个，即γ22、γ13、γ33、γ51。电光系数矩阵为：
?0?0??0?ij???0??51?????22??22?220?13??13???33??5100?由此可得铌酸锂晶体在外加电场后的折射率椭?0??0??球方程为：
(111222??E??E)x?(??E??E)y?(??E)z?2?51(Ezyz?Exxz)?2?22Exxy?122y15z22y13z33z221n0n0ne （1）
通常情况下，铌酸锂晶体采用450－z切割，沿x轴或y轴加压，z轴方向通光，即有Ez=Ey=0,且Ex≠0。晶体主轴x,y要发生旋转，上式变为：
x2y2z2?2?2?2?51Exxz?2?22Exxy?1 （2） 2nxnynz因?51Ex??1，且光传播方向平行于z轴，故对应项可为零。将坐标轴绕z轴旋转角度α得到新坐标轴，使椭圆方程不含交叉项，新坐标轴取为
?x??cos??sin???x'??y???sin?cos???y'?，z=z’ （3） ??????将上式代入2式，取??45o消除交叉项，得新坐标轴下的椭球方程为：
?1?2?1?2z'2??n2??22Ex??x'???n2??22Ex??y'?n2?1 （4）
e?0??0?可求出三个感应主轴x’、y’、z’（仍在z方向上）上的主折射率变成：
nx'?n0?13n0?22Ex213ny'?n0?n0?22Ex （5）
2nz'?ne可见，在x方向电场作用下，铌酸锂晶体变为双轴晶体，其折射率椭球z轴的方向和长度基本保持不变，而x,y截面由半径为n0变为椭圆，椭圆的长短轴方向x’ y’相对原来的x y轴旋转了450，转角的大小与外加电场的大小无关，而椭圆的长度nx，ny的大小与外加电场Ex成线性关系。
当光沿晶体光轴z方向传播时，经过长度为l的晶体后，由于晶体的横向电光效应（x-z），两个正交的偏振分量将产生位相差：